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1、五年级数学上册三角形的面积教案 Revised by Liu Jing on January 12,2021三三角角形形的的面面积积教教学学设设计计【学习内容】三角形的面积【学习内容】三角形的面积 91919292 例例 2 2【课程标准描述】【课程标准描述】探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。题。【学习目标】【学习目标】1.1.通过比较两个图形大小的小游戏，体会转化思想在数学中的应用。通过比较两个图形大小的小游戏，体会转化思想在数学中的应用。2.2.在数一数，剪一剪，拼一拼求三角形面积的活动中
2、，通过小组合作，借在数一数，剪一剪，拼一拼求三角形面积的活动中，通过小组合作，借助适当的工具，运用转化的方法推导出三角形的面积公式并能正确地说出三角助适当的工具，运用转化的方法推导出三角形的面积公式并能正确地说出三角形的面积公式的推导过程。形的面积公式的推导过程。3.3.在教师的组织下，通过一组实际问题，能应用三角形的面积公式解决生活中在教师的组织下，通过一组实际问题，能应用三角形的面积公式解决生活中的问题，并在解决问题的过程中理解三角形的面积是用相对应的底和高相乘再的问题，并在解决问题的过程中理解三角形的面积是用相对应的底和高相乘再除以除以 2,2,等底等高的两个三角形的面积相等。等底等高的
3、两个三角形的面积相等。【学习重点】【学习重点】三角形面积计算公式的推导和应用。三角形面积计算公式的推导和应用。【学习难点】【学习难点】引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。【评价活动方案】【评价活动方案】1.1.通过小游戏，结合学生汇报交流，关注学生表达的准确性，以评价目标通过小游戏，结合学生汇报交流，关注学生表达的准确性，以评价目标1 1。2.2.让学生分组合作，探索三角形面积公式，关注学生是否会用转化的方让学生分组合作，探索三角形面积公式，关注学生是否会用转化的方法，找出新旧图形的关系，从而推导出公式。展示交流时
4、学生是否能清晰地表法，找出新旧图形的关系，从而推导出公式。展示交流时学生是否能清晰地表达出自己的想法，评价目标达出自己的想法，评价目标 2 2。3.3.通过学生独立思考完成练习题，汇报交流，关注学生表达的正确性，评价目通过学生独立思考完成练习题，汇报交流，关注学生表达的正确性，评价目标标 3 3。【学习过程】【学习过程】一、激趣引新一、激趣引新1.1.计算下面各图形的面积。（计算下面各图形的面积。（PPTPPT 课件演示）课件演示）2.2.创设情境。（创设情境。（PPTPPT 课件演示）课件演示）同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状如果要裁剪一条红同学们，请大家看看自己胸前的红领巾
5、，它是什么形状如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗求所需红布的大小就是求这个三角形的什么领巾，你知道要用多大的红布吗求所需红布的大小就是求这个三角形的什么3.3.回顾引新。回顾引新。（1 1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗它是怎样推导出来的）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗它是怎样推导出来的（2 2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）三角
6、形的面积）二、指导主动探索二、指导主动探索1 1操作转化。操作转化。（1 1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢（2 2）学生分组操作，教师巡视指导。）学生分组操作，教师巡视指导。学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试成已学过的图形，教师可适时引导换一
7、种思考方式，用两个相同的三角形试试。试。（3 3）学生展示汇报。）学生展示汇报。预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。（以长方形为例）。预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。一种情况为例）。（4 4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全）想一想：
8、你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形一样的三角形，一定能拼成什么图形学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成不一样，拼出的结
9、果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。一个平行四边形。2 2观察思考。观察思考。（1 1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么（）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么（PPTPPT 课件演课件演示）示）（2 2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。3 3概括公式。概括公式。（1 1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗（）你能自己写出三角形
10、的面积计算公式吗（PPTPPT 课件演示）课件演示）（2 2）总结公式。）总结公式。板书公式：三角形的面积板书公式：三角形的面积=底高底高2 2。用字母表示三角形面积计算公式。（用字母表示三角形面积计算公式。（PPTPPT 课件演示）课件演示）（3 3）回顾与小结。）回顾与小结。我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以 2 2，回顾一下，它是怎样推导，回顾一下，它是怎样推导出来的出来的教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完
11、全一样的锐角三角我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三
12、角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。三、巩固运用，解决问题三、巩固运用，解决问题教学教材第教学教材第 9292 页例页例 2 2。1.1.出示例题，呈现问题情境。（出示例题，呈现问题情境。（PPTPPT 课件演示）课件演示）2.2.理解题意，叙述题目内容。理解题意，叙述题目内容。用自己的话说一说题目的意思是什么用自己的话说一说题目的意思是什么学生根据图文叙述：知道红领巾的底是学生根据图文叙述：知道
13、红领巾的底是 100 cm100 cm，高是，高是 33 cm33 cm，求它的面，求它的面积是多少。积是多少。3.3.收集信息，明确问题。收集信息，明确问题。提问：从题目中你获得了哪些数学信息要求什么提问：从题目中你获得了哪些数学信息要求什么思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是 100 cm100 cm、高是、高是 33 cm33 cm 的三角的三角形的面积。形的面积。4.4.学生独立解答。学生独立解答。5.5.学生汇报，教师板书，规范书写。学生汇报，教师板书，规范书写。6.6
14、.对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。【学习目标检测】【学习目标检测】1.1.完成教材第完成教材第 9292 页“做一做”第页“做一做”第 1 1 题。（题。（PPTPPT 课件演示）课件演示）2.2.完成教材第完成教材第 9292 页“做一做”第页“做一做”第 2 2 题。（题。（PPTPPT 课件演示）课件演示）3.3.完成教材第完成教材第 9292 页“做一做”第页“做一做”第 3 3 题。（题。（PPTPPT 课件演示）课件演示）4.4.完成教材第完成教材第 9393 页练习二十第页练习二十第 1 1 题。（题。（PPTPPT 课件演示）课件演示）5.5.完成教材第完成教材第 9393 页练习二十第页练习二十第 3 3 题。（题。（PPTPPT 课件演示）课件演示）