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1、第第四四单单元元知知识识点点分数的意义：分数的意义：一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。单位“单位“1 1”：一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。分数单位：分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如：21的分数单位是。33分数和除法的关系：分数和除法的关系：被除数除数=被除数aab=（b0）除数b真分数：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。例：1353假分数：假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于 1。例：带分数
2、：带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。例：113有些假分数的分子恰好是分母的倍数，实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。假分数化成带分数：假分数化成带分数：余数7173=21商2除数33带分数化成假分数：带分数化成假分数：2整数分母分子12317分母333分解质因数：分解质因数：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。30=2352303155分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。最大公因数：最大公因数：2 个或 2 个以上的数的公有的因数叫做它
3、们的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最小公倍数：最小公倍数：2 个或 2 个以上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的方法：求最大公因数和最小公倍数的方法：例：6 和 8（1 1）排列法）排列法6 的因数：1，6，2，38 的因数：1，8，2，46 和 8 的最大公因数：26 的倍数：6，12，18，248 的倍数：8，16，246 和 8 的最小公倍数：24（2 2）筛选法）筛选法6 的因数：1，6，2，36 和 8 的最大公因数：28 的倍数：8，16，246 和 8 的最小公倍数：24（3 3）分解质因数）分解
4、质因数2 26用质因数 2 除28用质因数 2 除324用质因数 2 除26=238=222（2 是 6 和 8 的公有质因数，3 是 6 的独有质因数，22 是 8 的独有质因数）6 和 8 的最大公因数：2（公有质因数）6 和 8 的最小公倍数：2322=24（公有质因数独有质因数）（4 4）短除法）短除法2 268用公因数除34（2 是除数，3 是 62 的商，4 是 82 的商）6 和 8 的最大公因数：2（所有除数的乘积）6 和 8 的最小公倍数：234=24（所有除数和商的乘积）特殊情况：特殊情况：两个数互为质数：最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。两个数成倍数关系：最大公因
5、数是较小的数，最小公倍数是较大的数。互质数：互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。判定互质数的条件：判定互质数的条件：（1）相邻的自然数（2）相邻的奇数（3）不同的质数（4）1 和其他自然数（0,1 除外）（5）质数和不是它倍数的合数（6）2 和奇数约分：约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。4例：244=3699最简分数：最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。（约分通常要约成最简分数）通分：通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例：5455 31544 28和=6966 31899 218分数和小数的互化：分
6、数和小数的互化：分数化成小数：分数化成小数：分子1=分子分母例：=15=0.2分母5小数化成分数：小数化成分数：n一位小数就化为十分之几10nn0.nn=两位小数就化为百分之几100nnn0.nnn=三位小数就化为千分之几（能约分要约分）10000.n=常见分数和小数互化：常见分数和小数互化：12=0.51=0.3323=0.614=0.2524=0.534=0.751=0.22=0.43=0.64=0.81=0.1252=0.255555883=0.3754=0.55=0.6256=0.757=0.875888881=0.1929=0.23=0.3949=0.45=0.5969=0.679=0.789=0.8120=0.05125=0.04150=0.021125=0.008