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1、第第 1616 章章 二次根式二次根式16.116.1二次根式（二次根式（1 1）【教学目标】教学目标】1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系【教学重点教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念【教学过程】【教学过程】一。创设情境一。创设情境提出问题提出问题1。电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高 h（单位：km)与电视节目信号的传播半径 r（单位：km)之间存在近似关系r 2Rh,其中地球半径 R6 400 km如果两个电视塔的高分别是 h1km、h2km,那么
2、它们的传播半径之比是吗？式子2Rh12Rh22Rh12Rh2你能化简这个式子表示什么?公式中r 2Rh中的2Rh表示什么意义？2。问题：(1)面积为 3 的正方形的边长为_，面积为 S 的正方形的边长为_（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同?（2）一个长方形围栏,长是宽的 2 倍，面积为 130m2,则它的宽为_m（2）中得到的式子有什么意义？(3）一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度 h(单位:m）满足关系h=5t2，如果用含有h 的式子表示t，则_h_5h51（3）中当 h 的值分别为 0，10，15,20,25 时，得到的结果分别是什么
3、？表示的数怎样变化?二。合作探究二。合作探究形成知识形成知识上面问题中,得到的结果分别是：3,s,65,h5(1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？h分别表示 3，S,65，的算术平方根5这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义把形如3,s,65,二次根式我们把形如a（a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号h，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做5三。初步应用三。初步应用巩固知识巩固知识练习 2二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次
4、根式2例 2当 x 是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义?x3呢？答案答案:（1 1）a a 为任何实数；为任何实数；（2)2)a a=1=1总结：被开方数不小于零总结：被开方数不小于零探索性质探索性质五五.综合应用综合应用深化提高深化提高3四。比较辨别四。比较辨别六。课堂小结六。课堂小结七七.回顾总结回顾总结反思提升反思提升我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？八八.作业：作业：教科书第 5 页第 1，3，5，6，7,10 题九。教学反思九。教学反思本节课是二次根式第一节课,内容较简单，学生刚开始接收新知识的状态很好,但是在授课后期,由于时间关系，学生用来思考和板书的时间较少，导致学生落实不好。在今后的教学过程中，应该注意突出教学重难点，把握好教学流程,控制教学时间，提高学生的学习效果.4