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1、直线和圆一直线1斜率与倾斜角：k tan，0,)10,22)时，k 0；2时，k不存在；3(2,)时，k 04当倾斜角从0增加到90时，斜率从0增加到；当倾斜角从90增加到180时，斜率从增加到02直线方程1点斜式：y y0 k(x x0)2斜截式：y kxb3两点式：y y1x x1y2 y1x2x14截距式：xy1ab5一般式：Ax By C 03距离公式(x2 x1)(y2 y1)1点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)之间的距离：PP122点P(x0,y0)到直线Ax ByC 0的距离：d 22|Ax0 By0C|A B223平行线间的距离：Ax By C1 0与Ax By C2 0
2、的距离：d 4位置关系1截距式：y kxb形式重合：k1 k2b1 b2相交：k1 k2平行：k1 k2b1 b2垂直：k1k2 12一般式：Ax ByC 0形式重合：A1B2 A2B1且A1C2 A2C1且B1C2 C1B2平行：A1B2 A2B1且A1C2 A2C1且B1C2 C1B2|C1C2|A B22.垂直：A1A2 B1B2 0相交：A1B2 A2B15直线系A1x B1y C1（A2x B2y C2）0表示过两直线l1:A1x B1y C1 0和l2:A2x B2y C2 0交点的所有直线方程不含l2二圆1圆的方程1标准形式：(xa)(y b)RR 0222一般式：x y Dx
3、Ey F 0D E 4F 022222x x0rcos3参数方程：是参数y y rsin0【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.4以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程是：(x xA)(x xB)(y yA)(y yB)02位置关系1点P(x0,y0)和圆(xa)(y b)R的位置关系：222222当(x0a)(y0b)R时，点P(x0,y0)在圆(xa)(y b)R内部222222当(x0a)(y0b)R时，点P(x0,y0)在圆(xa)(y b)R上222222当(x0a)(y0b)R时，点P(x0,y0)在圆(xa)(y b)R外2222直
4、线Ax ByC 0和圆(xa)(y b)R的位置关系：判断圆心O(a,b)到直线Ax ByC 0的距离d 当d R时，直线和圆相交有两个交点；当d R时，直线和圆相切有且仅有一个交点；当d R时，直线和圆相离无交点；.222|Aa BbC|A B22与半径R的大小关系3圆和圆的位置关系判断圆心距d OO12与两圆半径之和R1 R2，半径之差R1 R2R1 R2的大小关系当d R1 R2时，两圆相离，有 4 条公切线；当d R1 R2时，两圆外切，有 3 条公切线；当R1 R2 d R1 R2时，两圆相交，有 2 条公切线；当d R1 R2时，两圆内切，有 1 条公切线；当0 d R1 R2时，两圆内含，没有公切线；4当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减5弦长公式：l 2 R2d2.