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1、截面的几何性质截面的几何性质15-1(I-8)15-1(I-8)试求图示三角形截面对通过顶点试求图示三角形截面对通过顶点 A A 并平行于底边并平行于底边 BCBC 的的轴的惯性矩。轴的惯性矩。解：解：已知三角形截面对以 BC 边为轴的惯性矩是截面对形心轴的惯性矩，利用平行轴定理，可求得所以再次应用平行轴定理，得返回15-2(I-9)15-2(I-9)试求图示试求图示的半圆形截面对于轴的半圆形截面对于轴形的底边平行，相距形的底边平行，相距 1 m1 m。的惯性矩，其中轴的惯性矩，其中轴与半圆与半圆解：解：知半圆形截平行轴定理得截面对形心轴面对其底边的惯性矩是的惯性矩，用再用平行轴定理，得截面对
2、轴返回15-3(I-10)15-3(I-10)试求图示组合截面对于形心轴试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。的惯性矩。的惯性矩解：解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是上面一个圆的圆心到轴的距离是。轴的惯性矩如下：利用平行轴定理，得组合截面对返回15-4(I-11)15-4(I-11)试求图示各组合截面对其对称轴试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。的惯性矩。解：解：（a）22a 号工字钢对其对称轴的惯性矩是利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩。（b）等边角钢是 mm，求得组合截面对轴
3、的截面积是的惯性矩如下：，其形心距外边缘的距离返回15-5(I-12)15-5(I-12)试求习题试求习题 I-3aI-3a 图所示截面对其水平形心轴图所示截面对其水平形心轴置，可利用该题的结果。置，可利用该题的结果。解：解：形心轴位置及几何尺寸如图所示。惯性矩的惯性矩。关于形心位的惯性矩。关于形心位计算如下：返回15-6(I-14)15-6(I-14)在直径在直径的圆截面中，开了一个的圆截面中，开了一个和和的矩形孔，如图所示，的矩形孔，如图所示，。试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩解：解：先求形心主轴的位置即15-7(I-16)15-7(I-16)图示由两个图示由两个 20a20a 号槽钢组成的组合截面，号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯若欲使截面对两对称轴的惯性矩性矩和和相等，则两槽钢的间距相等，则两槽钢的间距应为多少应为多少、的惯性矩是；槽钢背到其形心轴，的距解：解：20a 号槽钢截面对其自身的形心轴；横截面积为离是。根据惯性矩定义和平行轴定理，组合截面对，轴的惯性矩分别是若；即等式两边同除以 2，然后代入数据，得于是所以，两槽钢相距返回