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1、二元一次方程组的解法教案二元一次方程组的解法教案课程名称：课程名称：二元一次方程组的解法教学目标：教学目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。2、学会根据方程组的特点而采用不同的方法解方程组。3、培养学生的创新意识，让孩子感受到做题简单。教学重点：教学重点：代入消元法和加减消元法的方法与选择教学难点：教学难点：换元法教学手段：教学手段：PPT教学过程：教学过程：1 1、回顾旧知、回顾旧知概念：什么是二元一次方程什么是二元一次方程组什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程组的解2 2、探索新知、探索新知新课导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，我班为了争
2、取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分。那么我班胜负场数分别是多少师：同学们，要是只能假设一个未知数，那么这道题我们应该怎么做呢生：老师，可以假设我班篮球队胜 x 场，则负（22-x）场。列方程 2x+（22-x）=40，然后就可以解出 x 的值了。师：那么除了这个方法还有别的方法吗（由此导入二元一次方程组）我们假设我班篮球队胜 x 场，负 y 场，则可以列方程组：2x+y=40 x+y=22（分别解出 x，y 也可以求出答案是多少）师：同学们比较一下这两种方法中间有什么联系啊（目的：让学生更加了解一元一次方程和二元一次方程的含义）生：老师，第一种方法里面就是把 y 用 22-x
3、 代替了师：非常棒！（此处给孩子灌输换元的思想，即代入法）（由此引入代入法的定义和用法）定义：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入另一个方程，进行求解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。总结：代入法的解题步骤：1、变形 2、代入 3、求解 4、写解变式练习：用代入法解下列方程 3x-y=15 (1)5x+3y-11=0解：由得：y=3x-15将代入得：5x+3(3x-15)-11=0化简后解得：x=4将 x=4 代入解得：y=1所以原方程的解为：x=4 y=1 (2)2x+3y=5 4x-y=3解：由得：y=4x-3将代入得：2x+3(4x-3)=5化简后解得：x=1将 x=1
4、 代入解得：y=1所以原方程的解为：x=1 y=1师：那么这个方程组同学们想想怎么解呢 2x-5y=7 2x+5y=-3生：还是把 y 用 x 代替掉啊。师：同学们想想，难道就没有更好的方法了吗我们把+，或者把-看看。（目的:由此引入加减消元法）我们发现+得：4x=4，师：诶 y 到哪里去了啊。生：y 被约分约掉了。师：那么为什么 y 能被约掉呢（由此导入方程组同一未知数的系数若互为相反数则可相加）则 x=1，所以 y=-1，所以解得了方程我们发现，若是-则得：10y=-10师：这里 x 也不见了，是为什么呢生：和上面 y 一样也被约掉啦。师：那么为什么 x 能被约掉呢（由此导入方程组同一未知
5、数的系数若相等则可相减）则 y=-1，所以 x=1变式练习两道定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法3 3、归纳总结、归纳总结二元一次方程组的解法关键在于了解消元的思想，掌握消元法（代入消元法，加减消元法）设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”4 4、拓展延伸、拓展延伸师：同学们想想像这样的方程组可以用直接加减法来运算吗 3x+4y=16 5x-6y=33分析：怎么样把同一个未知数的系数变成一样的消元先看相同未知数系数的最小公倍数解：X3，得 9x+12y=48X2，,得 10 x-12y=66+，得 19x=114 x=6把代入任意一式，得 y=5 5、课后作业、课后作业2x+y=33x-5y=11 2x+5y=13x+2y=7