《【参考借鉴】指数与指数幂的运算导学案.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【参考借鉴】指数与指数幂的运算导学案.doc.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优质参考文档2.12.1 指数函数指数函数2.1.12.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算课时目标课时目标：理解分数指数幂与无理指数幂的意义，会用幂的运算法则进行有关运算.分数指数幂的运算是考查的重点，要领会运用分数指数幂与根式的相互转化解题.了解所有实数指数幂的意义.基础预探、复习回顾基础预探、复习回顾1、指数幂的概念：an叫做a的幂，a叫做幂的_，n叫做幂的_.2、有理指数幂的运算法则：aman_；a mn；_ammn；ab；_a_aan个a a _.3、阅读课本 P49页填空：(1)a 的 n 次方根的定义：_.(2)a的n次方根的性质：a的n次方根的分类（n 1,nN）当n为
2、偶数时，若a 0，则a的偶次方根有_，它们互为_，分别表示为_、_可以合并写成_；若a 0时，负数的偶次方根在实数范围内不存在.当n为奇数时，正数的奇次方根是一个_，负数的奇次方根是一个_，都表示为_；当a 0时，a的n次方根为 0，记作_，正数a的n次算术根正数a的正的_叫做a的n次算术根.（3）根式的定义：a有意义时，a叫做根式，_叫做指数式；_叫做被开方数。（4）开方的定义：求 a 的 n 次方根的运算称为开方运算。n（5）根式的性质(na)_（n 1,nN）；(a 使根式有意义)nnn_(n为奇数且n 1,nN)an_(n为偶数且n 1,nN)_例 1.求下列各式的值3444（）13（
3、-5）（2）（-2）（3）（a-b）4.阅读课本 P50页“分数指数幂”填空：（1）正数的正分数指数幂的意义：_.正数的负分数指数幂的意义：_.0 的正分数指数幂等于_,0 的负分数指数幂_.(2)有理数指数幂的运算性质：设r,s 为有理数则baras _;(ar)s _;aras _;(ab)r _;()r _.aa5.无理数指数幂：将指数的取值范围由有理数推广到无理数，（a0）是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。如：2是实数。3典例导析典例导析题型一、指数幂的运算.16315例 1、求值8；25；()；()4.8121223优质参考文档优质参考文档变式练习：21
4、134(1)化简：（2a b)(3a b)(a b)414121323(2)以下化简结果中错误的是（）211229933(aa66ba)a4b6A、a5a3a151B、(22x y)(3xC、(D、141312 y)(4x y)24y23142315a b c25a1213121334b c543 ac5题型二、分数指数幂的求值：例 2、计算下列各式的值1170.51023770 13137200.250334(3)100.0273(2)0.1(2)；(0.0081)3()8133927488848题型三、根式的运算例 3、求解下列各式的值6(3)6；a2a 3aa 0（3）48125（4）(325 125)45.9；45练习：下列个式4(4)2n；4(4)2n1；a；4a（各式的nN,aR）中，有意义的是（）A、B、C、D、题型四、乘法公式在幂运算中的应用例 3、已知a a 3，求下列各式的值122aa；a a；规律总结：解决此类问题时要注意从整体上把握代数式的结构特点，利用平方差、立方和（差）等公式在分数指数幂运算中的应用及“整体代换”的技巧、换元的思想.1212变式练习：1.已知a2xa3xa3xxxxx2 1，求x2 2 a的值.2.、已知（常数），求的值.8 8xa a优质参考文档