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1、-11.3.211.3.2多边形的内角和多边形的内角和(第第 2 2 课时课时)一、基本目标【知识与技能】掌握多边形的内角和公式、多边形的外角和是360及其简单运用【过程与方法】通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验【情感态度与价值观】通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索性和创造性二、重难点目标【教学重点】多边形内角和公式及多边形的外角和【教学难点】多边形内角和公式的推导环节 1自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P21P
2、23 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1三角形的内角和为 180.2探究四边形的内角和是多少？(1)展示 1：分成 2 个三角形，1802360；(2)展示 2：分成 4 个三角形，1804360360；(3)展示 3：分成 3 个三角形，1803180360.展示 1展示 2展示 33将下表填写完整：多边形的边数从一个顶点出发画对角线的条数分成三角形的个数01234n334567n12345n2-多边形的内角和180360540720900(n2)1804.如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.5多边形的外角和等于360.环节 2合作探究，解决问题活动 1小组讨论(师生互学
3、)【例 1】一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180，求这个多边形的边数和内角和【互动探索】(引发学生思考)多边形的内角和公式建立等式求得多边形的边数得出多边形的内角和【解答】设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n2)1803360180，解得 n7.即这个多边形的边数为7.所以这个多边形的内角和为(72)180900.【互动总结】(学生总结，老师点评)任意多边形的外角和都是360，与边数无关活动 2巩固练习(学生独学)1正十二边形的每一个内角的度数为(C)A120C150B135D10802已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是11.3正多边形的一个外角等
4、于20，则这个正多边形的边数是18.4内角和与外角和相等的多边形是四边形活动 3拓展延伸(学生对学)【例 2】如图，小亮从点 A 出发，沿直线前进 10 米后向左转 30 度，再沿直线前进 10米，又向左转 30 度，这样走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了多少米？【互动探索】确定小亮走过的是什么图形(正多边形)利用正多边形的外角和是 360求得边数确定小亮走的路程【解答】小亮每次都是沿直线前进10 米后向左转 30 度，他走过的图形是正多边形，边数 n3603012，-他第一次回到出发点A 时，一共走了 1210120(米)【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了正多边形的边数的求法和多边形的外角和，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键环节 3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！-