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1、-课题：数列求和考纲要求：掌握等差、等比数列的求和公式及其应用；掌握常见的数列求和方法（公式法、倒序相加、错位相减，分组求和、拆项、裂项求和等求和方法）.教材复习1.基本公式法：1等差数列求和公式：Sna1ann2 nann112dq 12等比数列求和公式：Sna1,nna11qa1an1qq1q,q 131222n216nn12n1；4132333n314nn125C01nCnC2nCnn 2n.2.错位相消法：给Sn a1a2an各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前n项和Sn.一般适应于数列anbn的前n向求和，其中an成等差数列，bn成等比
2、数列。3.分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。4.拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：1若a1n是公差为d的等差数列，则a1 11；nan1danan1211112n12n122n12n1；31nn1n21211nn1 n1n2；41a b1aba b；51nk n1kn1n；6Cm1n!n1!n!；8an n Cmn1Cm S1,1n；7nnSnSn1,n2.z.；-5.倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。6导数法：灵活利用求导法则有时也可以完
3、成数列求和问题的解答.7.递推法.8.奇偶分析法.典例分析：考点一利用公式、等差等比数列的性质求和问题 11等比数列1,2,22,23，求a5a6a7a8a9 a10的值；2等差数列an的前n项和为18，前2n项和为28，求前3n项和.考点二倒序相加法求和问题 2求下列数列前n项和：1sin21sin22sin23sin289；125Cn2Cn03Cnn；2n1Cn问题x2113设f(x)，求：1f(14)f(3)f(2)f(2)f(3)f(4)；21 x考点三分组转化法求和问题 41求数列11111，2，3，4，的前n项和.248162求数列(2n 1)2的前n项和Sn.考点四错位相减法求和
4、*问题 5（07*文）“数列an的前n项和为Sn，a11，an1 2Sn(nN)（）求数列an的通项an；（）求数列nan的前n项和Tn考点五裂项相消法求和问题 6求和：1111122334n(n 1)问题 7(06*)已知二次函数y f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2，数列an的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN)均在函数y f(x)的图像上.（）求数列an的通项公式；（）设bn3，Tn是数列bn的前n项和，anan1.z.-求使得Tnm对所有nN都成立的最小正整数m；20课后作业：1.（06）设f(n)2242721023n10(nN)，则f(n)等于“远望巍巍塔七层，
5、红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖2.明朝程大拉作数学诗：头盏灯”.3.100299298297222124.在数列an中，an和为212n，又bn，则数列bn的前n项anan1n1n1n15.1111的结果为1 21 2 31 2 3 n走向高考：1.07*）数列an的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1)2.（2012全国大纲）已知等差数列an的前n项和为Sn，a5 5,S515，则数列11009999101的前项和为100A.B.C.D.101101100100anan13.（2010*）已知等差数列an满足：a3 7，a5 a7 26，an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令bn1(nN*)，求数列bn的前n项和Tnan212an2，an1，n 1,2,3,an134.（08*）已知数列an的首项a1（）证明：数列1n1是等比数列；（）数列的前n项和Snanan2(n2 n1)Sn(n2 n)05.（2013*）正项数列an的前n项和Sn满足:Sn1求数列an的通项公式an；2令bnn1,数列bn的前n项和为Tn.22(n2)an.z.-*,都有Tn564.z.求证：对于任意的nN