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1、-一一次次函函数数与与特特殊殊四四边边形形的的存存在在性性问问题题培培优优专专题题1 2015 春通 州区校级期中如 图，在 直角坐标系中，A0，1，B0，3，P 是*轴上一动点，在直线 y=*上是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形.假设存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的 P、Q 的坐标；假设不存在，请说明理由2 2015 春校 级期中直线 y=*+3 分别交*轴、y 轴于点 A、B1求BAO 的平分线的函数关系式；写出自变量*的取值围2点 M 在直线上，点 N 在坐标平面，是否存在以点 M、N、A、O 为顶点的四边形为菱形.假设存在，请直接写出点 N
2、 的坐标；假设不存在，说明理由3 2010 秋吴 江市校级期中：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，AEDE，BE=BC，点 O 是线段 CE 的中点1试说明 CE 平分BED；2在直线 AD 上是否存在点 F，使得以 B、C、F、E 为顶点的四边形是菱形.如果存在，试画出点 F 的位置，并作适当说明；如果不存在，请 说明理由4如 图，在 平面直角坐标系*Oy，直 线 y=*+1 与 y=2*+4 交于点 A，两 直线与*轴分别交于点 B 和点 C，D 是直线 AC 上的一个动点，直线 AB 上是否存在点 E，使得以 E，D，O，A 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，求出点
3、 E 的坐标；假设不存在，请说明理由5如图，点 A 的坐标是2，1，点 B 的坐标是5，1，过点 A 的直线 l的表达式为 y=2*+b，点 C 在直线 l 上运动，在直线 OA 上是否存在一点 D，使得以 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，求 出点 D 的坐标；假设不存在，请说明理由6 2012 春雨 花区校级期末如图，等边 ABC 的边长为 2，顶点 A、B 分别在*轴、y 轴的正半轴上移动1当 OA=时，求点 C 的坐标2在1的条件下，求四边形 AOBC 的面积3是否存在一点 C，使线段 OC 的长有最大值.假设存在，请求出此时点 C的坐标；假设不存在，请说明理由7
4、2012 春石 狮市期末如图，在平面直角坐标系中，直线 y=分别与*轴、y 轴交于点 A、B，且 点 A 的坐标为 8，0，四 边形 ABCD 是正方形1填空：b=；2求点 D 的坐标；3点 M 是线段 AB 上的一个动点点 A、B 除外，试探索在*上方是否存在另一个点 N，使 得以 O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形.假设不存在，请说明理由；假设存在，请求出点 N 的坐标8 2014 秋区 期末如图，四边形 ABCD 为矩形，点 D 与坐标原点重合，点 C 在*轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是8，12，矩形 ABCD 沿直线EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，点 E
5、，F 分别在 AD，AB 上，且 F 点的坐标是5，12.z.-1求点 G 的坐标；2求直线 EF 的解析式；3坐 标系是否存在点 M，使 以点 A，E，F，M 为顶点的四边形为平行四边形.假设存在，求出点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由9 2014模 拟如图，矩形 OABC 在坐标系中，OAOC，矩形面积为 12，对角线 AC 的长为 51求 A，C 的坐标；2 假设 D 为 AC 中点，过 D 的直线交 y 轴负半轴于 E，交 BC 于 F，且 OE=1，求直线 EF 的解析式；3在2的条件下，在坐标平面是否存在一点 G，使以 C，D，F，G 为顶点的四边形为平行四边形.假设存在，请直
6、接写出点 G 的坐标；假设不存在，请说明理由10 2011 春家 港市期末如图，OB 是矩形 OABC 的对角线，点 B 的坐标为3，6 D、E 分别是 OC、OB 上的点，OD=5，OE=2EB，过 D、E 的直线交*轴于点 F1点 E 的坐标为；2求直线 DE 的解析式；3假设点 M 是线段 DF 上的一个动点，在*轴上方的平面是否存在另一个点 N，使得以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形.假设存在，请求出点 N的坐标；假设不存在，请说明理由11 2007 秋期 末如图，在 平面直角坐标系中，矩 形 OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分别 A，0、B，2，CAO=301求对角线 AC
7、 所在的直线的函数表达式；2把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折，点 O 落在平面上的点 D处，求点 D 的坐标；3在平面是否存在点 P，使得以 A、O、D、P 为顶点的四边形为平行四边形.假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由12 2014模 拟如 图，在 平面直角坐标系中，直 线 l：分别交*轴、y 轴于 A、B 两点点 C2，0、D8，0，以 CD 为一边在*轴上方作矩形CDEF，且 CF：CD=1：3设矩形 CDEF 与ABO 重叠局部的面积为 S1求点 E、F 的坐标；2求 s 与 b 的函数关系式，并写出自变量的取值围；3假设把点 O 关于直线 l 的对
8、称点记为点 G，在直线 l 上下平移的过程中，平面上是否存在这样的点 P，使得以 A、P、E、G 为顶点的四边形为菱形.假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，说明理由13如图，在平面直角坐标系中，A0，4，B2，3 1求出直线 AB 的解析式；2点 P 是直线 AB 上的一个动点，在平面直角坐标系，是否存在另一个点Q，使 得以 A，O，P，Q 为顶点的四边形是菱形 AP 为其中一个边.假设存在，请求出点 Q 的坐标；假设不存在，请说明理由14如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2*+12 与*轴、y 轴交于 A、B 两点，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 OC 上，OD=2CD.z.-1点 C 的坐标为；2求直线 AD 的解析式；3P 是直线 AD 上的点，在平面是否存在点 Q，使以为 O、A、P、Q 为顶点的四边形是菱形.假设存在，请 直接写出点 Q 的坐标；假 设不存在，请 说明.z.理由