《2019_2020学年高中数学课时作业8参数方程的概念与圆的参数方程新人教A版选修4_.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学课时作业8参数方程的概念与圆的参数方程新人教A版选修4_.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.课时作业课时作业 1在方程错误错误!所表示的曲线上的一点的坐标是AC答案D2曲线 xy1 的参数方程是A.错误错误!C.错误错误!答案D3曲线错误错误!上的点到两坐标轴的距离之和的最大值为A.错误错误!C1答案D解析由题意,曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d|cos|sin|.设 错误错误!,dsincos错误错误!sin1,错误错误!,dmax错误错误!.4已知曲线 C 的参数方程为错误错误!为参数,已知点 M在曲线 C 上,则 aA35错误错误!C3错误错误!错误错误!答案A5由方程 x y 4tx2ty3t 40所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为A.错误错误!C.错误错误!答案A6圆的参
2、数方程为错误错误!0,若圆上一点 P 对应 错误错误!,则 P 点的坐标是_.答案解析当 错误错误!时,x24cos错误错误!0,y错误错误!4sin错误错误!3错误错误!,点 P 的坐标是7动点 M 作等速直线运动,它的 x 轴和 y 轴方向的分速度分别为 9 和 12,运动开始时,点 M位于 A,则点 M 的参数方程为_.222BDB.错误错误!D.错误错误!B.错误错误!D.错误错误!B35错误错误!D3错误错误!错误错误!B.错误错误!D.错误错误!.答案错误错误!8物体从高处以初速度 v0沿水平方向抛出,以抛出点为原点,水平直线为 x轴,物体所经路线的参数方程为_答案错误错误!解析设
3、物体抛出的时刻为 0 s,在时刻 t s 时其坐标为 M,由于物体作平抛运动,依题意,得错误错误!这就是物体所经路线的参数方程9已知实数 x,y 满足 x y 2x2错误错误!y0,则 x y 的最大值为_答案1610已知弹道曲线的参数方程为错误错误!,求炮弹的最远射程解析由于炮弹作斜抛运动,令yv0tsin错误错误!gt 0,得 t错误错误!.代入 xv0tcos错误错误!错误错误!,所以炮弹的最远射程为错误错误!.11已知圆的极坐标方程为 4错误错误!cos60.将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程；若点 P在该圆上,求 xy 的最大值和最小值解析由 4错误错误!co
4、s60,得 4cos4sin60.即 x y 4x4y60 为所求由圆的标准方程 2.令 x2错误错误!cos,y2错误错误!sin,得圆的参数方程为错误错误!由上述可知,xy4错误错误!42sin,故 xy 的最大值为 6,最小值为 2.12在平面直角坐标系数xOy 中,曲线 C1的参数方程为错误错误!,点M 是曲线 C1上的动点求线段 OM 的中点 P 的轨迹的直角坐标方程；以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线l的极坐标方程为cossin100,求点 P 到直线 l 距离的最大值解析曲线 C1上的动点 M 的坐标为,坐标原点 O,设 P 的坐标为,则由中点坐标公式,得
5、 x错误错误!2cos,y错误错误!2sin,所以点 P 的坐标为.222222222222.因此点 P 的轨迹的参数方程为错误错误!,消去参数 得点 P 的轨迹的直角坐标方程为 x y 4.由直角坐标与极坐标关系错误错误!得直线 l 的直角坐标方程为 xy10.又由知点P的轨迹为圆心在原点半径为2的圆,因为原点到直线xy10的距离为错误错误!错误错误!错误错误!,所以点 P 到直线 l 距离的最大值为 2错误错误!.13已知 x y 1,且 y0,求 xy 的最大值和最小值解析设半圆的参数方程为错误错误!则 xycossin错误错误!cos0,当 错误错误!时,cos1,xy 有最大值错误错
6、误!；当 时,cos错误错误!,xy 有最小值1.14设方程错误错误!表示的曲线为 C.求曲线 C 上的动点到原点 O 的距离的最小值；点 P 为曲线 C 上的动点,当|OP|最小时,求点 P 的坐标解析设曲线 C 上任意一点 P 的坐标为0,|OP|错误错误!错误错误!.当 错误错误!时,|OP|取最小值 1.由知当 错误错误!时,|OP|取最小值,此时 1cos1cos错误错误!错误错误!,错误错误!sin错误错误!sin错误错误!错误错误!,P15圆的方程是 x y 2acosx2asiny0.若 a 是参数,是常数,求圆心的轨迹；若 是参数,a 是常数,求圆心的轨迹解析将方程 x y
7、2acosx2asiny0 配方,得 a.设圆心坐标为,则错误错误!若 a 是参数,是常数,当 cos0 时,表示直线 x0；当 cos0 时,y错误错误!sintanx,所以轨迹是过原点,斜率为 tan的直线若 是参数,a 是常数,则 x y a,所以轨迹是以原点为圆心,|a|为半径的圆已知圆系的方程为 x y 2axcos2aysin00.2222222222222222.求圆系圆心的轨迹方程；证明圆心轨迹与动圆相交所得公共弦长为定值解析由已知圆的标准方程为 a 0设圆的圆心坐标为,则错误错误!,消参数得圆心的轨迹方程为x y a.由方程组错误错误!得公共弦的方程为2axcos2aysina,圆 x y a 的圆心到公共弦的距离 d错误错误!弦长 l2错误错误!错误错误!a2222222222.