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1、20122012 年中考数学追击问题年中考数学追击问题中考追复复复复复复1、一列长 100M 的伍在前,尾有一通接到命令,立刻赶长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长到前,又以同的速度赶到尾,当他回到尾,伍前了长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长 100M,如果伍的长长长速度与通的速度都不,通走了多少路程,长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长解:首先我通从末走到首的候,伍向前移了长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长 X 米,通的速度长长长长长长长长 AM/S,伍长长向前移的速度长长长长长 BM/S。在通向前的程中,通用的长长长长长长长长长长长长长长长长=长
2、长长长长长长长长伍移的,可得，100+X)/A=X/B 在通从首走向末的程中,通用的长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长=长长长长长长伍移的,可得 X/A=(100-X)/B然后两式相除可得，100+X)/X=X/(100-X)可算出 X=50*1.414=70 米可得通的所走的路程长长长长长长长长长 100+2X=240 米长长长长长长长长长长通追到走了 X 米。此,伍走了长长长长长长 X-100 米。当他返回,他又走了就是长长长长长长长长 X-100 米,而伍又走了:长长长长长长 100-(X-100)=200-X 米。利用速度的比例系,得方程:长长长长长长长 X/(X-100)=(
3、X-100)/(200-X)(X-100)2=X(200-X)X2-200X+5000=0 X=100+50?2 通的路程,长长长长长长 X+X-100=2X-100=100+100?22、姐弟出游,弟弟先走一长长长长长长,分走每 40 步米,走 80 米后姐姐去追他。姐姐分走每长长 60 米,姐姐的小狗长长长长分跑 150 每米。小狗追上弟弟又去找姐姐,碰上姐姐又去追弟弟,跑长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来。小狗共跑了多少米,长 长，,A.600B.800 C.1200D.1600,答案,A姐姐长长行步 t 分后和弟弟相遇。长长长长长长长长 t=4 分
4、,小狗跑了长长长长长长 1504,600 米。,注,由于小狗的运律不,但速度保持不。所以只要求出小狗跑的即可。由于姐姐和小狗长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长同出,同止。小狗跑的也就是姐姐追及弟弟的。化的思想,以及长长长长长长长长长长长“长”长长长长长长同性的判断,是解决此的核心。长长长长长长长3、某人在公共汽上一个小向相反方向长长长长长长长长长长长长长长长行,步10 秒后他下去追小,如果他长长长长长长长长长长长长长的速度比小快一倍,比汽慢,此人追上小需要，长长长长长长长长长长长长 长长,。A.20 秒 B.50 秒 C.95 秒 D.
5、110 秒,答案,D,解析,小的速度长长长长长长长“1”,由此人的速度是小速度的长长长长长长长长长长长长长 2 倍,所以此人的速度长“2”,根据他的速度比汽慢,汽的速度长长长长长长长长长长长长长长长长长长长 2?(1-),10,此人始追小和小相距，长长长长长长长长长长长长 1+10,10,110,因此,此人追上小需要长长长110?，2-1,110 秒,长长 D。4、星小学学生排成长长长长长长长长长长长长长长长长长长长行去郊游,分行步每步 60 米,尾的王老以长长长长长长长长分行每步 150 米的速度赶到排,然后立即返回尾,共用长长长长长长长长长长长长长 10 分。求伍的度,，长长长长长长长长
6、长,A.630 米 B.750 米 C.900 米 D.1500 米,答案,A,解析,伍度长长长长长长 x,王老从尾到相当于追赶,用分,长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长王老从到尾相当于迎接尾,用分,因此有方程:长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长=10,解得 x,630 米,长长A。1,注,此列相遇追及,理,要注意:长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长从尾到的,伍度长长长长长长长长长长长长长?速度差从到尾的,伍度 长长长长长长长长长长长长长?速度和5、甲、乙二人上午 8 点同从村到西村去,甲长长长长长长长长长长长长长长长长长长小比乙多每 6 千米,中午 1
7、2 点甲到达西村后立即返回村,在距西村长长长长长长长 15 千米遇到乙。、西两村相距多,，长长长长长长长长长长长长 长,A.30 B.40 C.60 D.80,答案,C,解析,甲、乙相遇,甲比乙多了长长长长长长长长 30 千米长 15 千米2,S 差,v 差t,解得 t,=5h,即甲、乙二人下午 1 点长(13 点)相遇。甲从西村到相遇点行长长 1 小,西村距相遇点长长长长长长长长 15 千米,故甲速长长长 15 千米/长长长长长长长长长,甲从村到西村行了 4 小长长长长长长长长,所以村到西村距离 15km/h4h=60km,长长 C6、兄弟两人操跑长长长长长长长长长长长,哥哥秒跑步每 8 米
8、,弟弟秒跑每长长 6 米,操全长长长 600 米,如果两人同长长同地相向而行,10 分相遇几次,如果两人同同地同向而行,长长长长长长长长长长长长长长长长长长又相遇几次,分析:如长(a),兄弟两人从出点相向而行,到相遇恰好共跑了一个操全,即长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长 600 米。句,长长长长长兄弟两人共跑 1 个 600 米,就相遇一次。长长长长长长长长 10 分两人共跑长长长长长1060(8，6)=8400(米)。8400?600=14,即相遇 14 次。如果两人同同地同向而行。如长长长长长长长长长长(b),那兄弟两人从出点到第一次相遇,哥哥比弟弟多跑了一圈,即长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长 600 米。也就是,哥哥长长长长长长比弟弟多跑每 600 米,两人就相遇一次。10 分哥哥比弟弟多跑了长长长长长长长长长1060(8,6)=1200(米),也就是多跑了 2 个 600 米,所以兄弟相遇 2 次。解:兄弟两人同同地相向而行,相遇次数长长长长长长长长长长长长长1060(8，6)?600=14。兄弟二人同同地同向而行,相遇次数长长长长长长长长长长长长长 1060(8,6)?600=2。答:如果两人同同地相向而行,那共相遇长长长长长长长长长长长长长 14 次,如果两人同同地同向而行,那共相遇长长长长长长长长长长长长长 2 次。2