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1、.第十二章第十二章全等三角形全等三角形1212.1 1全等三角形全等三角形知识要点基础练知识点 1全等形1.在下列各组图形中,是全等的图形的是2.找出下列图形中的全等图形.解:和,和,和,和是全等图形.知识点 2全等三角形及其对应元素3.教材母题变式如图,AOCBOD,C,B是对应点,下列结论错误的是A.C和B是对应角B.AOC和DOB是对应角C.OA与OB是对应边D.AC和DB是对应边.4.如图,将ABC绕其顶点A逆时针旋转,B与D是对应角,AB与AD是对应边,则ABC与ADE的关系为ABCADE,另外两组对应边为AC和AE,BC和DE,对应角为C和E,BAC和DAE.知识点 3全等三角形的
2、性质5.如图,ADEBDE,若ADC的周长为 12,AC的长为 5,则CB的长为A.8B.7C.6D.56.如图,ABCABC,其中A=36,C=24,则B=120.7.如图,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若ABC与PQA全等,则AP的长度为4 或 8.综合能力提升练8.如图,AECBDC,A=32,C=38,则ADB等于.A.70C.110B.64D.759.如图,已知ABCDCB,AB=10,A=60,ABC=80,那么下列结论中错误的是A.D=60C.AC=DBB.DBC=40D.BE=1010.如图,ABCAEF,AB=A
3、E,B=E,则对于结论:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.411.如图,RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到 RtDEF,则下列结论中错误的是A.BE=ECC.AC=DFB.BC=EFD.ABCDEF12.已知ABCDEF,AB=3,AC=4,若DEF的周长为偶数,则EF=3 或 5.13.如图,在ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若ADBEDBEDC,则ABC=60.14.如图,图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D,B和E是对应点.用符号表示这两个三角形全等;写出两个三角形中相等的线段和相等的角;写出图中互相平行的
4、线段,并说明理由.解:ABCDEF.AB=DE,BC=EF,AC=DF;A=D,B=E,ACB=DFE.BCEF,ABDE.理由:ABCDEF,A=D,ACB=DFE,ABDE,BCEF.15.如图,已知ACFDBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,A=50,F=40.求DBE各内角的度数;若AD=16,BC=10,求AB的长.解:ACFDBE,A=50,F=40,D=A=50,E=F=40,EBD=180-D-E=90.ACFDBE,AC=DB,AC-BC=DB-BC,AB=CD,AD=16,BC=10,AB=CD=3.16.如图,已知ABCDEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F.当D
5、E=8,BC=5 时,线段AE的长为3;已知D=35,C=60,求DBC和AFD的度数.解:ABCDEB,A=D=35,DBE=C=60,ABC=180-A-C=85,DBC=ABC-DBE=85-60=25.AEF是DBE的外角,AEF=D+DBE=35+60=95,AFD是AEF的外角,AFD=A+AEF=35+95=130.拓展探究突破练17.如图,A,D,E三点在同一直线上,且BADACE.证明:BD=DE+CE.ABD满足什么条件时,BDCE?解:BADACE,BD=AE,AD=CE,又AE=AD+DE=CE+DE,BD=DE+CE.ADB=90.BADACE,ADB=CEA,若BDCE,则CED=BDE,ADB=BDE,又ADB+BDE=180,ADB=90.