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1、.实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 巩固练习巩固练习 一、选择题一、选择题1.2019 春天河区期末甲乙两地相距100 千米,一艘轮船往返两地,顺流用 4 小时,逆流用 5小时,那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是A24km/h,8km/hB22.5km/h,2.5km/hC18km/h,24km/hD12.5km/h,1.5km/h2.2019 春威海期中一个两位数,十位数字比个位数字的2 倍大 1,若将这个两位数减去 36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数,则这个两位数是A86 B68C97D733.甲、乙二人按 2：5 的比例投资开办了一家公司,约定除去各
2、项开支外,所得利润按投资比例分成若第一年赢利 14000 元,那么甲、乙二人分别应分得 A2000 元,5000 元 B5000 元,2000 元 C4000 元,10000 元 D10000 元,4000 元4今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍,2 年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍,求 2 年前哥哥和妹妹的年龄,设 2 年前哥哥 x 岁,妹妹 y 岁,依题意,得到的方程组是x2 3(y2),x2 3(y2),A Bx 2yx 2yCx2 3(y2),x2 2(y2),Dx 3yx 3y5.爸爸将3000元工资的40%存到银行,整存整取二年,年利率2.79%,到期后,他可能取出本金和利息共元A300
3、040%2.79%B300040%2.79%2C300040%2.79%2+3000D300040%2.79%2+300040%6.为了参加 2011年威海国际铁人三项游泳、自行车、长跑系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练 某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600 米,跑步的平均速度为每分钟200 米,自行车路段和长跑路段共5 千米,用时 15 分钟设自行车路段的长度为 x 米,长跑路段的长度 y 米则方程组正确的是A.B.C.D.二、填空题二、填空题7.甲、乙两人速度之比是2：3,则他们在相同时间内走过的路程之比是,他们在走相同路程所需时间之比是8.小张以两种形式
4、储蓄了500元,第一种储蓄的年利率为3.7%,第二种储蓄的年利率为2.25%,一年后得到利息和为 15.6 元,那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元9.2019 春高密市校级月考一个两位数的数字之和是7,这个两位数减去 27,它的十位和个位上的数字就交换了位置,则这个两位数是10.2019 春沭阳县校级月考 A、B 两个码头相距 140 千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了7 小时,逆流用了 10 小时,那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为千米/时,千米/时11.小龙和小刚两人玩打弹珠游戏,小龙对小刚说：把你珠子的一半给我,我就有 10 颗珠子小刚却说：只要把你珠子的1给我,我就有 1
5、0 颗,那么小刚的弹珠颗数是 颗312.学生问老师：您今年多大了老师风趣地说：我像你这么大时,你刚 1 岁；你到我这么大时,我已 37 岁了那么老师现在的年龄是 岁三、解答题三、解答题13一个两位数,十位上的数字与个位上数字和是 8,将十位上数字与个位上数字对调,得到新数比原数的 2 倍多 10求原来的两位数14.2019XX 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需 15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？15.某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听
6、的单价相同,书包单价也相同 随身听和书包单价之和是 452 元,且随身听的单价是书包单价的4 倍少 8 元求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?某假期该同学上街,恰好赶上商家促销,超市 A所有商品打八折销售,超市 B全场购满100元返购物券30元,但他只带了400元钱,如果他只.在一家超市购买看中的这两样物品,你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题1.答案B解析设这艘轮船在静水中的船速为x 千米/小时,水流速度为 y 千米/小时,由题意得,解得：2.答案D；解析解：设这个两位数的十位数字为x,个位数字为 y则,解
7、得故选 D3.答案C；解析解：设甲、乙可获得利润分别是2x 元、5x 元,2x+5x=14000,解得 x=2000即甲、乙可获得利润分别是4000 元、10000 元4.答案C；5.答案D；解析先求出存款额即本金,再根据求利息的计算公式,利息=本金年利率时间,求出利息加上本金即可6.答案A；解析根据题意可得等量关系：自行车路段的长度为x 米+长跑路段的长度 y 米=5000米；骑自行车所用时间+跑步所用时间=15 分钟,根据等量关系可得方程组.二、填空题二、填空题7.答案2：3,3：2；解析根据路程=速度时间,得当时间一定时,则路程之比等于速度之比；当路程一定时,时间之比和速度之比成反比8.
8、答案300,200；解析可以设第一种储蓄的钱数为x元,第二种为y元,根据本金利率=利息及两种储蓄共 500 元,可以列出两个方程,求方程组的解即可9.答案52.解析设个位数上的数字为 x,十位数上的数字为 y则 x+y=710y+x27=10 x+y联立解得 x=2,y=510答案17,3；解析解：设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x 千米/小时,y 千米/小时,依题意得,答：这艘船在静水中的速度和水流速度分别为17 千米/小时,3 千米/小时11.答案8；12.答案25；解析本题中明显的等量关系有两个：学生现在的年龄-年龄差=1；老师现在的年龄+年龄差=37,据此可以设学生和老师现在的年
9、龄分别为x 岁、y 岁,再列方程组求解三、解答题三、解答题13.解析解：设原来的两位数的个位数为x,十位数为 y,两位数可表示为 10y+x,根据题意得：x y 810 x y 2(10y x)10解得x 6y 2答：原来的两位数为 2614.解析解：设平路有 xm,下坡路有 ym,根据题意得,解得：,答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m,400m15.解析解：设书包的单价为x 元,随身听的单价为 y 元,根据题意,得：x y 452,y 4x8x 92解得y 360 在超市 A 购买随身听与书包需花费现金：45280361.6因为361.6400,.所以可以选择在超市 A 购买在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元的购物券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金：360+2362因为 362400,所以也可以选择在超市 B购买因为 361.6362,所以在超市 A 购买更省钱.