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1、第四单元图形的初步认识与三角形第讲平面图形与相交线、平行线知识清单梳理知识点一：直线、线段、射线基本事实知识点二()直线的基本事实：经过两点有且只有二条直线.()线段的基本事实：两点之间，线段最短.:角、角平分线()角：有公共端点的两条射线组成的图形.概念()角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线角的度量=，=关键点拨例：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要枚钉子，依据的是也旦确定一条直线.例：()。,=。；III1III1 IIIIII IIIIII十=.()。的余角是。的补角是_.()余角：/+/=?/与/互为余角；.余角和补角()补角：/+/=?/与/互为
2、补角.()性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.知识点三：.三线八角相交线、平行线()同位角：形如”；()内错角：形如“”；()同旁内角：形如”.一个角的同位角、内错角或同旁内角可能不止一个，要注意多方位观察()概念：两条直线相交后所得的只仟-个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶.对顶角、邻补角角.()性质：对顶角相等，邻补角之和为。.()概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.()性质：过一点有且只价-条直线与已知直线垂直.垂线垂线段最短.()点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度()平行线的性质与判定同位角相等 U 两直线平行内错角相等
3、 u 两直线平行.平行线向旁内角互补 U 两直线平行()平行公理及其推论经过直线外一点，有且只价-条直线与已知直线平行.平行于同一条直线的两直线平行.例：在平面中，三条直线相交于点，则图中有组对顶角.例：如图所示，点到,D D的距离为，点到的距离为，点到的距离、k kC C为.()如果出现两条平行线被其中一条折线所截，那么一般要通过折点作已知直线的平行线.()在平行线的查考时，通常会结合对顶角、角平分线、三角形的内角和以及三角形的外角性质，解题时注意这些性质的综合运用.知识点四：命题与证明例：下列命题是假命题的有()()概念：对某一事件作出正确或不止确判断的语句(或式子)叫做命题，正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题相等的角不一定是对顶角；同角的补角相等；如果某命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题；若某个命题是定理，则该命题一定是真命题.命题与证明()命题的结构：由题设和结论两部分组成，命题常写成”如果，那么的形式，其中是题设，是结论.()证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程.证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不成立就可以了.