《浙江省嘉兴市、舟山市2018-2019年中考数学试题分类解析【专题06】函数的图像与性质(共23页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市、舟山市2018-2019年中考数学试题分类解析【专题06】函数的图像与性质(共23页).doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（5）选择题1.1. （20022002 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）抛物线分）抛物线的对称轴是直线的对称轴是直线【 】2yx2x4A.x=A.x=2 2 B.x=2B.x=2 C.x=C.x=1 1 D.x=1D.x=1【答案答案】C】C。【考点考点】二次函数的性质。二次函数的性质。2.2. （20032003 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 4 4 分）如果反比例函数分）如果反比例函数 y y的图像经过点的图像经过点(2(2，3)3)，那么，那么 k k 的值为的值为【 】A】A . . 66 B.6B.6 kxC C . .
2、D.D. 2332【答案答案】A】A。【考点考点】曲线上点的坐标与方程的关系。曲线上点的坐标与方程的关系。3.3. （20032003 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 4 4 分）抛物线分）抛物线 y y(x1)(x1)2 2+2+2 的顶点坐标是的顶点坐标是【 】A A .(1.(1，2)2) B.(1B.(1，2)2) C.(1C.(1，2)2) D.(1D.(1，2)2)【答案答案】D】D。【考点考点】二次函数的性质。二次函数的性质。4.4. （20042004 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）关于二次函数分）关于二次函数 y y(x(x2)2)2 23 3 的最大（小）
3、值，叙述正确的是的最大（小）值，叙述正确的是【 】A A . .当当 x x2 2 时，有最大值时，有最大值3 3 B B . .当当 x x2 2 时，有最大值时，有最大值3 3C C . .当当 x x2 2 时，有最小值时，有最小值3 3 D D . .当当 x x2 2 时，有最小值时，有最小值3 3【答案答案】D】D。【考点考点】二次函数的性质。二次函数的性质。 5.5. （20052005 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）已知点分）已知点 A(A(2 2，y y1 1) )，B(B(1 1，y y2 2) )，C(3C(3，y y3 3) )都在反比例函数都在反比例函
4、数 y y的图像上，的图像上，4x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业则则【 】A A .y.y1 1yy2 2yy3 3 B.yB.y3 3yy2 2yy1 1 C C .y.y3 3yy1 1yy2 2 D.yD.y2 2yy1 1yy3 3【答案答案】D】D。【考点考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小。曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小。6.6. （20052005 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）从分）从 2 2，3 3，4 4，5 5 这四个数中，任取两个数这四个数中，任取两个数 p p 和和 q q（pqpq） ，构成函数，构成函数1ypx 2-
5、和和，使两个函数图象的交点在直线，使两个函数图象的交点在直线 x=2x=2 的左侧，则这样的在序数组（的左侧，则这样的在序数组（p,qp,q）共有）共有【 】2yxqA.12A.12 组组 B.6B.6 组组 C.5C.5 组组 D.3D.3 组组【答案答案】C】C。【考点考点】一次函数交点问题，直线上点的坐标与方程的关系。一次函数交点问题，直线上点的坐标与方程的关系。7.7. （20062006 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）已知反比例函数的图象经过点（分）已知反比例函数的图象经过点（2 2，1 1） ，则反比例函数的表达式为，则反比例函数的表达式为【 】 A Ay=y= B
6、 By=y= C Cy=y= D Dy=y=2x2x12x12x【答案答案】A】A。【考点考点】曲线上点的坐标与方程的关系。曲线上点的坐标与方程的关系。8.8. （20062006 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 4 4 分）二次函数分）二次函数的最小值为的最小值为【 】 2yx10 x5 A A3535 B B3030 C C5 5 D D2020【答案答案】B】B。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【考点考点】二次函数的性质。二次函数的性质。9.9. （20072007 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 4 4 分）如果函数分）如果函数 y=ax+by=ax+b（a0a0，b0b
7、0k0）的图象交于点）的图象交于点 P P，那么点，那么点 P P 应该位于应该位于【 】A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限【答案答案】C】C。【考点考点】两条直线相交问题。两条直线相交问题。10.10. （20082008 年浙年浙江舟山、嘉兴江舟山、嘉兴 4 4 分）某反比例函数的图象经过点（分）某反比例函数的图象经过点（2 2，3 3） ，则此函数图象也经过点，则此函数图象也经过点【 】A A （2 2，3 3）B B （3 3，3 3）C C （2 2，3 3）D D （4 4，6 6）【答案答案】A A。【考点考点】待定系数
8、法，曲线上点的坐标与方程的关系。待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。11.11. （20092009 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）已知分）已知 a0a0，在同一直角坐标系中，函数，在同一直角坐标系中，函数 y=axy=ax 与与 y=axy=ax2 2的图象有可能是的图象有可能是【 】A A B B C C D D 【答案答案】C】C。【考点考点】一次函数和二次函数图象与系数的关系。一次函数和二次函数图象与系数的关系。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业12.12.（20192019 年年浙江舟山浙江舟山 3 3 分嘉兴分嘉兴 4 4 分）若一次函数分）若一次函数
9、y=ax+by=ax+b（a0a0）的图象与）的图象与 x x 轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（22，0 0） ，则抛物线，则抛物线y=axy=ax2 2+bx+bx 的对称轴为的对称轴为【 】A A直线直线 x=1x=1 B B直线直线 x=2x=2 C C直线直线 x=1x=1 D D直线直线 x=4x=4【答案答案】C】C。【考点考点】二次函数二次函数的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特图象上点的坐标特征。征。抛物线抛物线 y=axy=ax2 2+bx+bx 的对称轴为直线的对称轴为直线。故选。故选 C C。bx12a 13.13.（20192019 年浙江舟山年浙江舟山 3
10、 3 分嘉兴分嘉兴 4 4 分）对于点分）对于点 A A（x x1 1，y y1 1） ，B B（x x2 2，y y2 2） ，定义一种运算：，定义一种运算：例如，例如，A A（5 5，4 4） ，B B（2 2，33） ，若互不重合若互不重合 1212ABxxyy AB52432 的四点的四点 C C，D D，E E，F F，满足，满足，则，则 C C，D D，E E，F F 四点四点【 】CDDEEFFDA A在同一条直在同一条直线上线上 B B在同一条抛物线在同一条抛物线上上 C C在同一反比在同一反比例函数图象上例函数图象上 D D是同一个正方形是同一个正方形的四个顶点的四个顶点【答
11、案答案】A】A。【考点考点】新定义，新定义，一次函数图象上点一次函数图象上点精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业的坐标特征。的坐标特征。二、填空题二、填空题1.1. （20032003 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 5 5 分）如图，直线分）如图，直线 y yx x2 2 与与 x x 轴相交于点轴相交于点 A A，与，与 y y 轴相交于点轴相交于点 B B，ABBCABBC，且点且点 C C 在在 x x 轴上。若抛物线轴上。若抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 以以 C C 点为顶点且经过点点为顶点且经过点 B B，则这抛物线的解析式为，则这抛物线的解析式为 。
12、【答案答案】。21yx2x22【考点考点】待定系数法，曲线图点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质。待定系数法，曲线图点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质。2.2. （20042004 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 5 5 分）在同一坐标系中画出函数分）在同一坐标系中画出函数 y yaxaxa a 和和 y yaxax2 2（a0a【考点考点】待定系数法，二次函数的图象和性质。待定系数法，二次函数的图象和性质。三、解答题三、解答题1.1. （20022002 年年浙江舟山、嘉浙江舟山、嘉兴兴 1414 分）有一分）有一种螃蟹，从海种螃蟹，从海上捕获后不放上捕获后不放养
13、最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变的个体重量基本保持不变. .现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 10001000 千克放养在塘内，此时市场价为每千千克放养在塘内，此时市场价为每千克克 3030 元元. .据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 1 元，但是，放养一天需各种费用支出元，但是，放养一天需各种费用支出 400400 元，且平
14、均元，且平均每天还有每天还有 1010 千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克 2020 元元. .（1 1）设）设 x x 天后每千克活蟹的市场价为天后每千克活蟹的市场价为 P P 元，写出元，写出 P P 关于关于 x x 的函数关系式；的函数关系式；（2 2）如果放养）如果放养 x x 天后将活蟹一次性出售，并记天后将活蟹一次性出售，并记 10001000 千克蟹的销售总额为千克蟹的销售总额为 Q Q 元，写元，写 Q Q 出关于出关于 x x 的函数关系式；的函数关系式；（3 3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售可获最大利润（利
15、润）该经销商将这批蟹放养多少天后出售可获最大利润（利润= =销售总额收购成本费用）？最大利润是多销售总额收购成本费用）？最大利润是多少？少？【答案答案】解：（解：（1 1）P=30+xP=30+x。（2 2）由题意知：活蟹的销售额为）由题意知：活蟹的销售额为(1000(100010 x)(30+x)10 x)(30+x)元，死蟹的销售额为元，死蟹的销售额为 200 x200 x 元元. .。2Q100010 x30 x200 x10 x900 x30000 （3 3）设总利润为）设总利润为 W W 元，元，则：则：。2WQ1000 30400 x10 x2500 x10 x256250 当当
16、x=25x=25 时，总利润最大，最大利润为时，总利润最大，最大利润为 62506250 元。元。【考点考点】二次函数的应用，由实际问题列函数关系式，二次函数的最值。二次函数的应用，由实际问题列函数关系式，二次函数的最值。2.2. （20032003 年浙年浙精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业江舟山、嘉兴江舟山、嘉兴 1212 分）如图，有长为分）如图，有长为 2424 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a a 为为 1010 米）米） ，围成中间隔有，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽 ABAB 为
17、为 x x 米，面积为米，面积为 S S 米米2 2，（1 1）求）求 S S 与与 x x 的函数关系式的函数关系式（2 2）如果要围成面积为）如果要围成面积为 4545 米米2 2的花圃，的花圃，ABAB 的长是多少米？的长是多少米？（3 3）能围成面积比）能围成面积比 4545 米米2 2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。【答案答案】解：（解：（1 1）宽宽 ABAB 为为 x x 米，米，BCBC 为（为（24243x3x）米。）米。面积面积。2Sx 243x3x24x （2
18、2）由条件围成面积为）由条件围成面积为 4545 米米2 2的花圃得：的花圃得：，23x24x45解得解得 x x1 1=5=5，x2=3x2=3。0024243x103x10， 。14x83x=3x=3 不合题意，舍去。不合题意，舍去。要围成面积为要围成面积为 4545 米米2 2的花圃，的花圃，ABAB 的长是的长是 5 5 米。米。（3 3）能。）能。，且，且，22S3x24x3 x448 1430 43 形当当时，围成的面积随时，围成的面积随 x x 的增大而减小。的增大而减小。14x830a0）交）交 x x 轴于轴于 A A、B B 两点，交两点，交 y y 轴于点轴于点 C C，
19、 抛物抛物2yax4axt线的对称轴交线的对称轴交 x x 轴于点轴于点 E E，点，点 B B 的坐标为（的坐标为（1 1，0 0） （1 1）求抛物线的对称轴及点）求抛物线的对称轴及点 A A 的坐标；的坐标；（2 2）过点）过点 C C 作作 x x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P P，你能判断四边形，你能判断四边形 ABCPABCP是什么四边形？并证明你的结论；是什么四边形？并证明你的结论；（3 3）连结）连结 CACA 与抛物线的对称轴交于点与抛物线的对称轴交于点 D D，当，当APD=ACPAPD=ACP 时，求抛物线的解析式时，求抛物线的解析式【
20、答案答案】解：（解：（1 1），抛物线的对称轴是直线抛物线的对称轴是直线 x=x=2 2。22yax4axta x2t2 设点设点 A A 的坐标为（的坐标为（x x，0 0） ，x=x=3 3。AA 的坐标（的坐标（3 3，0 0） 。1x=22 （2 2）四边形）四边形 ABCPABCP 是平行四边形。证明如下：是平行四边形。证明如下：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 抛物线的对称轴是直线抛物线的对称轴是直线 x=x=2 2，CP=2CP=2。 又又AB=2AB=2，CP=ABCP=AB。 又又CPABCPAB，四边形四边形 ABCPABCP 是平行四边形。是平行四边形。 （3
21、3）CPABCPAB ，ADECDPADECDP。DEEAPDCPCP=2CP=2，EA=1EA=1，。DE1PD2CPABCPAB，DAE=ACPDAE=ACP。APD=ACPAPD=ACP，DAE=APDDAE=APD。 RtADERtPAERtADERtPAE。，即，即。DEAEAEPEDE11DE+PD 联立，得联立，得。OC=PE=OC=PE=，即，即 t=t=。32 3DEPD33形33 抛物线为抛物线为。2yax4ax3 将将 B B（1 1，0 0）代入得，）代入得，a=a=。33 抛物线的解析式为抛物线的解析式为。234 3yxx333【考点考点】二次函二次函数综合题，二次数
22、综合题，二次函数的性质，曲函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，平行四边形的判定，相似三角形的判定和性质。线上点的坐标与方程的关系，平行四边形的判定，相似三角形的判定和性质。 8.8. （20092009 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 1212 分）分）如图，已知一次如图，已知一次函数函数 y=kx+by=kx+b 的图的图象经过象经过A A（2 2，1 1） ，B B（1 1，3 3）两点，）两点，并且交并且交 x x 轴于点轴于点C C，交，交 y y 轴于点轴于点 D D（1 1）求该一次函数的解析式；）求该一次函数的解析式；（2 2）求）求 tanOCDtanOCD 的值；的值；
23、（3 3）求证：）求证：5AOB13精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】解：（解：（1 1）一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过的图象经过 A A（2 2，1 1） ，B B（1 1，3 3）两点，）两点，解得，解得。12kb3kb 4k35b3该一次函数的解析式为该一次函数的解析式为。45yx33 （2 2）在）在中，令中，令 y=0y=0 得得；令；令 x=0 x=0 得得。45yx335x4 5y3，。5C(0)4 ，5D(0)3，在在OCDOCD 中，中，。Rt5OD35OC4tanOCDOD4OC3（3 3）取点）取点 A A 关于原点的对称点关于
24、原点的对称点 E E（2 2，1 1） ，连接，连接 BEBE，则问题转化为求证则问题转化为求证。BOE45由勾股定理可得，由勾股定理可得，。OE5BE5OB10，222OBOEBEEOBEOB 是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。BOE45AOB135【考点考点】一次函数综合题，直线上点的坐标与方程拭目以待关系，锐角三角函数定义，勾股定理和逆定理，等一次函数综合题，直线上点的坐标与方程拭目以待关系，锐角三角函数定义，勾股定理和逆定理，等腰直角三角形的判定和性质。腰直角三角形的判定和性质。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业9.9. （20192019 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴
25、8 8 分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t t（h h）与行驶速度）与行驶速度 v v（km/hkm/h）满足函数关系：满足函数关系：t t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A A（4040，1 1）和）和 B B（m m，0.50.5） kv（1 1）求）求 k k 和和 m m 的值；的值；（2 2）若行驶速度不得超过）若行驶速度不得超过 6060 km/hkm/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【答案答案】解：（解：（1 1）把（）把（4040，1 1）代入）代入
26、 t=t=，得，得 k=40k=40，解析式为解析式为 t=t=。kv40v把（把（m m，0.50.5）代入）代入 t=t=，得，得 m=80m=80。40v（2 2）把）把 v=60v=60 代入代入 t=t=，得，得 t=23t=23，40v汽车通过该路段最少需要汽车通过该路段最少需要 2323 小时。小时。【考点考点】反比例函数的应用，曲线上点的坐标与方程的关系。反比例函数的应用，曲线上点的坐标与方程的关系。10.10. （20192019 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 1414 分）如图，已知抛物线分）如图，已知抛物线交交 x x 轴的正半轴于点轴的正半轴于点 A A，交，交 y
27、 y 轴轴21yxx 42形-+于点于点 B B（1 1）求）求 A A、B B 两点的坐标，并求直线两点的坐标，并求直线 ABAB 的解析式；的解析式；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2 2）设）设 P P（x x，y y） （x x0 0）是直线）是直线 y yx x 上的一点，上的一点，Q Q 是是 OPOP 的中点（的中点（O O 是原点）是原点） ，以，以 PQPQ 为对角线作正方形为对角线作正方形 PEQFPEQF，若正方形若正方形 PEQFPEQF 与直线与直线 ABAB 有公共点，求有公共点，求 x x 的取值范围；的取值范围；（3 3）在（）在（2 2）的条件下，
28、记正方形）的条件下，记正方形 PEQFPEQF 与与OABOAB 公共部分的面积为公共部分的面积为 S S，求，求 S S 关于关于 x x 的函数解析式，并探究的函数解析式，并探究 S S 的的最大值最大值【答案答案】解：（解：（1 1）在）在中，令中，令 y=0y=0 得得，即，即，解得，解得 x=x=2 2，x=4x=4。21yxx 42-+21xx 42-+形02x2x80AA（4 4，0 0） 。在在中，令中，令 x=0 x=0，得，得 y=4y=4，BB（0 0，4 4） 。21yxx 42-+设直线设直线 ABAB 的解析式为的解析式为 y=kx+by=kx+b，则有：则有： ，
29、解得，解得 。4kb0b4k1b4 直线直线 ABAB 的解析式为：的解析式为：。yx4 （2 2）当）当 P P（x x，y y）在直线）在直线 ABAB 上时，上时，解得，解得 x=2x=2；xx4 当当 Q Q（）在直线）在直线 ABAB 上时，上时， ，解得，解得 x=4x=4。xx22 形xx422 正方形正方形 PEQFPEQF 与直线与直线 ABAB 有公共点时有公共点时 2x42x4。（3 3）当点）当点 E E（x x，）在直线）在直线 ABAB 上时（此时点上时（此时点 F F 也在直线也在直线 ABAB 上）上） ，x2由由解得解得 x=x=。xx42 83当当 2x2x
30、 时，直线时，直线 ABAB 分别与分别与 PEPE、PFPF 有有83交交点，点，设交点分别为设交点分别为 C C、D D，此时，此时 PC=PC=xx42x4 ，又又 PD=PCPD=PC，。22PCD1SPC2 x22精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2222PCDPCDPEQFx7SSSQESx2 x2x8x824 形形形形形。27168x477 22 ， 16783当当 x=x= 时，时，S Smaxmax= =。16787当当x4x4 时，直线时，直线 ABAB 分别与分别与 QEQE、QFQF 有交有交83点，点，设交点分别为设交点分别为 M M、N N，此时此时。xxQ
31、N4x422 又又 QM=QNQM=QN，。2QMN11SSQN2x422x4x4，当当x4x4 时，时，随随 x x 的增大而减小。的增大而减小。8383S当当 x=x=时，时，S Smaxmax= =。 8389综合综合得：当得：当 x=x= 时，时，S Smaxmax= =。16787【考点考点】二次函数综题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，正方形的性质，分类思想的应用。二次函数综题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，正方形的性质，分类思想的应用。11.11. （20192019 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 6 6 分）如图，已知直线分）如图，已知直线经过点经过点 P
32、 P（ 2 ，a a） ，点，点 P P 关于关于 y y 轴的对称点轴的对称点y=2xPP在反比例函数在反比例函数的图象上的图象上ky=k0 x（1 1）求）求 a a 的值；的值；（2 2）直接写出点）直接写出点 PP的坐标；的坐标；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（3 3）求反比例函数的解析式）求反比例函数的解析式【答案答案】解：（解：（1 1）把（）把（22，a a）代入）代入中，得中，得y=2xa a =2=2（22）=4=4，aa =4=4。 （2 2）PP 点的坐标是（点的坐标是（22，4 4） ， 点点 P P 关于关于轴的对称点轴的对称点 PP的坐标是（的坐标是（2
33、 2，4 4） ；y （3 3）把）把 PP（2 2，4 4）代入函数式）代入函数式= = ，得，得 4=4= ，=8=8 。ykxk2k 反比例函数的解析式是反比例函数的解析式是= =。y8x【考点考点】待定系数法，一次函数图象上点的坐标特征，对称的性质。待定系数法，一次函数图象上点的坐标特征，对称的性质。12.12. （20192019 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 1010 分）如图，一次函数分）如图，一次函数 y y1 1=kx+b=kx+b 的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点的图象相交于点 A A（2 2，3 3）和点）和点 B B，与，与2ymxx x 轴相交于
34、点轴相交于点 C C（8 8，0 0） （1 1）求这两个函数的解析式；）求这两个函数的解析式；（2 2）当）当 x x 取何值时，取何值时，y y1 1y y2 2【答案答案】解：（解：（1 1）把）把 A A（2 2，3 3）代入）代入，得，得 m=6m=6。2myx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为。26yx把把 A A（2 2，3 3） 、C C（8 8，0 0）代入）代入 y y1 1=kx+b=kx+b，得，得，解得，解得。2k+b=38k+b=01k=2b=4一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y y1 1= =x+4x+4。1
35、2（2 2）由题意得）由题意得，解得，解得，。6yx1yx+42 11x6y122x2y3从图象可得，当从图象可得，当 x x0 0 或或 2 2x x6 6 时，时，y y1 1y y2 2。【考点考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。13.13. （20192019 年浙江年浙江舟山、嘉兴舟山、嘉兴 1212 分）某汽车租赁公司拥有分）某汽车租赁公司拥有 2020 辆汽车据统计，当每辆车的日租金为辆汽车据统计，当每辆车的日租金为 400400 元时，可全部租出；当元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加
36、每辆车的日租金每增加 5050 元，未租出的车将增加元，未租出的车将增加 1 1 辆；公司平均每日的各项支出共辆；公司平均每日的各项支出共 48004800 元设公司每日租出元设公司每日租出工辆车时，日收益为工辆车时，日收益为 y y 元元 （日收益（日收益= =日租金收入一平均每日各项支出）日租金收入一平均每日各项支出）（1 1）公司每日租出）公司每日租出 x x 辆车时，每辆车的日租金为辆车时，每辆车的日租金为 元（用含元（用含 x x 的代数式表示）的代数式表示） ；（2 2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（
37、3 3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？【答案答案】解：（解：（1 1） 140050 x140050 x。（2 2）根据题意得：）根据题意得：y=xy=x（50 x+140050 x+1400）4800=50 x4800=50 x2 2+1400 x4800=50+1400 x4800=50（x14x14）2 2+5000+5000。当当 x=14x=14 时，在范围内，时，在范围内，y y 有最大值有最大值 50005000。当日租出当日租出 1414 辆时，租赁公司日收益最大，最大值为辆时，租赁公司日收益最大，最大值为 5
38、0005000 元。元。（3 3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0y=0，即：，即：5050 （x14x14）2 2+5000=0+5000=0，解得解得 x x1 1=24=24，x xz z=4=4，x=24x=24 不合题意，舍去。不合题意，舍去。当日租出当日租出 4 4 辆时，租赁公司日收益不盈也不亏。辆时，租赁公司日收益不盈也不亏。【考点考点】二次函数的应用，二次函数的最值，解一元二次方程。二次函数的应用，二次函数的最值，解一元二次方程。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业14.14.（20192019 年浙江年浙江舟山舟山 6 6
39、分嘉兴分嘉兴 8 8 分）如图，一次函数分）如图，一次函数 y=kx+1y=kx+1（k0k0）与反比例函数）与反比例函数（m0m0）的图象有公共点）的图象有公共点myxA A（1 1，2 2） 直线直线 lxlx 轴于点轴于点 N N（3 3，0 0） ，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B B，C C（1 1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；（2 2）求）求ABCABC 的面积？的面积？【答案答案】解：（解：（1 1）将）将 A A（1 1，2 2）代入一次函数解析式得：）代入一次函数解析式得：k+1=2k+1
40、=2，即，即k=1k=1，一次函数解析式为一次函数解析式为 y=x+1y=x+1。将将 A A（1 1，2 2）代入反比例解析式得：）代入反比例解析式得：m=2m=2，反比例解析式为反比例解析式为。2yx（2 2）设一次函数与）设一次函数与 x x 轴交于轴交于 D D 点，过点点，过点 A A 作作 AEAE 垂直于垂直于x x 轴于点轴于点 E E，在在 y=x+1y=x+1 中，令中，令 y=0y=0，求出，求出 x=1x=1，即，即 OD=1OD=1。AA（1 1，2 2） 。AE=2AE=2，OE=1OE=1。NN（3 3，0 0） ，到到 B B 横坐标为横坐标为 3 3。将将 x
41、=3x=3 代入一次函数得：代入一次函数得：y=4y=4，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业将将 x=3x=3 代入反比例解析式得：代入反比例解析式得：，2y3BB（3 3，4 4） ，即，即 ON=3ON=3，BN=4BN=4，C C（3 3，） ，即，即 CN=CN=，2323。ABCBDNADEAECN111210SSSS44222222233 形形形形【考点考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，转换思想的应用。反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，转换思想的应用。15.15.（20192019 年浙江年浙江舟山舟山 1212 分
42、嘉兴分嘉兴 1414 分）如图，在平面直角坐标系分）如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，抛物线中，抛物线的顶点为的顶点为 A A，与，与 y y 轴轴2211yxmmm44的交点为的交点为 B B，连结，连结 ABAB，ACABACAB，交，交 y y 轴于点轴于点 C C，延长，延长 CACA 到点到点 D D，使，使 AD=ACAD=AC，连结，连结 BDBD作作 AExAEx 轴，轴，DEyDEy 轴轴（1 1）当）当 m=2m=2 时，求点时，求点 B B 的坐标；的坐标；（2 2）求）求 DEDE 的长？的长？（3 3）设点设点 D D 的坐标为的坐标为（x x，y y） ，求
43、，求 y y 关于关于 x x 的函数关系式？的函数关系式？过过点点 D D 作作 ABAB 的平行线，与第的平行线，与第（3 3）题确定的函数图象的另一个交点为题确定的函数图象的另一个交点为P P，当，当 m m 为何值时，以，为何值时，以，A A，B B，D D，P P 为顶点的四边形是平行四边形？为顶点的四边形是平行四边形？【答案答案】解：（解：（1 1）当）当 m=2m=2 时，时，21yx214把把 x=0 x=0 代入代入，得：，得：y=2y=2，21yx214点点 B B 的坐标为（的坐标为（0 0，2 2） 。（2 2）延长）延长 EAEA，交，交 y y 轴于点轴于点 F F
44、，AD=ACAD=AC，AFC=AED=90AFC=AED=90，CAF=DAECAF=DAE，AFCAEDAFCAED（AASAAS） 。AF=AEAF=AE。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业点点 A A（m m，） ，点，点 B B（0 0，m m） ，21mm4AF=AE=|m|AF=AE=|m|，2211BFmmmm44 ABF=90BAF=DAEABF=90BAF=DAE，AFB=DEA=90AFB=DEA=90，ABFDAEABFDAE，即：，即：。DE=4DE=4。BFAEAFDE21mm4mDE（3 3）点点 A A 的坐标为（的坐标为（m m，） ，点点 D D 的
45、坐标为（的坐标为（2m2m，） 。21mm421mm44x=2mx=2m，y=y=，21mm44y=y=，221 xx114xx44 22162所求函数的解析式为：所求函数的解析式为：y=y=。211xx4162作作 PQDEPQDE 于点于点 Q Q，则，则DPQBAFDPQBAF，（）当四边形）当四边形 ABDPABDP 为平行四边形时（如图为平行四边形时（如图 1 1） ，点点 P P 的横坐标为的横坐标为 3m3m，点点 P P 的纵坐标为：的纵坐标为：，222111mm4mmm4442 把把 P P（3m3m，）代入）代入 y=y=得：得：21mm42211xx4162。22111m
46、m43m3m42162 解得：解得：m=0m=0（此时（此时 A A，B B，D D，P P 在同一直线上，舍去）或在同一直线上，舍去）或 m=8m=8。（）当四边形）当四边形 ABDPABDP 为平行四边形时（如图为平行四边形时（如图 2 2） ，点点 P P 的横坐标为的横坐标为 m m，点点 P P 的纵坐标为：的纵坐标为：，2211mm4mm444把把 P P（m m，）代入）代入得：得：m4211xx4162。211m4mm4162 解得：解得：m=0m=0（此时（此时 A A，B B，D D，P P 在同一直线上，舍去）或在同一直线上，舍去）或 m=8m=8。综上所述：综上所述：m m 的值为的值为 8 8 或或88。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【考点考点】二次函数综合题，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，全等、相似三角形的判定和性质，二次函数综合题，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，全等、相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，分类思想的应用。平行四边形的性质，分类思想的应用。