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1、尺规作图题尺规作图题1.如图，在 RtABC 中，C=90(1）求作：BAC 的角平分线 AD,与 BC 边交于点 D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；（2）若(1)中的 AB=6，B=30,求线段 BD 的长2.如图，ABC 中,C=90，A=30（1）用尺规作图作AB 边上的中垂线 DE，交AC 于点 D，交AB 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；(2）连接 BD，求证：BD 平分CBA3.如图，AB 是O 的直径(1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA 的弦 CD；(2）连接 BC、BD，试判断BCD 的形状，并证明你的结论4.已知:如图，在RtABC 中，C=90，BAC
2、的角平分线 AD 交 BC 边于 D以AB 边上一点O 为圆心，过 A、D 两点作O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由15。如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx 轴于 A，（1）作出OAB 绕原点逆时针方向旋转90后的图形OA1B1，并写出B1的坐标及求出点 B经过的路径长。（2)将OAB 平移得到OAB，点 A 的对应点是 A，点 B 的对应点 B的坐标为（2，2)，在坐标系中作出OAB6。如图 88 正方形网格中,点 A、B、C 和 O 都为格点(1）利用位似作图的方法，以点 O 为位似中心,可将格点三角形 ABC 扩大为原来的 2
3、倍请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C 的对应点分别用 A、B、C表示）;（2)当以点 O 为原点建立平面坐标系后，点 C 的坐标为（-1，2），则 A、B、C三点的坐标分别为：A:B：C：27.如图,在平行四边形 ABCD 中，ABBC（1）利用尺规作图,在 BC 边上确定点 E，使点 E 到边 AB，AD 的距离相等(不写作法，保留作图痕迹）；（2）若 BC=8，CD=5，求 CE9。如图,已知 BD 平分ABF，且交 AE 于点 D，（1）求作：BAE 的平分线 AP（要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;（2）设 AP 交 BD 于点 O,交 BF 于点 C，连接 CD，当 A
4、CBD 时，求证:四边形 ABCD 是菱形10 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（4,0），P 的半径为 2,将P 沿 x 轴向右平移 4 个单位得到P1。（1)画出P1，并直接判断P 与P1的位置关系（2)设P1与 x 轴正半轴,y 轴正半轴的交点分别为 A、B，求劣弧与弦 AB 围成的图形的面积(结果保留)312.如图，ABC 是直角三角形，ACB=90（1）尺规作图：作C,使它与 AB 相切于点 D，与 AC 相交于点 E,保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按(1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，求13。如图，已知在ABC 中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心 P 在 AC 边上,且与 AB,BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若B=60，AB=3，求P 的面积的长14.如图，RtABC 的斜边 AB=5，cosA=。(1）用尺规作图作线段 AC 的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2)若直线 l 与 AB、AC 分别相交于 D、E 两点，求 DE 的长。4