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1、1考点考点 0202 库仑定律库仑定律知识精析知识精析考点一考点一 库仑定律库仑定律1对库仑定律的深入理解（1）在理解库仑定律时，有人根据公式12 2q qFkr ，设想当r0 时得出F的结论。从数学角度分析时正确的，但从屋里角度分析，这一结论是错误的。错误的原因是：当r0 时两电荷已市区了作为点电荷的前提条件，何况实际带电体都有一定大小，根本不会出现r=0 的情况。也就是r0 时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用。（2）实际中，可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行，即用公式计算库仑力时，不必将其电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷
2、相互吸引加以判别。也可将q1、q2带符号运算，结果中F为“+”表示斥力，F为“”表示引力。（3）库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律大小相等、方向相反，不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大。在实际应用时，与其他性质的力一样，受力分析时不能漏掉。（4）如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别对该点电荷与其他每个点电荷使用12 2q qFkr ，然后把该点电荷所受的库仑力进行矢量合成。经典示例经典示例【例例 1】1】三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球2 所带
3、电荷量大小是球 1 的n倍，球 3 不带电且离球 l 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为F。由此可知n的取值可能是An=3 Bn=6Cn=7 Dn=10【答案】BD【解析】由公式221 rqqkF ，得211 rnqqkF 若是带同种电荷，球 3 先与球 2 接触，球 2 带电变为21nq，球 3 再与球 1 接触，球 1 带电变为4)2(1qn ，两球间作用力变为211 8)2( rnqqnkF ，211 rnqqkF ，联立解得n=6，B 正确；若是带异种电荷，球
4、3 先与球 2 接触，球 2 带电变为21nq，球23 再与球 1 接触，球 1 带电变为4)2(1qn ，两球间作用力变为211 8)2( rnqqnkF ，211 rnqqkF ，联立解得n=10，D 正确。考点二考点二 静电力与万有引力的比较静电力与万有引力的比较名称比较静电力万有引力表达式12 2q qFkr12 2m mFGr适用条件真空中静止的点电荷质点或质量分布均匀的球体r的含义两个点电荷间的距离两物体的质心间的距离常量静电力常量k=9.0109 Nm2/C2G=6.671011 Nm2/kg2测量方法库仑扭秤实验卡文迪许扭秤实验作用方式通过电场对另一电荷产生的作用通过引力场对另
5、一物体产生力的作用不同点与电荷量有关有引力、斥力作用很强，是短程力与质量有关只有引力作用很弱，具有宏观性相同点都与距离的平方成正反比，都与相关物理量的乘积成正比力的方向都在两物体的连线上注意对于微观粒子，相互之间的静电力远远大于万有引力，因此，在研究微观粒子间的作用力时，万有引力可以忽略不计【例例 2】2】如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力为A2kQq R，方向向上 B22 4kQq R，方向向上C24kQq R，方向水平向左 D不能确
6、定【答案】B【解析】将均匀的带电圆环分成长度为x的微元，每个微元带电量为2 QqxR 。每个微元在A点3对+q的电场力沿AO方向的分力为2cos452q qkR ，根据对称性可知垂直AO方向的分力抵消。整个均匀带电圆环在A点对+q的电场力为2cos452q qkR 。222 4RkqQ xR，方向沿OA方向向上，选项 B 正确。释疑解难释疑解难库伦定律与力学综合问题库伦定律与力学综合问题库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向，明确了库仑力是不同于重力、弹力和摩擦力的另一种性质的力。但它同样遵循力的合成与分解的平行四边形法则，产生的效果同样服从牛顿力学中的所有规律，因此，对于库仑定律与力学
7、综合问题的分析，只要把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力来对待就可以了，其分析的思路与方法完全是力学的思路与方法，这就是：电学问题，力学方法。（1）库仑力作用下的平衡问题分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中的物体的平衡方法一样，具体的步骤是：A确定研究对象；B进行受力分析 C建立坐标系 D列方程 F 合=0，正交分解0xF ，0yF ，E求解方程共线的三个点电荷平衡的规律可总结为：两同夹一异，两大夹一小，且三个点电荷的电荷量满足131223q qq qq q（2）库仑力作用下的非平衡问题分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，方法和力学中的相同，首先分析带电体受到的所有的力，
8、再依据牛顿第二定律Fma，进行求解，对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法。拓展训练拓展训练1两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是A若F2F1，则两小球所带电性必相同CF2=F1是不可能的D以上三种说法都不对2如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是4A若是同种电荷，22QFkrB若是异种电荷，22QFkrC若是同种电荷，22QFkrD不论是何种电荷，22QFkr3如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细
9、线悬挂于O点，若q1q2，l1l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则Am1m2Bm1=m2Cm1F1，若分开后带电荷量分别为0.5q与 9.5q，则F2F1。故选 D。2AB【解析】净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如右图所示，根据库仑定律12 2q qFkr ，它们之间的相互作用力小于22Qkr。若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于22Qkr。故选项 A、B 正确。3B【解析】这道题目注重技巧，受力示意图如图所示，分别对m1和m2的受力示意图进行分析，因静电力F是相互作用力，大小相等，所以根据三角形相似得两个比例式：1
10、/coshd m gF ，2/coshd m gF 可得m1=m2，选 B。4D【解析】对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡。对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡，故 AB 两项错误；对c小球受力分析，将力正交分解后可得：22sin60sin30acbcacbcq qq qkkrr ，又:1:3acbcrr ，解得：:3:9abqq ，故 C 项错误，D 项正确。5C【解析】由题意可知，负点电荷将绕O点在AB的中垂面里做匀速圆周运动，其受力图如图所示，其向心力为2 2cosnEvFFmr ，根据库仑定律得：22(12 )(5 )EkQqFrr，根据几何关系得7225cos (12 )(5 )rrr ，解得52 1313kQqvmr ，C 正确。6（1） 02 0kQqFl（2） 2 03 4kQqaml（3） 02xl（1）乙球刚释放时受到的库仑力02 0kQqFl（2）根据牛顿第二定律得 2 0-kQqFmal又2 04kQqFl可解得：2 03 4kQqaml（3）当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大22 04kQqkQqFlx可解得x=2l0