初中数学基础知识汇编.pdf

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1、初中数学复习初中数学复习基础知识汇编基础知识汇编一一.代代数知识数知识1.1.实数分为；实数分为；2.a2.a 的肯定值表示的肯定值表示_；|a|a|肯定是肯定是_数数.3.b3.b 的相反数表示的相反数表示_；若；若 a a 与与 b b 是互为相反是互为相反数则数则 a a 与与 b b 满意关系式满意关系式_;_;4.c4.c 的倒数表示的倒数表示_；_没有倒数；没有倒数；_的倒数是它的本身的倒数是它的本身;5.5.a a-n-n=_;=_;a ao o=_;=_;这里这里 a_0a_0；6.6.7.7.画数轴的三要素分别是：画数轴的三要素分别是：_;_;8.8.保留三个有效数字，用科学

2、计数法表示为：保留三个有效数字，用科学计数法表示为：2 2_0.00=_;0.00=_;9.9.同类项指：同类项指：_;_;10.10.a表示表示_个个_相乘相乘n a（5 5）=_=_（商的乘方，分子（商的乘方，分子,分母各自分母各自b分别分别_）11,11,乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式a ba b=_=_完全平方公式：完全平方公式：a b=_=_2nx 1当当x_时，时，分式分式无意义；无意义；当当x_5x 10 x24时，分式时，分式的值为的值为 0 0 x 215.15.分式分式（1 1）分式的约分：把分子）分式的约分：把分子,分母的分母的_法法则：则：（2 2）分式的乘法法则

3、：分式乘以分式，用分）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子子 的的 积积 做做 _，用用 分分 母母 的的 积积 做做_（3 3）分式的除法法则：分式除）分式的除法法则：分式除以分式，以分式，把除式的把除式的_颠倒位置，颠倒位置，与被与被除式相乘除式相乘（4 4）同分母的分式加减法则：同分母的分式加减法则：同分母分式加减，同分母分式加减，分母分母_，分子，分子_（5 5）异分母的分式加减法则：异分母的分式相）异分母的分式加减法则：异分母的分式相加减，先加减，先_，化为同分母的，化为同分母的_，然，然后再按同分母分式后再按同分母分式_（6 6）利润）利润=售价售价(7)(7)增长（或降低）率问题

4、：此类问题中，一般有增长（或降低）率问题：此类问题中，一般有变化前的基数变化前的基数 a a，增长（或降低）率，增长（或降低）率 x x，变化的，变化的次数次数 n n，变化后的基数，变化后的基数 b b，这四者之间的关系可，这四者之间的关系可用公式表示为用公式表示为18.18.只只 含含 有有 的的 整整 式式 方方 程程，并并 且且 都都 可可 以以 化化 为为ax2bx c 0(a 0,a,b,c为常数）的形式，为常数）的形式，这样的方程叫一元二次方程；这样的方程叫一元二次方程；2,2,在一元二次方程在一元二次方程ax2bx c 0(a 0,a,b,c为常数）中，为常数）中，二次项系数为

5、，一次项系数二次项系数为，一次项系数为为,常数项为。常数项为。3,3,解一元二次方程的方法有解一元二次方程的方法有4,4,一元二次方程一元二次方程12.12.因因 式式 分分 解解：把把 一一 个个 多多 项项 式式 化化 成成_的的形式叫做多项式的因式的的形式叫做多项式的因式分解分解;因式分解的常用方法：因式分解的常用方法：_因式分解的公式：因式分解的公式：平方差公式：平方差公式：a b=_=_完全开平方法：完全开平方法：a 2ab b=_=_2222ax2bx c 0(a 0,a,b,c为常数）为常数）求根公式是求根公式是19.19.分式方程：分式方程：（1 1）分式方程的定义分式方程的定

6、义:分母里含有的方程叫做分分母里含有的方程叫做分式方程式方程.（2 2）解分式方程时）解分式方程时,有可能出现增根有可能出现增根,所以解分所以解分式方程必需要检验式方程必需要检验,检验的方法是检验的方法是（3 3）解分式方程的基本思路是解分式方程的基本思路是:通过通过转化为转化为 一元一次方程一元一次方程.20.20.不等式的基本性质：不等式的基本性质：（1 1）不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去），不等式的，不等式的方向。方向。（2 2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向。数，不等式的方向。（3 3）不等式的两边都乘

7、以（或除以）同一个负）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向。数，不等式的方向。解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的；）求出不等式组中各个不等式的；（2 2）利用数轴求出这些不等式的解集的，即求）利用数轴求出这些不等式的解集的，即求出了这个不等式组的解集。出了这个不等式组的解集。21.21.函数函数(1)(1)函数的图象函数的图象:把自变量的一个值和自变量取把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，标，可以在坐标平面内描出一个点，可以在坐标平面内描出一个点，全部

8、这些点全部这些点组成的图形，组成的图形，就是这个函数的图象就是这个函数的图象也就是说函也就是说函数图象上的点的坐标都满意，数图象上的点的坐标都满意，以满意函数解析式以满意函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上在函数图象上留意几种运算：留意几种运算：2 22 2_;_;（2)2)2 2_;_;（6 6）通分：）通分：13.13.二次根式二次根式性质公式：性质公式：acadbcbdbdbd整数指数幂运算：整数指数幂运算：正整数正整数,指数指数,冪的运冪的运算法则算法则aa=_=_（1 1）（同底数冪相乘，（同底数冪相乘，底数底数_，指

9、数指数_）（2 2）aa=_=_（m n）（同底数冪相除，（同底数冪相除，底数底数_，指数，指数_）（3 3）amnmna2_;_;a33_;_;ab=_=_a 0,b 0a=_=_a 0,b0b14.14.有意义问题有意义问题（1 1）当）当a_时，时，a 2有意义；有意义；（2 2）函数）函数 y y 2x2x3 3的自变量的自变量 x x 的取值范围的取值范围（3 3）y y1 1x x1 1中自变量中自变量 x x 的取值范围是（的取值范围是（4 4）1616 等式的基本性质：等式的基本性质：（1 1）等式两边加上（或减去）等式两边加上（或减去），所得的结果仍是，所得的结果仍是等式。等

10、式。（2 2）等式两边乘以（或除以）等式两边乘以（或除以），所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式17.17.方程方程使方程左右两边的值相等的的使方程左右两边的值相等的的值，叫做方程的解，值，叫做方程的解，方程中的基本等量关系；方程中的基本等量关系；（1 1）行程问题：路程）行程问题：路程=，相遇问题：全程，相遇问题：全程=路程路程路程路程（2 2）增长率问题：增长量）增长率问题：增长量=原量原量新量新量=原量原量=_=_（冪的乘方，底数（冪的乘方，底数_，mnn指数指数_）（4 4）ab=_=_（积的乘方，先把积的各个（积的乘方，先把积的各个因式分别因式分别_，再把所得结果，再把所得结果_）

11、（1 1）(3)(3)数字问题：数字问题：abc=aabc=a10103 3（4 4）工作量问题：工作总量）工作量问题：工作总量=（5 5）利息）利息=利率期数；利率期数；本息和本息和=一次函数一次函数（1 1）一次函数及其图象）一次函数及其图象_假如（假如（K K，b b 是常数，是常数，K K0 0），那么，那么，Y Y 叫做叫做 X X 的的一次函数。一次函数。特殊地，假如（特殊地，假如（k k 是常数，是常数，K K0 0），那么，那么，y y 叫做叫做 x x 的正比例函数的正比例函数一次函数的图象是，一次函数的图象是，画一次函数的图象，画一次函数的图象，只要先只要先描出两点，再连成

12、直线描出两点，再连成直线（2 2）一次函数的性质）一次函数的性质当当k0k0时时,图象图象_;y_;y随随x x的增大而，的增大而，当当k0k0时，图象时，图象_;y_;y 随随 x x 的增大而。的增大而。(3)(3)求一次函数的解析式，现设求一次函数的解析式，现设 y=_y=_然后在然后在图象上找到图象上找到_点的坐标；点的坐标；（见直线就是（见直线就是_，见一次函数就是见一次函数就是_）的增大而；在对称轴右侧，的增大而；在对称轴右侧，y y 随着随着 x x 的增大而；的增大而；当当 a0a0a0 时，函数有最值，并时，函数有最值，并b，y y 最小值最小值=；当；当 a0a0K0 时，

13、时，图象的两个分支分别在象限内，图象的两个分支分别在象限内，在每个象限内在每个象限内,y,y 随随 x x 的增大而；的增大而；（2 2）当当 K0K0a0 时，函数开口方向向；当时，函数开口方向向；当a0a0a0 时，在对称轴左侧，时，在对称轴左侧，y y 随着随着 x x2.2.线段的垂直平分线：线段的垂直平分线：（1 1）性质定理：线段的垂直平分线上的点到）性质定理：线段的垂直平分线上的点到_距离相等。距离相等。（2 2）判定定理：到一条线段两个端点的距离相）判定定理：到一条线段两个端点的距离相等的点在上。等的点在上。（3 3）三角形三边垂直平分线交点的特点：三角）三角形三边垂直平分线交

14、点的特点：三角形三边的垂直平分线，并且这一点到相等。形三边的垂直平分线，并且这一点到相等。3.3.假如两个角的和是直角，那么称这两个角互假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为；为；假如两个角的和是，假如两个角的和是，那么称这两个角互为补那么称这两个角互为补角。角。4.4.平行线的性质：平行线的性质：（1 1）两直线平行，同位角；）两直线平行，同位角；（2 2）两直线平行，）两直线平行，内错角；内错角；（3 3）两直线平行，同旁内角；）两直线平行，同旁内角；平行线的判定：平行线的判定：（1 1）同位角相等，两直线；）同位角相等，两直线；（2 2）内错角相等，）内错角相等，两直线；两直线；(3(

15、3）同旁内角互补，两直线）同旁内角互补，两直线5.5.命题“两条对角线相互平分的四边形是平行四命题“两条对角线相互平分的四边形是平行四边形”中，条件是结论是。边形”中，条件是结论是。把“对顶角相等”写成“假如”和“那么”的形把“对顶角相等”写成“假如”和“那么”的形式：式：6.6.三角形三边关系：三角形随意两边之和三角形三边关系：三角形随意两边之和；三角形随意两边之差；三角形随意两边之差；（也就是三角形的随意（也就是三角形的随意一边肯定要大于两边之，小于两边之）一边肯定要大于两边之，小于两边之）。7.7.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于；于；（三角

16、形三个外角的和等于）（三角形三个外角的和等于）。8.8.三角形的中位线：连接三角形随意两边三角形的中位线：连接三角形随意两边的线段叫做三角形的中位线；的线段叫做三角形的中位线；9.9.三角形中位线的性质：三角形的中位线平行三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于；并且等于第三边的。于；并且等于第三边的。10.10.三角形全等的判定及性质：三角形全等的判定及性质：A1A（1 1）对应相等的两个三角形全等。）对应相等的两个三角形全等。（SSSSSS）几何语言：几何语言：ABAB=A1B1A1B1，BCBC=B1C1B1C1，ACAC=A1C1A1C1ABCABCA1B1C1A1B1C1（_）BC1

17、CB1（2 2）对应相等的两个三角形全等。）对应相等的两个三角形全等。（_）几何语言：几何语言：ABCABCA1B1C1A1B1C1（SASSAS）（3 3）对应相等的两个三角形全等。）对应相等的两个三角形全等。（ASAASA）几何语言：几何语言：ABCABCA1B1C1A1B1C1（_）（4 4）对应相等的两个三角形全等。）对应相等的两个三角形全等。（_）几何语言：几何语言：ABCABCA1B1C1A1B1C1（AASAAS）（5 5）对应相等的两个直角三角形全等。）对应相等的两个直角三角形全等。（_）几何语言：几何语言：RTRTABCABCRTRTA1B1C1A1B1C1（HLHL）11.

18、11.全等三角形对应相等，对应相等。全等三角形对应相等，对应相等。直角三角形：直角三角形：判定：判定：（1 1）有一个角的三角形是直角三角形。）有一个角的三角形是直角三角形。（2 2）有两个角的三角形是直角三角形。）有两个角的三角形是直角三角形。（3 3）假如三角形两条边的等于，那）假如三角形两条边的等于，那么这个三角形是是直角三角形。么这个三角形是是直角三角形。（勾股定理的逆（勾股定理的逆定理）定理）（4 4）假如三角形某一边上的等于，那）假如三角形某一边上的等于，那么这个三角形是直角三角形。么这个三角形是直角三角形。性质：性质：（1 1）直角三角形中两锐角。）直角三角形中两锐角。（2 2）

19、直角三角形中，假如一个锐角等于）直角三角形中，假如一个锐角等于 3030，则则它所对的直角边等于。它所对的直角边等于。（3 3）直角三角形中，假如一条直角边等于斜边）直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么。的一半，那么。（4 4）直角三角形中，斜边上的中线等于。）直角三角形中，斜边上的中线等于。（5 5）直角三角形，两条直角边的等）直角三角形，两条直角边的等于。于。（勾股定理）（勾股定理）12,12,等腰三角形：等腰三角形：判定：判定：（1 1）有相等的三角形是等腰三角形。）有相等的三角形是等腰三角形。（定义）（定义）AB117.17.矩形矩形（2 2）有相等的三角形是等腰三角形。简

20、）有相等的三角形是等腰三角形。简C如图，如图，ABAB 是是O O 的一条的一条矩形的性质：矩形的四个角都是矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形；矩形说：说：。A的对角线的对角线_；矩形的面积；矩形的面积_B弦，作直径弦，作直径 CDCD，使，使 C CD D性质：性质：ABAB，垂足为，垂足为 M M。矩形的常判定方法：矩形的常判定方法：（1 1）等腰三角形相等。简说：）等腰三角形相等。简说：。O定理：定理：垂直于弦的直径这条弦，垂直于弦的直径这条弦，并且弦的对的弧。并且弦的对的弧。1)1)有有_角是直角的四边形是矩形；角是直角的四边形是矩形；（2 2）等腰三角形顶角的平分线，）等腰三角形顶

21、角的平分线，几何语言：几何语言：CDCD 是直径；是直径；CDCDABAB；AM=BMAM=BM2)2)对角线相等的对角线相等的_是矩形；是矩形；,相互重合。相互重合。推论：推论：平分弦平分弦（不是直径）（不是直径）的直径弦，的直径弦，并且平分。并且平分。3)3)有一个角等于有一个角等于_的平行四边形是矩形；的平行四边形是矩形；（3 3）等腰三角形两底角的平分线，两腰上的，）等腰三角形两底角的平分线，两腰上的，（2 2）弧弧,D弦弦,圆心角的关系：圆心角的关系：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，推论：推论：两腰上的分别相等。两腰上的分别相等。直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线_假如一假

22、如一假如两个圆心角，两条弧假如两个圆心角，两条弧,两条弦中有一组量两条弦中有一组量（4 4）等腰三角形是对称图形。对称轴是或或。）等腰三角形是对称图形。对称轴是或或。个个 三三 角角 形形 一一 边边 上上 的的 _等等 于于 这这 边边 等等 于于；相相13,13,等边三角形：等边三角形：的一半，那么这个三角形是的一半，那么这个三角形是_._.等，那么它们所对的都分别相等。等，那么它们所对的都分别相等。判定：判定：18.18.菱形菱形（3 3）圆周角；顶点在，角的两边分别与圆还有，）圆周角；顶点在，角的两边分别与圆还有，（1 1）三都相等的三角形是等边三角形。）三都相等的三角形是等边三角形。

23、（定义）（定义）菱形的性质：菱形的性质：菱形的四条边菱形的四条边_；菱形的对菱形的对这样的角叫做圆周角。这样的角叫做圆周角。（2 2）三都相等的三角形是等边三角形。）三都相等的三角形是等边三角形。角线相互角线相互_，并且并且_；菱形的面积可菱形的面积可（4 4）圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆）圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆（3 3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形。）有一个角是的等腰三角形是等边三角形。以表示以表示_;_;周角等于它所对的圆心角的。周角等于它所对的圆心角的。性质：性质：菱形的常用判定方法：菱形的常用判定方法：（5 5）在中，同弧或等弧所对的）在中，同弧或等弧所对的

24、（1 1）等边三角形三都相等。）等边三角形三都相等。1)1)四条边相等的四边形是四条边相等的四边形是_；圆周角。直径所对的圆周是；圆周角。直径所对的圆周是；（2 2）等边三角形三都相等。）等边三角形三都相等。2)_2)_相互垂直的平行四边形是菱形相互垂直的平行四边形是菱形.90900的圆周角所对的弦是。的圆周角所对的弦是。（3 3）等边三角形是对称图形。有条对称轴。）等边三角形是对称图形。有条对称轴。3)3)有一组邻边相等的有一组邻边相等的_是菱形是菱形.（6 6）经过平面上的一个点可以作个圆。）经过平面上的一个点可以作个圆。14.14.多边形多边形19.19.正方形正方形经过平面上的两个点可

25、以作个圆，其圆经过平面上的两个点可以作个圆，其圆正方形的的性质：正方形的四个角都是正方形的的性质：正方形的四个角都是_，（1 1）n n 边形的内角和：边形的内角和：n n 边形的内角和等于边形的内角和等于心在。经过平面上不在心在。经过平面上不在四条边都四条边都_；_的两条对角线相等，的两条对角线相等，（2 2）多边形的外角和：多边形的外角和等于。）多边形的外角和：多边形的外角和等于。同始终线上的三个点可以作个圆。同始终线上的三个点可以作个圆。并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角；并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角；（3 3）正多边形：在平面内，都相等）正多边形：在平面内，都相等,也

26、都相等也都相等（7 7）外接圆：三角形的三个顶点确定一个圆，）外接圆：三角形的三个顶点确定一个圆，正方形的面积可以正方形的面积可以_；也可以用对角也可以用对角的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。这个圆叫做三角形的。外接圆的圆心这个圆叫做三角形的。外接圆的圆心线线_;_;（4 4）平面图形的密铺：用形态）平面图形的密铺：用形态,大小完全相同大小完全相同是三角形的交是三角形的交正方形的常用判定方法：正方形的常用判定方法：的一种或几种平面图形进行拼接，的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留彼此之间不留点，叫做三角形的心点，叫做三角形的心。1)1)有一个角是直角的有一个角是直角的_是正方形

27、；是正方形；空隙空隙,不重叠地铺成一片，这就是平面图形的不重叠地铺成一片，这就是平面图形的（8 8）点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：2)2)对角线相等的对角线相等的_是正方形是正方形密铺，又称做平面图形的镶嵌。形密铺，又称做平面图形的镶嵌。形,形形3)3)对角线相互垂直的对角线相互垂直的_是正方形是正方形.和都可以单独密铺。和都可以单独密铺。点与圆的位置点与圆的位置公共点个公共点个点心距与半径关点心距与半径关20.20.中点四边形：中点四边形：15.15.平行四边形平行四边形关系关系数数系系顺次连接随意四边形各边的中点所得的四边顺次连接随意四边形各边的中点所得的四边平行四边形的性质：平行四

28、边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；平平形是。形是。行四边形的对边行四边形的对边 _；平行四边形的对角；平行四边形的对角顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边_；平行四边形的对角线；平行四边形的对角线_；平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：形是。形是。（9 9）直线与圆的位置关系：）直线与圆的位置关系：1 1）两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是。顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是。直线与圆的直线与圆的公共点个公共点个线心距与半径关系线心距与半径关系2 2）

29、两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；顺次连接菱形各边的中点所得的四边形是。顺次连接菱形各边的中点所得的四边形是。位置关系位置关系数数3 3）一组对边一组对边_且且_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；顺次连接正方形各边的中点所得的四边形是。顺次连接正方形各边的中点所得的四边形是。（4 4）_相互平分四边形是平行四边形；相互平分四边形是平行四边形；顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形（5 5）两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形是。是。16.16.等腰梯形等腰梯形顺次连接对角线相互垂直

30、的四边形各边的中顺次连接对角线相互垂直的四边形各边的中等腰梯形的性质：等腰梯形等腰梯形的性质：等腰梯形_的两个的两个（1010）圆与圆的位置关系：设两圆的半径分）圆与圆的位置关系：设两圆的半径分点所得的四边形是。点所得的四边形是。角相等；等腰梯形的两条对角线角相等；等腰梯形的两条对角线_；别为别为 R R 和和 r r，两圆圆心距为，两圆圆心距为 d,d,顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所等腰梯形的常用判定方法：等腰梯形的常用判定方法：圆与圆位圆与圆位公共点个数公共点个数圆心距与半径关圆心距与半径关得的四边形是。得的四边形是。1 1）同一底上的两个角相

31、等的梯形是）同一底上的两个角相等的梯形是_；置关系置关系系系21.21.圆圆2 2）_相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形.（1 1）垂经定理及推论：）垂经定理及推论：（1111）圆的切线：直线和圆有公共点时，这条直）圆的切线：直线和圆有公共点时，这条直线叫做圆的切线。线叫做圆的切线。圆的切线的性质和判定：圆的切线的性质和判定：性质：圆的切线垂直于。性质：圆的切线垂直于。判定：判定：经过的一端，经过的一端，并且这条直径的直线是圆的并且这条直径的直线是圆的切线。切线。（1212）内切圆：内切圆：和三角形三边都的圆叫做三角形和三角形三边都的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形的内切圆。内

32、切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的心的交点，叫做三角形的心。（1313）弧长公式：在半径为）弧长公式：在半径为 R R 的圆中，的圆中，n n0的圆的圆心角所对的弧长为：心角所对的弧长为：（1414）扇形面积公式：）扇形面积公式：1 1）假如扇形的半径为）假如扇形的半径为R R，圆心角为，圆心角为n n0，那么扇，那么扇形面积为：形面积为：s扇形=。2 2）假如扇形的半径为假如扇形的半径为 R R，弧长为弧长为l，那么扇形面那么扇形面积为：积为：s扇形=。（1515）圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面绽开图是圆锥的侧面绽开图是一个，设圆锥的母线长为一个，设圆锥的母线长为l，底面

33、圆的，底面圆的半径为半径为 r r，那么这个扇形的半径为，扇，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为：形的弧长为，因此圆锥的侧面积为：（1616）圆锥的全面积公式：圆锥的面积与面积圆锥的全面积公式：圆锥的面积与面积之和称为圆锥的全面积。之和称为圆锥的全面积。图形的对称，平移和翻转图形的对称，平移和翻转（1 1）轴对称图形中，对应点的连线被对称轴；）轴对称图形中，对应点的连线被对称轴；中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心都被对称中心.（2 2）推断一个图形是否为轴对称图形，可以把）推断一个图形是否为轴对称图形，可以把图形沿对

34、称轴翻转图形沿对称轴翻转（或折叠）（或折叠）能使左右能使左右（或上下）（或上下）；推断一个图形是否为中心对称图形，推断一个图形是否为中心对称图形，可以先确定可以先确定中心点，中心点，然后在图形上任找一点，然后在图形上任找一点，那么该点绕中那么该点绕中o o心点旋转心点旋转 180180 后，图形上必需有一点与该点；后，图形上必需有一点与该点；（3 3）图形经过平移，对应点所连的线段且，对）图形经过平移，对应点所连的线段且，对应线段且，对应角；平移不改变图形的和应线段且，对应角；平移不改变图形的和.（4 4）画平移后的图形，画平移后的图形，关键要找到一组对应点，关键要找到一组对应点，确定平移确定

35、平移.在平面内，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为，这个定点称这个定点称为，转动的角称为，旋转不该变图形的和为，转动的角称为，旋转不该变图形的和.(5)(5)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度，相同方向转动了的角度，随意一对对应点与的连随意一对对应点与的连线所成的角都是，对应点到旋转中心的相等线所成的角都是，对应点到旋转中心的相等.画视图时，画视图时，看得见部分的轮廓线画成，看得见部分的轮廓线画成，看不见部看不见部分的轮廓线画成分的

36、轮廓线画成.视图视图（1 1）画三种视图时，主）画三种视图时，主,俯视图要长对；主，俯视图要长对；主，左视图要高平；左左视图要高平；左,俯视图要宽；俯视图要宽；像在光线下所形成的投影称为平行投影像在光线下所形成的投影称为平行投影.（2 2）像在光线下所形成的投影称为中心投影）像在光线下所形成的投影称为中心投影.一个物体在一天中的影子的变化方向是一个物体在一天中的影子的变化方向是_那么它的长短变化的规律那么它的长短变化的规律_;_;（3 3）较大的会场都呈阶梯形态主要是因为；）较大的会场都呈阶梯形态主要是因为；（4 4）在同一时刻下物体）在同一时刻下物体 A A 的实际高度的实际高度 a a 和

37、它的和它的影长影长 b b 与另一个物体与另一个物体 B B 的实际高度的实际高度 mm 和它的影和它的影长长 n n，写出它们在在同一时刻满意的关系式，写出它们在在同一时刻满意的关系式比例和相像比例和相像（1 1）一般地图上的比例尺一般地图上的比例尺=（2 2）假如点假如点 C C 把线段把线段 ABAB 分成两条线段分成两条线段 ACAC和和BCBC，假如假如ACBC，那么称线段那么称线段 ABAB 被点被点 C C，ABAC点点 C C 叫做线段叫做线段 ABAB 的黄金分割，的黄金分割，ACAC 与与 ABAB 的比的比值叫做值叫做（3 3）相像三角形的对应角，对应线段成；）相像三角形的对应角，对应线段成；（4 4）相像三角形的对应高的比，相像三角形的对应高的比，对应角平分线对应角平分线的比和对应中线的比都等于的比和对应中线的比都等于（5 5）相像多边形的周长比等于，面积比等于两）相像多边形的周长比等于，面积比等于两角对应的两个三角形相像；角对应的两个三角形相像；（6 6）三边的两个三角形相像；）三边的两个三角形相像；（7 7）两边对应且夹角的两个三角形相像；）两边对应且夹角的两个三角形相像；答答你你他他：有有易易信信，念念我我在在绝绝数数不不学学大大意意考考。试试当当中中，能能.是是，记记住住知知道道在在考考试试的的时时候候，做做最终祝全体的初三毕业生在升中