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1、第十三章第十三章轴对称轴对称13.113.1 轴对称轴对称13.213.2 画轴对称图形画轴对称图形专题一专题一轴对称图形轴对称图形1【20122012连云港】连云港】下列图案是轴对称图形的是（）2众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：_（答案不唯一）3如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形专题二专题二轴对称的性质轴对称的性质4如图，ABC 和 ADE 关于直线 l 对称，下列结论：ABCADE；l 垂直平分DB；C=E；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线l 上其中错误的有
2、（）A0 个B1 个C2 个D3 个5如图，A=90，E 为 BC 上一点，A 点和 E 点关于 BD 对称，B 点、C 点关于 DE 对称，求ABC 和C 的度数6如图，ABC 和 ABC关于直线 m 对称（1）结合图形指出对称点（2）连接 A、A，直线 m 与线段 AA有什么关系？（3）延长线段AC 与 AC，它们的交点与直线m 有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流专题三专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交于 BC
3、 的延长线于 F，若F=30，DE=1，则 EF 的长是（）A3B2C3D18如图，在 ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 与 E，则 ADE 的周长等于_9如图，ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE 之间有什么数量关系？并加以证明专题四专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10已知点 P（2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是（）A1B1C5D511已知 P1点关于 x 轴的对称点 P2（32a，2a5）是第三
4、象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则 P1点的坐标是_状元笔记状元笔记【知识要点】【知识要点】1轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形这条直线是它的对称轴轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴2轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段
5、的垂直平分线上4关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x，y)；点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(x，y)；【温馨提示】【温馨提示】1轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系2在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同参考答案参考答案:1D解析：将 D 图形上下或左右折叠，图形都能重合，D 图形是轴对称图形，故选 D2圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3
6、如图所示：4A解析：根据轴对称的定义可得，如果 ABC 和 ADE 关于直线 l 对称，则 ABCADE，即正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故 l 垂直平分 DB，C=E，即，正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故 BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线l 上，即正确综上所述，都是正确的，故选A5解：根据题意 A 点和 E 点关于 BD 对称，有ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBDB 点、C 点关于 DE 对称，有DBE=BCD，ABC=2BCD且已
7、知A=90，故ABC+BCD=90故ABC=60，C=306解：（1）对称点有 A 和 A，B 和 B，C 和 C（2）连接 A、A，直线 m 是线段 AA的垂直平分线（3）延长线段AC 与 AC，它们的交点在直线m 上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线 m 上，即若两线段关于直线m 对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上7B解析：在 RtFDB 中，F30，B60 在 RtABC 中，ACB90，ABC60，A30 在 RtAED 中，A30，DE1，AE2 连接 EB.DE是 AB 的垂直平分线，EBAE2.EBDA30ABC60，EBC30F30，EFEB2故选 BADEFCB8 8解析：DF 是 AB 的垂直平分线，DB=DA EG 是 AC 的垂直平分线，EC=EABC=8，ADE 的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=89解：AB+BD=DE证明：ADBC，BD=DC，AB=AC点 C 在 AE 的垂直平分线上，AC=CEAB=CEAB+BD=CE+DC=DE10C解析：关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，a=2，b=3a+b=5解得 1.5a2.5，又因为 a 必须为整数，a=2点 P2（1，1）P1点的坐标是（1，1）