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1、- 1 -第十一章第十一章 第一节第一节 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题)1下列运动中不属于机械振动的是( B )A树枝在风的作用下运动B竖直向上抛出的物体的运动C说话时声带的运动D爆炸声引起窗扇的运动解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。2简谐运动属于下列哪一种运动( C )A匀变速运动 B匀速直线运动C非匀变速运动 D匀加速直线运动解析：简谐运动的速度是变化的，B 错。加速度a也是变化的，A、D 错，C 对。3关于简谐运动，下列
2、说法正确的是( D )A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A 错。简谐运动是最简单的振动，B 错。做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C 错。物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D 对。4(黑龙江牡丹江一中 2016 年高二下期期中)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象
3、中可能正确的是( D )- 2 -解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选 D。5如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是( CD )A小球经过O点时速度为零B小球经过M点与N点时有相同的加速度C小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大D小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小解析：小球经过O点时速度最大，A 错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B 错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C
4、对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D 对。6(吉林大学附中 2016 年高二下学期检测)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( AB )A物体在 0.2s 时刻与 0.4s 时刻的速度相同B物体在 0.6s 时刻与 0.4s 时刻的动能相同C0.70.9s 时间内物体的加速度在减小D0.91.1s 时间内物体的势能在增加解析：由图可知，物体在 0.2s 与 0.4s 时刻都向正x方向运动，速度大小相等，A 正确；物体在 0.6s 与 0.4s 时刻速度大小相等，动能相同，B 正确；物体在 0.70.9s 内加速度在增大，C 错误；物体在 0.91.1s 内势能在减小
5、，D 错误。- 3 -二、非选择题7如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？答案：(1)b、e、f (2)d、e (3)4cm解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为 1cm。c、d点的位移都是1cm。故与a点位移相同的点b、e、f三点。(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上 6 个点的速度大小相等。再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6 个点的运动方向分别为向
6、上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。(3)图象上从a到b点，对应质点从正方向 1cm 处先是来到 2cm 处又返回到 1cm 处，通过的路程为 2cm。从b点到c点，对应质点从正方向 1cm 处经平衡位置运动到负方向 1cm 处，通过的路程也为 2cm，故从a到c点总共通过的路程为 4cm。能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(江苏省扬州中学 2017 年高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在( t)和( t)(t是微小的时间)两时刻，弹簧振子的( B )T 2T 2A相对平衡位置的位移相同B速度相同C加速度
7、相同D弹性势能相同解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选 B。2质点做简谐运动的xt关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是( B )- 4 -解析：在t0 时刻，质点的位移最大，速度为 0，则下一时刻质点应沿x轴向负方向运动，故选项 A、C 错误；在t 时刻，质点的位移为 0，速率最大，故选项 B 正确，选项 D 错误。T 43如图所示，下列说法正确的是( B )A振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B在t0.1s 和t0.3s 时，质点的加速度大小相等，方向相反C振动图象上A、B两点的位移大小相等，方向相反D
8、质点在t0.2s 和t0.3s 时的动能相等解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故 A、C 选项错误；在t0.1s 和t0.3s 时，加速度等大、反向，故 B 正确；质点在t0.2s 在平衡位置，动能最大，t0.3s 时在最大位移处，动能最小；故 D 错误。4(江苏省盐城市 2017 年高二下学期期中)如图所示为一质点的简谐运动图象由图可知( CD )A质点的运动轨迹为正弦曲线Bt0 时，质点正通过平衡位置向正方向运动Ct0.25s 时，质点的速度方向与位移的正方向相同D质点运动过程中，两端点间的距离为 0.1 m解析：简谐运动图象反映质
9、点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故 A 错误。t0 时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误。根据图象的斜率表示速度，则t0.25s 时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同。故 C 正确。质点运动过程中，两端点间的距离为 S2A25cm10cm0.1m，故 D 正确。故选：CD。5如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( BD )- 5 -At0.4s 时，振子的速度方向向右Bt0.8s 时，振子在O点和A点之间Ct0.6s 和t1.2s 时刻，振子的速度完全相
10、同Dt1.5s 到t1.8s 的时间内，振子的加速度逐渐减小解析：t0.4s 时，振子的速度向左，A 错误；t0.8s 时，振子在OA之间，B 正确；t0.6s 和t1.2s 时刻振子的速度方向相反，C 错；t1.5s 到t1.8s 时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D 正确。二、非选择题6如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有_周期性_，三个物体中，最简单的振动是_弹簧振子的振动_。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是 0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是 1.8cm/s，则此人的心率是_67.5_次/分。解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为 1.860/(0.53.2)次/分67.5 次/分。7如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前 6s 内通过的路程是多少？在 68s 的平均速度大小为多少？方向如何？答案：6cm 1102m/s 方向沿x轴正方向解析：质点在前 6s 内通过的路程 s 42cm6cm,68s 内平均速度大小68 1102m/s，方向沿 x 轴正方向。vst2cm2s