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1、一元二次方程知识点复习一元二次方程知识点复习知识点。一元二次方程的判断标准：知识点。一元二次方程的判断标准：（1）方程是_方程（2）只有_个未知数（一元一元)（3)未知数的最高次数是_（二次二次）三个条件同时同时满足的方程就是一元二次方程一元二次方程练习 A：1、下面关于 x 的方程中：+x+=0;3x2-2x=；x+3=（x+1)2=x21一元二次方程的个数是。2、若方程 kx2+x=3x21 是一元二次方程，则 k 的取值范围是_.3、若关于 x 的方程xk21；x2y=0；x2k 1x 5 0是一元二次方程，则 k 的取值范围是_4、若方程（m)xm|+12是一元二次方程，则 m=_知识
2、点知识点2.2.一元二次方程一般形式及有关概念一元二次方程一般形式及有关概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 _,_,其中_是二次项，_为二次项系数,_是一次项，_为一次项系数，_为常数项。注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号练习:、将一元二次方程 3x（x1)=（x+)化成一般形式为_，其中二次项系数=_，一次项系数 b=_，常数项 c=_知识点知识点 3 3完全平方式完全平方式练习 C：1、说明代数式2x24x1总大于x22x42、已知a 10，求a 的值。、若 x2+mx+9
3、是一个完全平方式，则 m,若 x2+m是一个完全平方式,则 m 的值是.若4x2 kx 9是完全平方式,则=.知识点知识点 4 4。整体运算。整体运算练习 D：、已知 x2+3x+5 的值为1,则代数式 32+x+12 的值为、已知实数满足x2 x 1 0则代数式3x23x7的值为_知识点知识点 5 5方程的解方程的解练习 E:、已知关于 x 的方程 x2+3x+k2=0 的一个根是=1,则=_、求以x1 1，x2 3为两根的关于的一元二次方程。11a1a知识点知识点 6 6方程的解法方程的解法方法：方法：直接开方法；因式分解法;配方法（二次项系数为 1，一次项系数为偶数)；公式法；十字相乘法
4、;关键点：关键点：降次练习 F:1、直接开方解法方程1(1)(x6)23 0（2）(x3)2 22（)（x）=2（4）2、用配方法解方程(1)x22x1 0 (2)x24x3 03、用公式法解方程（）2x27x 3 0（2）x2 x1 0、用因式分解法解方程：(1)3x(x2)2x4(2）(2x4)2(x5)25、用十字相乘法解方程（）x2 x90 0(2)2x2 x10 0知识点知识点 7.7.一元二次方程根的判别式：一元二次方程根的判别式：b24ac练习 G：1、关于的一元二次方程x2(m 2)x 2m 1 0 求证：方程有两个不相等的实数根2、若关于的方程x2 2 kx 1 0有两个不相
5、等的实数根,则 k 的取值范围是.3、关于 x 的方程m 1x2 2mx m 0有实数根，则的取值范围是知识点知识点 8.8.根与系数的关系根与系数的关系bc2 2x1 x2,x1x2（a a,=b=b-4-4c c）aa使用的前提使用的前提:(1:(1）不是一般式的要先化成一般式）不是一般式的要先化成一般式;(2);(2)定理成立的条件定理成立的条件 0练习 H:1、已知方程5x2 mx6=0的一个根为 x=，求它的另一个根及 m 的值。、已知2x24x 3 0的两根是 x1，x2,利用根与系数的关系求下列各式的值（1)112(2）x12 x2（3)(x11)(x21)(）(x1 x2)2x
6、1x223、已知关于 x 的一元二次方程 x2(m）x1m-0。（1）当m 为何值时,这个方程有422两个的实数根（2）如果这个方程的两个实数根 x1,x2满足1x2=18,求 m 的值知识点知识点 9.9.非负数的和为非负数的和为 0 0|x0，a0,a01、已知b+c+4-2b50，求 3a+b5 的值2、若,b，是ABC 的三边长且满足 a+bb+c-a+25=，请根据已知条件判断其形状。知识点知识点 9 9。一元二次方程与实际问题。一元二次方程与实际问题1 1、病毒传播问题病毒传播问题2 2、树干问题树干问题3 3、握手问题握手问题(单循环问题单循环问题)4 4、贺卡问题（双循环问题）贺卡问题（双循环问题）5 5、围栏问题围栏问题6 6、几何图形（道路、做水箱）几何图形（道路、做水箱）7 7、增长率、降价率问题增长率、降价率问题8 8、利润问题（注意减少库存、让顾客受惠等字样利润问题（注意减少库存、让顾客受惠等字样)9 9、数字问题数字问题0 0、折扣问题、折扣问题3