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1、1动量守恒定律动量守恒定律章末习题检测章末习题检测( (提高篇提高篇) )一、选择题一、选择题 1如图所示，水平轻弹簧与物体 A 和 B 相连，放在光滑水平面上，处于静止状态物体 A 的质 量为 m，物体 B 的质量为 M，且 Mm现用大小相等的水平恒力 F1、F2拉 A 和 B，从它们开始运动到 弹簧第一次伸长到最长的过程中（弹簧始终在弹性限度范围内） （ ） AB 的动量变化量的大小等于 A 的动量变化量的大小B当 A 的动能最大时，B 的动能也最大CA 和 B 做的总功为零D弹簧第一次最长时，A 和 B 的总动能最大2放在光滑水平面上的物体 A 和 B 之间用一弹簧相连，一颗水平飞来的子
2、弹沿着 AB 连线击中 A，并留在其中，若 A 和 B 及子弹质量分别为 mA和 mB及 m，子弹击中 A 之前的速度为 v0，则（ ） AA 物体的最大速度为0Amv mmBB 物体的最大速度为0Bmv mmC两物体速度相同时其速度为0ABmv mmmD条件不足，无法计算3向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 a 和 b 两块，若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ） Ab 块的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a 块飞行的水平距离一定比 b 块大Ca 块和 b 块一定同时到达地面D在炸裂过程中，a 块与 b 块受到的
3、爆炸力的冲量大小一定相等4如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时 B 静 止，A 具有 4 kgms 的动量（令向右为正） ，开始绳松弛在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、 曰动量的变化可能为（ ） ApA=4 kgms，pB=4 kgmsBpA=2 kgms，pB=2 kgmsCpA=2 kgms，pB=2 kgmsDpA=pB=2 kgms25在光滑的水平桌面上静止着长为 L 的方木块 M，今有 A、B 两颗子弹沿同一水平轨道分别以速 度 vA、vB从 M 的两侧同时射入木块A、B 在木块中嵌入的深度分别为 dA、dB，且 dAdB，dA+dBL， 而木
4、块却一直保持静止，如图所示，则可判断 A、B 子弹在射入前（ ） A速度 vAvBBA 的动能大于 B 的动能CA 的动量大小大于 B 的动量大小DA 的动量大小等于 B 的动量大小6平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的 8 倍从某时刻起， 这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动水对船的阻力忽略不计下列说法中正确的是（ ） A人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B他突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间C人在船上走动过程，人对水面的位移是船对水面的位移的 9 倍D人在船上走动过程，人的动能是船的动能的 8 倍7图为两物体
5、 A、B 在没有其他外力作用时相互作用前后的 v-t 图象，则由图象可知（ ） AA、B 的质量之比为 53 BA、B 作用前后总动量守恒CA、B 作用前后总动量不守恒 DA、B 间相互作用力相同8如图甲所示，一质量为 M 的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为 m 的小滑块以一定初速 度 v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图 1-12 乙所示，根据图象作出如下判断（ ） 滑块始终与木板存在相对运动；滑块未能滑出木板；滑块的质量 m 大于木板的质量 M； 在 t1时刻滑块从木板上滑出A B C D3二、填空题二、填空题 9如图 1-13 所示，一个
6、质量 M=0.5 kg 的斜面体 A 原来静止在光滑的水平面上，一个质量 m=40 g 的小球 B 以水平速度 v0=30 ms 撞到 A 的斜面上，碰撞时间极短，碰后变为竖直向上运动，则物体 A 碰后的速度为_10为验证“两小球碰撞过程中动量守恒” ，某同学用如图所示的装置依次进行了如下的实验操 作：将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立 于紧靠槽口处，使小球 a 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 O；将木板向右平移适当的距离固定，再使小球 a 从原固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕 迹 B；把半径与 a 相同的小球 b
7、 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球 a 仍从原固定点处由静 止释放，和小球 b 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 A 和 C；用天平测得 a、b 两小球的质量分别为 ma、mb，用刻度尺测量纸上 D 点到 A、B、C 三点的距 离分别为 y1、y2、y3根据上述实验过程，回答：（1）所选用的两小球质量关系应为 ma_mb，半径关系应为 ra_rb （填“” “”或 “=” ）（2）用实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为_三、解答题三、解答题 11对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型： A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同
8、一直线运动当它们之间的距离大于等于某一定值 d 时， 相互作用力为零；当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F 的斥力设 A 物体质量 m1=1.0 kg， 开始时静止在直线上某点；B 物体质量 m2=3.0 kg，以速度 v0从远处沿该直线向 A 运动，如图所 示若 d=0.10 m，F=0.60 N，v0=0.20 ms，求：（1）相互作用过程中 A、B 加速度的大小；（2）从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，两物体组成的系统动能的减少量；（3）A、B 间的最小距离412如图所示，P 是固定的竖直挡板，A 是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下 端） ，B 是放在小车
9、最左端表面上的一个可视为质点的小物块开始时，物块随小车一起以相同的水 平速度 v0向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最 左端的距离等于车长的 34，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑 落若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极 短，试确定小车与物块的质量关系13一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度 5.0 ms 水平飞来的垒球垒球随后在离打击 点水平距离为 30 m 的垒球场上落地设垒球质量为 0.18 kg，打击点离地面高度为 2.2 m，球棒与垒 球的作用时间为 0.010 s，重
10、力加速度为 9.9 ms2，求球棒对垒球的平均作用力的大小14一质量为 M 的长木板，静止在光滑的水平面上一质量为 m 的小滑块以水平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板滑块刚离开木板时的速度为01 3v若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度 v15用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、B 两物块都以 v=6 ms 的速度在光滑的水平面上运动， 弹簧处于原长，质量为 4 kg 的物块 C 在前方静止，如图所示B 与 C 碰后二者粘在一起运动在以 后的运动中，求：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体 A 的速度是多大？（2）弹性势能最大值是多少？（3
11、）A 的速度可能向左吗？为什么？【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】A、B 【解析】A、B 以及弹簧组成的系统，水平方向上动量守恒，所以任何时刻 A、B 动量变化的大小 相等，但 A、B 动量变化的方向相反，F1、F2都做正功，故 C 选项错误当弹簧拉力跟 F1或 F2相等时， A、B 的动能最大 2 【答案】A、C 3 【答案】C、D 4 【答案】C 【解析】绳张紧过程中动量守恒，动能要损失 5 【答案】A、B、D 【解析】由动量守恒可知 D 项正确，因为木块一直静止，所以 A、B 两子弹对木块的作用力等大，即木块对 A、B 两子弹的作用力等大，由动能定理可知 B 项正确根据2
12、2pEkm可知 A 项正确56 【答案】D 【解析】人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船的动量等大，速度和质量成反比是 81，选项 A 错误人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这个速度为 u，则(M+m)u=0，所以 u=0，说明船的运动立即停止，选项 B 错误人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船位移的 8 倍，选项 C 错误由动能、动量关系21 2kpEmm，人的动能是船的动能的 8 倍，选项 D 正确 7 【答案】A、B 【解析】A、B 两物体发生碰撞，没有其他外力，A、B 形成的系统总动量守恒，故选项 B 正确，选项 C 错误由动量守恒定律，得 mAvA=m
13、BvB，6 15 325ABBAmv mv ，故选项 A 正确A、B 之间相互作用力大小相等、方向相反，因而 A、B 间相互作用力不同故选项 D 错误 8 【答案】A 【解析】由图象直接可知正确，由 v-t 图的斜率可知 aMam，而 M 与 m 相互作用力大小相等， 因此 mM，正确二、填空题二、填空题 9 【答案】2.4 ms 【解析】因水平面光滑，所以斜面体 A 与小球 B 组成的系统在水平方向上动量守恒，有：mv0=MvA，00.04 30m / s2.4m / s0.5AmvvM10 【答案】 （1） （2）231111aabmmmyyy【解析】 （1）两小球要正碰，碰后 a 球不能
14、反弹，故 a 球质量要大于 b 球质量，两球半径要相等 （2）不放小球 b 时碰痕为反对应的速度为22agvsy（s 为轨道末端与木板的水平距离） ，碰后两球的碰痕分别是 A、C，对应的速度分别是22agvsy和12bgvsy，验证动量守恒，应有231111aabmmmyyy三、解答题三、解答题 11 【答案】见解析 【解析】 （1）由牛顿第二定律可得 2 1 10.6N0.60m / s1.0kgFam，2 2 20.6N0.20m / s3.0kgFam6（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得 m2v0=(m1+m2)v，2 0120.15m / sm vvmm22 2 01211|
15、()0.015J22kEm vmm v（3）根据匀变速运动规律 v1=a1t，v2=v0a2t，当 v1=v2时，解得 A、B 两者距离最近时所用时间t=0.25 s，2 111 2xat，2 2021 2xv ta t，21()xdxx ，解得 x=0.075 m 12 【答案】见解析 【解析】设小车、物块的质量分别为 M 和 m，车长为 L，物块与小车间的动摩擦因数为 ，初速 度为 v0第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为 v0，此后它与小 车相互作用，两者速度相等为 v 时（由题意知，此速度方向必向左，即必有 Mm） ，此时相对车的最 大位移为 2，对物块、小
16、车系统由动量守恒定律有(Mm)v0=(M+m)v，由能量守恒定律有22 011()()22mglMm vMm v多次碰撞后，物块恰未从小车上滑落，表明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好同时停止运 动（或者速度同时趋于零） 对物块、小车系统由能量守恒定律有2 01()2mgLMm v，而3 4lL由以上各式得 v0=2v，M=3m13 【答案】见解析 【解析】以 m、v 和 v，分别表示垒球的质量、垒球在打击过程始、末瞬时速度的大小，球棒 与垒球的作用时间为 t，球棒对垒球的平均作用力的大小为 f，取力的方向为正方向，按动量定理有ft=mvm(v) 垒球在与球棒碰撞后，以速率 v，做平抛运动令
17、打击点高度为 h，垒球落地点与打击点的水 平距离为 x，则按平抛运动规律有x=vt 212hgt 式中，t是垒球做平抛运动的时间由式得 2gvxh 由式得 2mgfxvth代入数据得 f=900 N 14 【答案】见解析 【解析】设摩擦力对系统做功为盯，第一过程木板的速度为 v，对第一过程 0 03vmvMvm 72 220 01112232fvmvmMvW 对第二过程 22 011 22fmvmvW 由以上式得 0413vmvM15 【答案】见解析 【解析】 （1）设弹性势能最大时，A 的速为 v1， 当 A、B、C 三个物块同速时，弹性势能最大，由动量守恒定律有 (mA+mB)v=(mA+
18、mB+mC)v1解得 v1=3 ms（2）当 B 跟 C 碰撞时，弹簧不会突然发生形变，A 的运动不受影响，以 B 和 C 为系统，设 B、C 粘在一起时的速度为 v，由动量守恒定律有 mBv=(mB+mC)v，解得 v=2 ms B、C 粘在一起后，以 A、B、C 为系统机械能守恒，则有222 1111() ()222ABCABCpmm vmmvmmmvE，解得 Epm=12 J（3）由于 A、B、C 系统的总动量守恒（总动量 p=24 kgms） ，假设 A 的速度向左，那么B、C 的速度向右且一定大于 4 ms，B、C 具有的动能21()48J2kBCBEmmv，而系统在 B、C粘在一起后的总能量为 48 J，由于不会出现能量增加的情况，所以不会出现 A 的速度向左