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1、17 7 动能和动能定理动能和动能定理对点训练知识点一 动能的理解和计算 1两个物体质量之比为 14，速度大小之比为 41，则这两个物体的动能之比为( ) A11B14 C41D21知识点二 对动能定理的理解 2在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计 空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大 3一质量为 1kg 的滑块以 6m/s 的初速度在光滑的水平面上向左滑行从某一时刻起 在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为 6m/s.在这段时间里水平力对滑块所做
2、的功是( ) A0B9J C18JD无法确定 4(多选)如图 L771 所示，一个质量是 25kg 的小孩从高为 2m 的滑梯顶端由静止 滑下，滑到底端时的速度为 2m/s.关于力对小孩做的功，以下说法正确的是(g 取 10m/s2)( )图 L771 A重力做的功为 500JB合外力做功为 50J C克服阻力做功为 50JD支持力做功为 450J 5速度为 v 的子弹恰可穿透一块固定的木板如果子弹速度为 2v，子弹穿透木板时 所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板( ) A2 块 B3 块 C4 块 D8 块 6(多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 vmax后，立
3、即 关闭发动机直至静止，其 vt 图像如图 L772 所示设汽车的牵引力为 F，摩擦力为 f，全程中牵引力做功为 W1，克服摩擦力做功为 W2，则( )图 L772 AFf31BW1W211 CFf41DW1W213知识点三 动能定理的基本计算 7(多选)一个物体沿直线运动，其 vt 图像如图 L773 所示，已知在前 2s 内合 外力对物体做功为 W，则( )2图 L773A从第 1s 末到第 2s 末，合外力做功为 W3 5B从第 3s 末到第 5s 末，合外力做功为W C从第 5s 末到第 7s 末，合外力做功为 WD从第 3s 末到第 4s 末，合外力做功为 W2 38某物体同时受到在
4、同一直线上的两个力 F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运 动，力 F1、F2与其位移的关系图像如图 L774 所示，在这 4m 内，物体具有最大动能时 的位移是( )图 L774 A1mB2mC3mD4m 综合拓展 9质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O 端相 距 s，如图 L775 所示已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，物体与弹簧相碰后， 弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功 为( )图 L775A. mv mg(sx) 1 22 0B. mv mgx1 22 0Cmgs Dmg(sx) 10质量相
5、等的 A、B 两小球位于同一水平直线上，A 球被水平抛出的同时，B 球开始 自由下落，两个小球的运动轨迹如图 L776 所示，空气阻力忽略不计，则( )3图 L776 AA 球做变加速曲线运动，B 球做匀变速直线运动 B相同时间内 A、B 两球速度的变化量不相等 C两球经过 O 点时的动能相等 D两球经过 O 点时所受重力的瞬时功率相等 11运动员把质量为 500g 的足球踢出后，足球上升的最大高度为 10m，且此时速度大 小为 20m/s，然后落在地面上，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，则运动员对足球 做功为多少？足球落地时的速度为多大？ 12如图 L777 所示，斜面倾角为
6、 .把一个质量为 m 的小球从斜面底端正上方高 为 H 的位置以某一初速度水平向左抛出，小球以最小位移落在斜面上不计空气阻力， sin370.6，cos370.8，重力加速度为 g，求小球落在斜面上时的动能和小球从抛 出到落在斜面上过程中重力所做的功图 L777 13质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过 程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过最低点 B，此时绳子的张力为 7mg(g 为重力加速度)，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点 C，求此过程中 小球克服空气阻力所做的功图 L7781C2A 解析由动能定理知 mgh mv m
7、v ，所以 vt，下落相同的高度，则1 22 t1 22 0末速度大小相同 3A 解析动能的大小与速度的方向无关，在这段时间里滑块的动能大小没有发生4变化据动能定理，W m(6m/s)2 m(6m/s)20.选项 A 正确1 21 24AB 解析重力做功与路径无关，WGmgh25102J500J，选项 A 正确；合外力做功 WEk mv2 2522J50J，选项 B 正确；因为 WWGW阻50J，所以 W1 21 2阻450J，即克服阻力做功为 450J，选项 C 错误；支持力始终与速度方向垂直，不做功， 选项 D 错误5C 解析设木板的厚度为 d，当子弹的速度为 v 时，由动能定理知fd0
8、mv2.当1 2子弹的速度为 2v 时，设子弹能穿透 n 块木板，由动能定理知fnd0 m(2v)2，联立1 2两式解得 n4，故选项 C 正确 6BC 解析对汽车运动的全过程应用动能定理，有 W1W20，得 W1W211； 由图像知牵引力与阻力作用距离之比为 x1x214，由 Fx1fx20 知 Ff41. 7BC 解析根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量前 2s 内，合外力做功 W mv ，因此，从第 1s 末到第 2s 末，合外力做功 W1 mv mv 0；从第1 22 11 22 11 22 13s 末到第 5s 末，合外力做功 W20 mv W；从第 5s 末到第 7
9、s 末，合外力做功1 22 1W3 mv 0W；从第 3s 末到第 4s 末，合外力做功 W4 m mv W.1 22 11 2(v1 2)21 22 13 48B 解析由图像可看出，前 2m 内合力对物体做正功，物体的动能增加，后 2m 内 合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是 2m.9A 解析由动能定理得Wmg(sx)0 mv ，W mv mg(sx)1 22 01 22 010D 解析小球 A 做平抛运动，是匀变速曲线运动，A 错误；根据加速度定义式可 知，两球在相同时间内速度变化 vgt 相同，B 错误；根据动能定理可知，A 在 O 点时的 动能大，C 错误
10、；两球质量相等，在经过 O 点时的竖直分速度相同，故所受重力的瞬时功 率相同，D 正确 11150J 10m/s6解析设运动员对足球做功为 W，对足球从静止到最高点过程，由动能定理有Wmgh mv2，其中 m0.5kg，h10m，v20m/s，解得 W150J.1 2对足球从开始到落地过程，由动能定理有 W mv，解得 v地10m/s.1 22 地612mgHcos2 mgHsin2 mgHcos21 4解析如图所示，小球位移最小，由数学知识可知，小球平抛运动的水平、竖直位移 分别为 xHsincos、yHcos25重力做功 WGmgymgHcos2又 y gt21 2由动能定理有 mgyEk mv1 22 0解得 EkmgHcos2 mgHsin2.1 413. mgR1 2解析小球运动到最低点，由于绳子的张力为小球重力的 7 倍，故有7mgmgm在 B 点时，小球的动能为 EkB mv 3mgR1 22 B小球恰好过 C 点，有 mgm在 C 点时，小球的动能 EkC mgR1 2小球从 B 点到 C 点过程，设小球克服阻力做功为 Wf，由动能定理有 mg2RWfEkCEkB故小球从 B 点到 C 点过程克服阻力所做的功 Wf mgR.12