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1、精品文档正交分解法在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可x 轴（或 y 轴）一定要和加速度的方向重合；根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则将与坐标轴成角度的力分解成x 轴和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和 Fy表示；在图上标出与x 轴或与y 轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F 与 x 轴夹角分别为，则FxF cos ;FyF sin。与两轴重合的力就不需要分解了；y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。列出 x 轴方向上和各分力的合力和一、运用正交
2、分解法典型例题例 1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，物体仍然静止在地面上，如图50N，受到斜向上方向与水平面成1 所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？300角的力F 作用，F=解析：对 F 进行分解时，首先把方向的分力Fy来代替。则：F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，Fx和竖直y对物体进行受力分析如图2 所示。F 的效果可以由分解的水平方向分力FX F cos300,FyF sin 300由于物体处于静止状态时所受合力为零，直方向有：FN300f则在竖xN F sin 300GN G F sin 300图 1G图 2则在水平方向上有：fF cos 300
3、例 2.如图 3 所示，一物体放在倾角为 的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力图 3引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图其中 F1为使物体下滑的力，4 所示，F2为物体压紧斜面的力，则：F1G sinF2G cosF2G图 4F1精品文档精品文档0例 3.三个力共同作用在O 点，如图6 所示，F1、F2与 F3之间的夹角均为60，求合力。解析：此题用正交分解法既准确又简便，以（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图O 点为原点，F1为 x 轴建立直角坐标；7 所示：F3F2F1xF1;F1 y0F2xF2 cos60
4、o;F2 yF2 sin 600F3xF3 cos600;F3 yF3 sin 600图 6yF1（2）然后分别求出x 轴和 y 轴上的合力F3F3yF2yF2FX合F1XF2XF3XF1 F2cos600-F3cos600FFy合F1yF2yF3y0F2sin600F3 sin6003F3X（3）求出 Fx和 Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8 所示。FOF2X图 7F1XF合Fx2合Fy2合 2FyFYFtgX合00FF3；既Y合60，则合力与 F1的夹角为 60OFX图 8x1如图所示，用绳 AO 和 BO 吊起一个重 100N 的物体，两绳 AO、BO 与竖直方向的夹角分别为求绳
5、AO 和 BO 对物体的拉力的大小。30o和 40o，A30oB45oOG精品文档精品文档2.（8 分）如图，位于水平地面上的质量为用下沿地面作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力？M 的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作（2）木块与地面之间的动摩擦因数？3（6 分）如图 10 所示，在倾角为=37 的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力 G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力 F1和 F2，求这两个分力 F1和 F2的大小。4.质量为 m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为,沿天花板向右做匀速运动，物体与
6、顶板间动摩擦因数为，则物体受摩擦力大小为多少？精品文档精品文档8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为（1）物体与斜面间的动摩擦因数。370，求：（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6,cos370=0.8）10.如图所示，物体的质量m4.4kg，用与竖直方向成37的斜向右上方的推力0.8）F把该物体压在竖直0.5，取重力加速墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数度 g10m/s2，求推力F的大小。（sin 370.6，cos3712.如图所示，物体 A 质量为 2kg，与斜面间摩擦因数为 0.4 若要使 A 在斜面上静止，物体 B 质量的最大值和最小值是多少？精品文档精品文档精品文档