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1、精选优质文档-倾情为你奉上汽车振动学(大作业)车辆悬架系统振动分析专心-专注-专业一.建模：将汽车简化成如图1所示的四自由度振动模型:图1 汽车振动模型图1中各符号意义表示如下： 簧载质量：簧载质量绕质心横轴的转动惯量：后悬架非簧载质量：前悬架非簧载质量，：后、前悬架垂直刚度，：后、前悬架阻尼系数，：后、前轮胎刚度，：分别,为到质心的水平距离：地面对前后轮的激励：分别为系统的广义坐标将汽车视为常系数线性动力学系统，应用拉格朗日方程可得系统的运动方程。按照拉格朗日的方法，系统的振动方程可通过动能T，位能V，能量耗散函数D加以表示，即： 式中广义坐标和广义速度； t时间；系统的动能和位能；能量耗散
2、函数；广义干扰力。对于如图所示的系统，其动能可以表示为： 而弹簧变形位能： 能量耗散函数： 根据拉格朗日方程得： 将汽车视为常系数线性动力学系统，应用拉格朗日方程可得系统的矩阵方程： （1） 根据上式，得出系统的质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵： 二.自由振动分析：可知自由振动方程为：+=选取某国产汽车的参数如下：=15950 = = 1000 =700 = = = = =14000 =10000 =2.5m =3.1m 初始位移=0 m , 初始速度=1（m/s）求固有频率、固有振型矩阵：代入数据并用MATLAB计算可得固有频率为：=6.4403 =11.2158 =44.9124 =68.32
3、04 固有振型矩阵：解耦MR= 1 -3.4434e-161.1275e-17-1.9088e-16 -3.4520e-16 1.0000 0 3.9440e-16 1.0842e-17 0 1.0000 3.8163e-17 -1.9088e-16 3.7011e-16 3.8597e-170.9999 KR= 19.6813 -4.1841e-15 1.8027e-14-2.1940e-13 3.0808e-15 41.6133 -1.4210e-143.5283e-13 8.8817e-16 0 2017.11845.4178e-14 -3.5813e-13 3.4072e-13 4.9
4、737e-142973.6629 CR= 0.0075 0.02377 0.1105 -0.3233 0.0237 0.7287 3.3086 0.0399 0.1105 3.3086 15.0231 0.0555 -0.32330.0399 0.0555 15.6366根据Runge-Kutta法将方程（2）转化为方程（3）的形式 （2） （3）引入2N+1维状态向量：则式（3）可写成一阶微分方程组 （4） 从而可用Runge-Kutta法求解汽车车身的俯仰振动、垂直振动、前悬架垂直振动、后悬架垂直振动，如图所示。车身垂直方向振动曲线；车身俯仰振动曲线后悬架垂直振动曲线前悬架垂直振动曲线四.
5、频率特性：对受激励的车身运动微分方程两端进行Fourier变换，得到基础激励下的系统的频响函数矩阵：其中， ， ，用MATLAB做出各频响函数曲线如下：图 H(1,1)的幅频响应曲线图 H(1,1)的相频响应曲线图 H(2,1)的幅频响应曲线图 H(2,1)的相频响应曲线4 强迫振动响应假设系统的某一自由度受到一个简谐力，则系统的受迫振动可表示为：其中F(t)是频率为w的简谐力。设前悬到频率为100hz，幅值为200N的简谐力。则系统的稳态响应如图：车身垂直方向振动曲线；车身俯仰振动曲线前悬架垂直振动曲线后悬架垂直振动曲线 由所得的结果可知系统在此激振力下的响应比较小，可知悬架的稳定性是比较好的。三.瞬态响应分析：系统受到半正弦波激励： （）取车速为（m/s） 波长 波高A=0.15m即 ( )根据Runge-Kutta法将方程（5）转化为方程（6）的形式 （5） （6）引入2N+1维状态向量则式（6）可写成一阶微分方程组 （7）从而可用Runge-Kutta法求解汽车车身的俯仰振动、垂直振动、前悬架垂直振动、后悬架垂直振动，如图所示。车身垂直方向振动曲线；车身俯仰振动曲线后悬架垂直振动曲线前悬架垂直振动曲线参考文献：1 胡海岩，孙久厚，陈怀海. 机械振动与冲击. 北京：航空工业出版社.2.吕彭民，和丽梅，尤晋闺.基于舒适性和轮胎动载的车辆悬架参数优化.中国公路学报.2007.1