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1、3.4合并同类项合并同类项想一想:多项式多项式3x3x2 2y-4xyy-4xy2 2-3+5x-3+5x2 2y+2xyy+2xy2 2+5+5有几项有几项?它们分别是它们分别是:3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5（一）同类项（一）同类项分类：分类：3x2y与与5x2y-4xy2 与与2xy2-3与与5他们的共同特征他们的共同特征：所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数也分别也分别相等相等的项，叫做同类项。的项，叫做同类项。注意：所有的常数项都是同类项注意：所有的常数项都是同类项例例1：指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项l（1）3 x
2、-2y+1+3y-2x-5；l（2）3x2y-2xy2+5xy2-4yx2。例例2：k取何值时，取何值时，3xky与与-x2y是同类项是同类项解：要使解：要使3xky与与-x2y是同类项，是同类项，这两项中这两项中x的次数必须相等，的次数必须相等，即即k=2,所以当所以当k=2时，时，3x2y与与-x2y是同类项。是同类项。练习练习：l（1）将两个圆中的同类项用直线联）将两个圆中的同类项用直线联结起来结起来：3x2y-24m5xy2-baab-6xy23-4x2ym（2）你能写出）你能写出3ab2c3的的3个同类项吗个同类项吗？它本身是自己的同类项吗？它本身是自己的同类项吗？l（3）k取何值时
3、，取何值时，-3x2y3k与与4x2y6l是同类项？是同类项？（二）合并同类项（二）合并同类项 一个多项式中含有同类项，那么我一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。得以简化。例如：对多项式例如：对多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5可以先运用加法交换律与结合律将同类可以先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来化简项结合在一起，再将它们合并起来化简整个多项式。整个多项式。3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4
4、xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8 x2y-2 xy2+2把多项式中的同类项合并成一把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。项，叫做合并同类项。法则：把同类项的系数相加，法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。和字母的指数保持不变。抢答练习：抢答练习：l下列合并同类项是否正确下列合并同类项是否正确,为什么？为什么？l(1)3x+4y=7xy；l(2)3x+6x=9x2；l(3)7x2-2x2=5；l(4)8xy-8yx=0.例例1:合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项l(1)
5、2a2b-3a2b+0.5a2b;l(2)3x2y+5x2y-3x3+x3;合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：l(1)标出同类项标出同类项;l(2)把同类项结合在一起把同类项结合在一起;l(3)分别合并各组的同类项分别合并各组的同类项,系数互系数互为相反数的两个同类项合并得零为相反数的两个同类项合并得零,没没有同类项的项各项应照写有同类项的项各项应照写;l(4)写成省略加号的和写成省略加号的和.练习：练习：l(1)3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4;l(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.(1)3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4=(3x2y-2x2y)+(-xy2+5
6、xy2)-4=(3-2)x2y+(-1+5)xy2-4=x2y+4 xy2-4(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+a3+b3=(-1+1)a2b+(1-1)ab2+a3+b3=a3+b3 例例2:先化简，再求值先化简，再求值l当当x=-3,y=1时时,求下列多项式的值求下列多项式的值.l(1)-2x+5x;l(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;l练习练习:l(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1;l(4)2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.总结：总结：l1,同类项的定义同类项的定义,合并同类项的法则合并同类项的法则;l2,求值问题时求值问题时,一般先化简合并同类一般先化简合并同类项项,再求值再求值,这样比较简单这样比较简单.作业：作业本作业：作业本1，2