《2019高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦、余弦公式 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦、余弦公式 新人教A版必修4.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1课时分层作业课时分层作业( (二十五二十五) ) 两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1化简 sinsin( )(x 3)(x 3)Asin xBsin xCcos xDcos xB B sinsin(x 3)(x 3) sin xcos x sin xcos x1 2321 232sin x2cossin的值是( )(17 4)(17 4)A B22C0 D22A A cossin(17 4)(17 4)2cos 4cos(174)sin 4sin(174)coscos(4).2 4(174)223已知 cos ，cos()，且
2、0，那么( ) 3 57 210 2【导学号：84352312】A. B. 12 6C. D. 4 3C C 0， 20， 2由 cos 得 sin ，3 54 52由 cos()得 sin()，7 210210sin sin()sin cos()cos sin() 4 57 2103 5210，25 25022. 44如图 311，正方形ABCD的边长为 1，延长BA至E，使AE1，连接EC，ED，则sinCED等于( )图 311A. B.3 10101010C. D.510515B B 由题意知 sinBEC，15cosBEC，25又CEDBEC， 4所以 sinCEDsincosBEC
3、cossinBEC. 4 42225221510105函数f(x)sin xcos的值域为( )(x 6)【导学号：84352313】A2,2 B 3， 3C1,1 D32，32B B f(x)sin xcos(x 6)3sin xcos x sin x321 2 sin xcos x3 232sin，3(x 6)所以函数f(x)的值域为，33故选 B.二、填空题6若 cos ，sin ，则 sin()1 333( 2，)(3 2，2)的值为_cos ，5 391 3( 2，)sin .1cos22 23sin ，33(3 2，2)cos ，1sin263sin()sin cos cos si
4、n .2 2363(1 3)(33)5 397在ABC中，3sin A4cos B6,4sin B3cos A1，则角C等于_. 【导学号：84352314】30 已知两式两边分别平方相加，得2524(sin Acos Bcos Asin B)37，即 2524sin(AB)37，sin Csin(AB) ，1 2C30或 150.当C150时，AB30，此时 3sin A4cos B3sin 304cos 0与已知矛盾，C30.11 28设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则 cos _. f(x)sin(x)，其中 sin ，cos 2 555(55sin x2 55c
5、os x)52 554.55由已知得 sin()1，cos()0，cos cos()cos()cos sin()sin sin .2 55三、解答题9已知 sin()cos cos()sin ，是第三象限角，求 sin4 5的值. ( 4)【导学号：84352315】解 sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin ，4 5sin ，又是第三象限角，4 5cos ，1sin23 5sin( 4)sin coscos sin 4 4(4 5)22(3 5)22.7 21010若 sin，cos ，且 0，求 cos()(3 4)5 13( 4
6、)3 5 43 4的值解 0， 43 4，0.3 43 4 2 4又 sin，(3 4)5 13cos ，( 4)3 55cos，(3 4)12 13sin ，( 4)4 5cos()sin 2sin(3 4)(4)sincoscossin(3 4)( 4)(3 4)( 4) .5 133 5(12 13) (4 5)33 65冲 A 挑战练1在ABC中，若 sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，则ABC的形状一定是( )A等边三角形 B不含 60的等腰三角形C钝角三角形D直角三角形D D ABC180，cos(BC)cos(180A)cos A，sin(AC)sin(180B)si
7、n B，由 sin(AB)12cos(BC)sin(AC)得 sin Acos Bcos Asin B12cos Asin B，sin(AB)1，即 sin C1，C，即ABC是直角三角形 22已知 sinsin ，0，则 cos等于( ) ( 3)4 35 2(2 3)【导学号：84352316】A B4 53 5C D4 53 5C C sinsin sin cos sin ( 3)1 232cos3(32sin 12cos )3( 3)，4 35cos ，( 3)4 56coscoscoscos .(2 3)( 3)( 3)( 3)4 53若 tan 2tan，则_. 5cos(310)
8、sin(5)3 cos(310)sin(5)cos(52)sin(5)sin(5)sin(5)sin cos5sin5cos sin cos5sin5cos tan tan5tan tan53.2tan5tan52tan5tan54若 cos() ，则(sin sin )2(cos cos )2_.1 3(sin sin )2(cos cos )222sin sin 2cos cos 8 322cos()2 .2 38 35已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x3(0， 22)对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 . 3(1)若和的值(2)若f，求 cos的值. ( 2)34( 623)(3 2)【导学号：84352317】解 (1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为 ，所以f(x)的最小正周期T，从而2.2 T又因为f(x)的图象关于直线x对称， 3所以 2k，k0，1，2，. 3 2由，得k0， 2 27所以. 22 3 6(2)由(1)得f( 2)sin，3(2 26)34所以 sin .( 6)1 4由得 0， 62 3 6 2所以 cos( 6)1sin2(6).1(14)2154因此 cossin (3 2)sin( 6) 6sincoscossin( 6) 6( 6) 6 .1 4321541 23158