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1、简单命题及其推理（上）简单命题及其推理(上)n第一节命题的概述第一节命题的概述n第二节性质命题第二节性质命题n第三节推理的概述第三节推理的概述n第四节性质命题直接推理第四节性质命题直接推理教学目的与要求思考题教学参考书教学参考书教学目的与要求1.明确什么是判断及判断的两个基本逻辑特征；明确什么是判断及判断的两个基本逻辑特征；2.掌握判断、命题和语句的关系及判断的种类；掌握判断、命题和语句的关系及判断的种类；3.掌握什么是性质命题，了解性质命题的种类；掌握什么是性质命题，了解性质命题的种类；4.掌握同一素材性质命题的真假关系；掌握同一素材性质命题的真假关系；5.掌握性质命题主、谓项的周延性情况；
2、掌握性质命题主、谓项的周延性情况；6.明确什么是推理及推理的种类；明确什么是推理及推理的种类；7.正确理解推理的正确性和逻辑性问题；正确理解推理的正确性和逻辑性问题；8.掌握性质命题直接推理及各种推理形式。掌握性质命题直接推理及各种推理形式。back思考题甲、乙、丙三人在讨论甲、乙、丙三人在讨论“不劳动者不得食不劳动者不得食”这一原则所这一原则所包含的意义。包含的意义。甲说：甲说：“不劳动者不得食，意味着得食者可以不劳动。不劳动者不得食，意味着得食者可以不劳动。”乙说：乙说：“不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者。不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者。”丙说：丙说：“不劳动者不得食，意
3、味着得食者可能是劳动者。不劳动者不得食，意味着得食者可能是劳动者。”以下哪项结论是正确的？以下哪项结论是正确的？（A）甲的意见正确，乙和丙的意见不正确。）甲的意见正确，乙和丙的意见不正确。（B）乙和丙的意见正确，甲的意见不正确。）乙和丙的意见正确，甲的意见不正确。（C）乙的意见正确，甲和丙的意见不正确。）乙的意见正确，甲和丙的意见不正确。（D）丙的意见正确，甲和乙的意见不正确。）丙的意见正确，甲和乙的意见不正确。back思考题7什什么么是是同同素素材材的的性性质质命命题题之之间间的的对对当当关关系系?8什什么么是是推推理理?什什么么是是推推理理的的形形式式有有效效性性?推理获得真实结论的条件是
4、什么推理获得真实结论的条件是什么?9对当关系的有效式有哪几种对当关系的有效式有哪几种?10命命题题变变形形推推理理有有哪哪几几种种方方法法?其其规规则则与与有有效效式式有有哪哪些些?SOP为为何何不不能能变变位位法法推推理理?back第一节命题的概述n 一、什么是判断n 二、判断、语句和命题 n 三、判断的种类返回第二节性质判断n一、什么是性质判断 n二、性质判断的种类 n三、性质判断的真假情况 n四、同一素材A、E、I、O之间的真假关系n五、性质判断主、谓项的周延性返回第三节推理的概述n一、什么是推理 n二、推理和复句、句群n三、推理的种类 n四、推理的有效性返回案例案例某某公公司司财财务务
5、部部共共有有包包括括主主任任在在内内的的8名名职职员员。有关这有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：名职员，以下三个断定中只有一个是真的：（1）有人是广东人。）有人是广东人。（2）有人不是广东人。）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。）主任不是广东人。以下哪项为真？以下哪项为真？A.8名职员都是广东人。名职员都是广东人。B.8名职员都不是广东人。名职员都不是广东人。C.只有一个不是广东人。只有一个不是广东人。D.只有一个是广东人。只有一个是广东人。E.无法确定该部广东人的人数。无法确定该部广东人的人数。back解析：解析：1、题干中的、题干中的“有人是广东人有人是广东人”和和“有人不
6、是广东人有人不是广东人”为下反对关系，根据对当关系，二者不能都假，为下反对关系，根据对当关系，二者不能都假，必有一真。（找关系）必有一真。（找关系）2、再根据题意，题干中三个断定只有一个是真的，、再根据题意，题干中三个断定只有一个是真的，于是唯一真的命题只能在（于是唯一真的命题只能在（1）和（）和（2）这两个命）这两个命题之中，所以，题之中，所以，“主任不是广东人主任不是广东人”必假。必假。3、既然、既然“主任不是广东人主任不是广东人”为假，所以为假，所以“主任是主任是广东人广东人”为真。根据对当关系中的从属关系，由为真。根据对当关系中的从属关系，由“主任是广东人为真主任是广东人为真”，可以推
7、出，可以推出“有人是广东有人是广东人人”为真。为真。4、再根据题意，题干中三个断定只有一个为真，、再根据题意，题干中三个断定只有一个为真，既然既然“有人是广东人有人是广东人”是真的，所以，是真的，所以，“有人不有人不是广东人是广东人”就是假的。就是假的。5、再根据对当关系的矛盾关系，由、再根据对当关系的矛盾关系，由“有人不是广有人不是广东人东人”为假，可以推出为假，可以推出“所有人是广东人所有人是广东人”为真。为真。所以，正确答案是所以，正确答案是A一、什么是判断n因此，要了解什么是命题，就需要先阐明什么是判断。命题概述一、什么是判断1、定义：判断是对思维对象有所断定的思维形式。2、判断的两个
8、基本特征：第一，判断都有所断定，即有所肯定或有所否定。这是判断的本质特征。第二，判断都有真假。即对事物属性的断定或是真的，或是假的。例如：中国是具有五千年文化的文明古国。任何真理都不是一成不变的。如果用孤立静止的观点看问题，那么就是形而上学。多行不义必自毙。斜边的平方等于两直角边平方之和。n 以上数例对于事物所具有的性质、关系等的断定就是判断。例如1，n“血是红的”，这是对事物属性有所肯定。n“血不是红的”，这是对事物属性有所否定。这两个语句都是判断。n血是白的吗”?无所肯定，也无所否定，便不是判断。返回例如2，n“社会存在决定社会意识”是真的，n“人有多大胆，地有多高产”是假的，n“物质和意
9、识是什么?”既无所谓真，也无所谓假，因而不是判断。返回二、判断、语句和命题（1）判断与语句A。联系一方面，凡判断都是凭藉语句来表达，没有语句，便没有命题；另一方面，判断则是语句的内容，离开命题，语句只是一组表示事物情况的声音或笔画。B。区别：（2）判断与命题返回判断与语句的区别n主要表现在：(一)判断是对思维对象有所断定的思维形式，语句则是用以表达人们对思维对象进行断定的语言形式。(二)判断无民族性，语句则有民族性。(三)判断和语句并非一一对应。返回两者并非一一对应：第一，任何命题都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达命题。第二，同一个语句可以表达不同的命题。第三，同一个命题可以用不同的语句
10、来表达。返回例如，n“所有的事物都是运动的”这一命题，还可以用：n“没有一个事物不是运动的”、n“难道有事物不是运动的吗?”、n“不运动的事物是没有的”、n“哪有不运动的事物!”等不同的语句来表达。例如n他他翻身翻身了。了。那是那是白头翁白头翁。小王小王在火车上画画在火车上画画。判断与命题 n对于命题，逻辑学界现有多种定义，存在不同的看法。目前较为通行的表述是：命题是表达判断的语句。这一表述包含两层含义：n其一，从表达语言形式上说，命题是一系列的语句，但不是所有的语句；n其二，从表达的内容上说，命题包含有判断所断定的思想内容。判断是一种思想，命题则是表达判断的语句。3命题的种类 n判断按照不同
11、的标准，可分为不同的种类：(1)按照命题中是否包含模态词(必然、可能、必须、禁止、允许等)分为模态命题和非模态命题。(2)非模态命题是不包含模态词的命题。按照其是否包含肢命题，或者肢命题是否由复合命题联结项联结，而分为简单命题和复合命题。(3)模态命题是包含模态词的判断。按照其是所包含的模态词是可能、必然，还是必须、禁止、允许，分为真值模态命题和规范模态命题。命题的种类1。简单命题和复合命题2。模态命题和非模态命题 返回返回 性质命题性质命题简单命题简单命题关系命题关系命题非模态命题非模态命题联言命题联言命题复合命题复合命题选言命题选言命题命题命题假言命题假言命题负命题负命题模态命题（包括规范
12、命题）模态命题（包括规范命题）返回返回返回命题种类简简单单命命题题（Simple Simple proposition)proposition)的的构构成成成成分分是是主主 词词(Subject)(Subject)、谓谓 词词(predicate)(predicate)、系系 词词(copula)(copula)、量词、量词(quantifier)(quantifier)。复复合合命命题题(Complex(Complex proposition)proposition)的的构构成成成成分分是是命题和联结词。命题和联结词。构构成成复复合合命命题题的的简简单单命命题题叫叫作作复复合合命命题题的的肢
13、肢命命题题（component component proposition)proposition)又又叫叫子子命命题），用题），用p p、q q、r r表示。表示。联联结结词词(connective)(connective)称称为为命命题题联联结结词词，命命题题联联结结词词对对复复合合命命题题有有决决定定性性作作用用，它它们们决决定定着复合命题的类型和逻辑性质。着复合命题的类型和逻辑性质。示例简单命题简单命题:“青岛是沿海城市。青岛是沿海城市。”“有些邮票是珍品。有些邮票是珍品。”“曹丕和曹植是兄弟。曹丕和曹植是兄弟。”复合命题复合命题:“李四是作案人或者张三是作案人。李四是作案人或者张三是
14、作案人。”“我们不能轻信口供，要尊重事实。我们不能轻信口供，要尊重事实。”“并非有些鸟不是卵生的。并非有些鸟不是卵生的。”性质命题n一、性质命题及其结构n性质命题是反映对象性质的命题，它是一性质命题是反映对象性质的命题，它是一种简单命题。种简单命题。n性质命题由四个部分组成：性质命题由四个部分组成：主项主项、谓项谓项、联项联项和和量项量项。其中主项和谓项是。其中主项和谓项是逻辑变项逻辑变项，联项和量项是联项和量项是逻辑常项逻辑常项。返回返回结构n主项主项是性质命题中表示对象的概念，通常用是性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表表示。示。谓项谓项是性质命题中用以表示对象性质的概念，通常用是性质
15、命题中用以表示对象性质的概念，通常用“P”表示。表示。联项联项是联接主项和谓项的概念，也称为是联接主项和谓项的概念，也称为命题的命题的“质质”。联项有两种：联项有两种：肯定联项肯定联项（用（用“是是”表示）和表示）和否定联项否定联项（用（用“不是不是”表示）。表示）。量项量项是性质命题中表示主项数量的概念，也称为是性质命题中表示主项数量的概念，也称为命题命题的的“量量”。量项有两种：。量项有两种：全称量项全称量项（用（用“所有所有”表示）表示）、特称量项特称量项（用（用“有的有的”表示）和表示）和单称量项单称量项（用用“这这个个”或或“那个那个”表示）表示）。例如 凡物体都有重量。凡物体都有重
16、量。（所有（所有S是是P）有的大学生是球迷。有的大学生是球迷。（有（有S是是P）广州不是南方最大的城市。广州不是南方最大的城市。（这个（这个S不是不是P）继续继续二、性质命题的种类n性质命题的种类是按逻辑常项（质和量）性质命题的种类是按逻辑常项（质和量）划分的。划分的。1。按质分 肯定命题肯定命题和和否定命题否定命题。2。按量分返回返回全称命题全称命题特称命题特称命题单称命题单称命题3。按质与量结合分例如所有的事物都是发展变化的。（肯定命题）所有的事物都是发展变化的。（肯定命题）国家不是慈善机关。（否定命题）国家不是慈善机关。（否定命题）所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）所有犯罪行为都是违
17、法行为。（全称命题）有的大学生不是党员员。（特称命题）有的大学生不是党员员。（特称命题）北京是中国的首都。（单称命题）北京是中国的首都。（单称命题）这个国家不是君主制国家。这个国家不是君主制国家。返回返回命题种类命题种类命题种类逻辑形式逻辑形式简记简记简称简称全称肯定命题全称肯定命题 所有所有S都是都是PSAPA全称否定命题全称否定命题 所有所有S都不是都不是PSEPE特称肯定命题特称肯定命题 有的有的S是是PSIPI特称否定命题特称否定命题 有的有的S不是不是PSOPO单称肯定命题单称肯定命题 这个这个S是是PSaPa单称否定命题单称否定命题 这个这个S不是不是PSePe命题形式由于单称命题
18、和全称命题都反映了主项的全部对由于单称命题和全称命题都反映了主项的全部对象，因而在推理中把单称命题当作全称命题来象，因而在推理中把单称命题当作全称命题来看待。据此，性质命题又主要归结为如下四种看待。据此，性质命题又主要归结为如下四种基本形式：基本形式：全称肯定命题（全称肯定命题（SAP）（）（A）全称否定命题（全称否定命题（SEP）（）（E）特称肯定命题（特称肯定命题（SIP）（）（I）特称否定命题（特称否定命题（SOP）（）（O）应注意的问题：应注意的问题：特称命题的量项问题特称命题的量项问题:第一，特称量项的逻辑含义是第一，特称量项的逻辑含义是“存存在在”的意思。特称量项的意思。特称量项“
19、有有”，其含义，其含义是是“至少有一个存在至少有一个存在”，它在数量上是，它在数量上是不确定的。不确定的。第二，第二，“有有S是是P”并不意味着并不意味着“有有S不是不是P”。同理，。同理，“有有S不是不是P”也不意味也不意味着着“有有S是是P”。返回返回性质命题的文恩图解性质命题的文恩图解n文恩图是英国数学家约翰文恩图是英国数学家约翰文恩（文恩（JohnVenn，1834一一1923）创立的。其图形是）创立的。其图形是一个长方形内有两个相交的圆，长方形一个长方形内有两个相交的圆，长方形表示论域，两个圆分别表示表示论域，两个圆分别表示S类和类和P类，类，并约定并约定用阴影表示不存在，用用阴影表
20、示不存在，用“+”表示表示存在存在。文恩用另外的公式表示。文恩用另外的公式表示SAP、SEP、SIP，SOP四种命题形式，相当于四种命题形式，相当于下下面的类演算公式面的类演算公式文恩图解文恩图解1 1图图5-1“没有没有S是是P”即即“所有所有S不是不是P”(SEP表示为：表示为：SP0)既既是是S又又是是P的的部部分分存存在在的的文恩图解文恩图解2 2图图5-25-2 “至少有至少有S是是P”即即“有的有的S是是P”(SIP表示为：表示为：SP0)既既是是S又又是是P的的部部分分存存在在的的文恩图解文恩图解3 3是是S而而不不是是P的的部部分分是是不不存存在在的的图图5-3“没有没有S不是
21、不是P”即即“所有所有S是是P”(SAP表示为：表示为：SP0)文恩图解文恩图解4 4图图5-4“至少有至少有S是不是不P”即即“有有S不是不是P”(SOP表示为：表示为：SP0)是是S又又不不是是P的的部部分分是是存存在在的的性质命题之间的真假关系性质命题之间的真假关系nA、E、1、O四种命题是性质命题的基四种命题是性质命题的基本类型，它们之间存在着一定的逻辑关本类型，它们之间存在着一定的逻辑关系。系。四四种种性性质质命命题题主主、谓谓项项在在外外延延上上的的关关系系，可可以以运运用用欧欧拉拉图图给给予予表表示示，称称为为性质命题的欧拉图解。性质命题的欧拉图解。S性质命题的欧拉图解性质命题的
22、欧拉图解SPPSPPsPSAPSAP的欧拉图解是图的欧拉图解是图1 1和图和图2 2 SEPSEP的欧拉图解是图的欧拉图解是图5 5 SIPSIP的欧拉图解是图的欧拉图解是图1 1至图至图4 4 SOPSOP的欧拉图解是图的欧拉图解是图3 3至图至图5 5P PS S图图1 1图图2 2图图1 1图图3 3图图4 4图图5 5性质命题间的真假情况性质命题间的真假情况A、E、I、O四种性质命题的真假情四种性质命题的真假情况况假假真真假假真真命题类型命题类型全同关系全同关系真包含于关系真包含于关系真包含关系真包含关系交叉关系交叉关系全异关系全异关系返回返回关于性质命题的真假关系，关于性质命题的真假
23、关系，要注意的问题：要注意的问题：n第第一一，对对当当关关系系是是指指素素材材相相同同（即即主主项项和和谓谓项项分分别别相相同同）的的A、E、I、O四四种种命命题题之之间间的的一一种真假关系；种真假关系；n第第二二，传传统统逻逻辑辑的的对对当当关关系系都都是是以以假假定定主主项项存存在在，即即假假定定主主项项并并非非空空类类概概念念为为前前提提条条件件的的：（主项存在问题）（主项存在问题）n第第三三，通通常常都都作作为为全全称称命命题题来来处处理理的的单单称称称称肯肯定定命命题题与与单单称称否否定定命命题题之之间间关关系系，不不是是反反对对关关系系，而而是是既既不不能能同同真真，也也不不能能同
24、同假假的的矛矛盾盾关关系系。对当方阵同一素材的性质命题之间的真假关系(一)矛盾关系：不同真，不同假（真假相反）不同真，不同假（真假相反）(二)反对关系：不能同真，可以同假不能同真，可以同假(三)下反对关系：可以同真，不能同假可以同真，不能同假(四)差等关系：全称真，则特称真，特称假，则全称假；全称真，则特称真，特称假，则全称假；全称假，特称不定，特称真，全称不定。全称假，特称不定，特称真，全称不定。返回逻辑方阵 反对关系反对关系差差等等关关系系矛矛盾盾关关系系矛矛盾盾关关系系下反对关系下反对关系差差等等关关系系AEIO性质命题主、谓项的周延性性质命题主、谓项的周延性n词词项项的的周周延延性性问
25、问题题是是指指在在性性质质性性质质命命题题中中对对主主项项和和谓谓项项外外延延的的反反映映情情况况。如如果果在在命命题题中中反反映映了了词词项项的的全全部部外外延延，那那么么词词项项就就是是周周延延的的；如如果果没没有有反映词项的全部外延，那么词项就是不周延的。反映词项的全部外延，那么词项就是不周延的。词词项项是是否否周周延延是是从从命命题题形形式式上上确确定定的的，周周延延与与否否是是命命题题有有没没有有反反映映主主项项和和谓谓项项全全部部外外延延的的问问题题，而而不不是是主主项项与与谓谓项项所所反反映映的的对对象象在在现现实实中中实实际存在什么关系的问题。际存在什么关系的问题。项的周延性n
26、全称命题对主项的全部外延作出反映，所以全称命题对主项的全部外延作出反映，所以全全称命题的主项是周延的称命题的主项是周延的。n特称命题没有对主项的全部外延作出反映，特称命题没有对主项的全部外延作出反映，所以所以特称命题的主项是不周延的特称命题的主项是不周延的。n否定命题的主项排斥在谓项的全部外延之外，否定命题的主项排斥在谓项的全部外延之外，这样，谓项的全部外延都被断定，因而这样，谓项的全部外延都被断定，因而否定命否定命题的谓项是周延的题的谓项是周延的。n肯定命题没有反映主项与谓项的全部外延相肯定命题没有反映主项与谓项的全部外延相关，就是说没有反映谓项的全部外延，因此，关，就是说没有反映谓项的全部
27、外延，因此，肯定命题的谓项是不周延的肯定命题的谓项是不周延的。继续继续项的周延性例子“一切真理都是不怕批评的。一切真理都是不怕批评的。”“所有主张意识决定存在的哲学家都不是唯物主义所有主张意识决定存在的哲学家都不是唯物主义哲学家。哲学家。”“有的小学教师是大学毕业的。有的小学教师是大学毕业的。”“有的师范大学不是面向全国招生的。有的师范大学不是面向全国招生的。”注意：注意：某些具有某些具有SAP形式的具体命题，其主项的形式的具体命题，其主项的全部外延事实上就是谓项的全部外延（例如全部外延事实上就是谓项的全部外延（例如“人人是能制造生产工具的动物是能制造生产工具的动物”），但不能说它的谓），但不
28、能说它的谓项是周延。因为这只是主项和谓项的外延所表示项是周延。因为这只是主项和谓项的外延所表示的对象范围在客观世界中的关系，而不是我们对的对象范围在客观世界中的关系，而不是我们对主项与谓项外延之间的关系的反映。主项与谓项外延之间的关系的反映。性质命题主、谓项的周延性命题类型 主项 谓项 返回一、什么是推理(Inference)(Inference)n 1推理的定义及其结构n 推理是由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。其本质特征是从已知推出未知的思维过程。例如：n2、构成返回所有谎言都是不可信的，所以，有的谎言是不可信的。凡对顶角都是相等的，1与2是对顶角，所以，1与2是相等的。金是能
29、够导电的，银是能够导电的，铜是能够导电的，铁是能够导电的，铅是能够导电的，(而金、银、铜、铁、铅都是金属)所以，所有金属都是能够导电的。返回上述三例中：例是从一个命题推出另一个命题；例、是从两个或两个以上的命题推出另一个命题。三个例子都具有“从已知推出未知”这一推理的本质特征，所以，都是推理形式。返回2、构成n 任何推理都由命题构成，任何命题都有其各自的逻辑特征。因而，一个具体的推理都包含有三个要素，即推理的前提前提(Premise)(Premise)、推理的结论结论(Conclusion)(Conclusion)和推理的逻辑根据（逻辑逻辑根据（逻辑形式）。形式）。n推理中的若干已知命题叫作推
30、理的前提，所推出的某个新命题叫作推理的结论 二、推理和复句、句群-推理的语言表达形式 n 推理的语言表达形式是复句和句群。具体来说，推理的语言表达形式只是因果关系的复句和句群，其语言标志是“因为所以”、“由于因此”、“既然就”、“据此”、“由此可见”等。返回 三、推理的种类 (1)根据推理中从前提到结论的思维进程的不同（2）根据推理的前提与结论之间是否有蕴涵关系（3）根据推理的前提是简单命题还是复合命题（4）根据推理前提的数目是一个还是两个以上的命题（5）根据推理中是否包含有模态命题 说明返回 3推理的种类（1）(1)根据推理中从前提到结论的思维进程的不同，可将推理分为演绎推理、归纳推理和类比
31、推理三大类。这种分类着眼的是前提与结论的“一般性知识”或“特殊性知识”上的推演进程，注重的是思想内容，这是传统形式逻辑所采用的分类。返回分类（1）演绎推理(Deductive inference)(Deductive inference)是从一般性知识前提到特殊性知识的结论的推理；归纳推理(Inductive inference)(Inductive inference)是从特殊性知识的前提到一般性知识的结论的推理；类比推理是从特殊性知识前提到特殊性知识结论的推理。返回 3推理的种类(2)n根据推理的前提与结论之间是否有蕴涵关系，可将推理分为必然性(Necessity)(Necessity)推
32、理和或然性(Probability)(Probability)推理两大类。n这种分类着眼的是前提与结论之间有无蕴涵关系，注重的是结论的必然性与或然性。这是现代逻辑所采用的分类。n演绎推理是必然性推理，归纳推理是或然性推演绎推理是必然性推理，归纳推理是或然性推理。必然推理的特点是有真前提必然得出真结理。必然推理的特点是有真前提必然得出真结论。或然性推理的特点是前提真结论不必然真。论。或然性推理的特点是前提真结论不必然真。返回（2）n必然性推理是前提与结论之间有蕴涵关系(即前提真则结论必真)的推理，n或然性推理是前提与结论之间没有蕴涵关系(即前提真而结论未必真)的推理。演绎推理是必然性推理，归纳推
33、理和类比推理是或然性推理 3推理的种类(3)根据推理的前提是简单命题还是复合命题，可将演绎推理分为简单命题推理简单命题推理和复合命题推复合命题推理理。又根据命题的类别的不同，简单命题推理又可分为性质命题的推理性质命题的推理和关系推理关系推理；复合命题推理又可分为联言推理、选言推理、假言推联言推理、选言推理、假言推理和负命题推理理和负命题推理。这种分类着眼的是构成推理的前提的命题类型，注重的是从各类命题(前提)的逻辑特征中推演出相应的有效式。这是一般逻辑教学中常采用的分类。返回 3推理的种类 (4)根据推理前提的数目是一个还是两个以上的命题，可将推理分为直接推理和间接推理。前提为一个命题的为直接
34、推理，前提为两个或两个以上命题的为间接推理。这种分类着眼的是前提所含命题的数量，虽然简明但实用意义不大。返回 3推理的种类(5)n根据推理中是否包含有模态命题，可将推理分为模态推理和非模态推理。这种分类着眼的是构成推理的命题中是否包含有“必然、可能、必须、允许、禁止”等模态词。返回 3推理的种类 n推理的分类一直是逻辑史上一个有分歧的问题，难以规定出始终如一、层次分明、严格的标准规范推理的分类，以上所列示的各种分类情况也只是表明某种存在而已。n赞同的分类层次为：n首先，按“蕴涵关系”的有无，将推理分为必然性推理(包含演绎推理)和或然性推理(包含归纳推理和类比推理)；其次，按“思维进程”的不同，
35、再将或然性推理分为归纳推理和类比推理；n再次，按前提中“命题类型”的不同，又将演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理，其中简单命题推理又分为性质命题推理和关系推理，复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、负命题推理；n最后，按“有否模态词”，将模态推理单列一类，自成一章予以研讨。推理的分类推理的分类 直言推理直言推理简单命题推理简单命题推理关系推理关系推理演绎推理演绎推理联言推理联言推理复合命题推理复合命题推理选言推理选言推理假言推理假言推理完全归纳推理完全归纳推理归纳推理归纳推理不完全归纳推理不完全归纳推理类比推理类比推理推理推理模态推理模态推理非模态非模态推理推理返回推理的有效性n
36、 所谓推理的有效性是指在一个演绎推理中，当所有的前提都为真时，其结论必然为真。这样的推理形式就是有效的，或称推理的有效式，否则，便是无效的，或称推理的无效式。返回有效性条件n 为了确保运用推理获得真实结论，必须同时保证满足两个条件：n其一，推理形式有效(遵守推理的规则)；n其二，推理前提真实(各门具体科学的任务)。返回性质命题的直接推理一、性质命题的直接推理一、性质命题的直接推理1、界定界定2、种类种类3、特点特点1、什么是性质命题的直接推理、什么是性质命题的直接推理性质命题直接推理是由一个已知的性质命题直接推理是由一个已知的性质命题为前提而推出一个性质命题结性质命题为前提而推出一个性质命题结
37、论的直接推理。论的直接推理。例如例如：例如例如“我们班有的同学是外省人我们班有的同学是外省人”为假，可以为假，可以推出推出“我们班所有的同学是外省人我们班所有的同学是外省人”为为假假由由“会者不难会者不难”可直接推知可直接推知“难者不会难者不会”；由由“所有高校都是发展变化的所有高校都是发展变化的”可直接推可直接推知知“所有高校都不是不发展变化的所有高校都不是不发展变化的”。2、性质命题直接推理的种类、性质命题直接推理的种类（1）根据性质命题的对当关系的直接推理）根据性质命题的对当关系的直接推理（2）运用性质命题变形的直接推理）运用性质命题变形的直接推理3、性质命题直接推理的特点、性质命题直接
38、推理的特点其一，前提的单一性，即前提只有一个；其二，结论的必然性，即前提蕴涵结论，前提真，结论必真；其三，推理的直接性，即从前提直接引出结论，无需像间接推理那样经过中介或其他条件才能推知结论。性质命题的直接推理二、对当关系的直接推理二、对当关系的直接推理三、命题变形的直接推理三、命题变形的直接推理back案例分析一、性质命题的直接推理一、性质命题的直接推理性质命题的直接推理二、对当关系的直接推理二、对当关系的直接推理1.矛盾关系的推理矛盾关系的推理2.差等关系的推理差等关系的推理3.反对关系的推理反对关系的推理4.下反对关系的推理下反对关系的推理逻辑方阵 反对关系反对关系差差等等关关系系矛矛盾
39、盾关关系系矛矛盾盾关关系系下反对关系下反对关系差差等等关关系系AEIO对当关系推理2。差等关系推理。差等关系推理SAPSIPSEPSOP SIP SAP SOP SEP3。反对关系推理。反对关系推理SAP SEPSEP SAP4。下反对关系推理。下反对关系推理 SIPSOP SOPSIPback1。矛盾关系推理。矛盾关系推理SAP SOPSEP SIPSIP SEPSOP SAP(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)我们把上述对当关系推理归结为下表我们把上述对当关系推理归结为下表back命题变形推理命题变形推理是通过命题变
40、形推理是通过改变改变原命题的原命题的质质，或者，或者调换调换原命题的主项和谓项的原命题的主项和谓项的位位置置，或者既改变原命题的质又调换主项，或者既改变原命题的质又调换主项和谓项的位置从而得出一个新命题的推和谓项的位置从而得出一个新命题的推理，它也是一种直接推理。理，它也是一种直接推理。命题变形的直接推理1。换质法2。换位法3。换质位（或位质）法back换质法n换质法换质法就是将一个性质命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原性质命题等值的性质命题，这就是换质法。n换质法有如下两条规则：换质法有如下两条规则：第一，只改变命题的质，不改变命题的量。第一
41、，只改变命题的质，不改变命题的量。第二，结论中的谓项与前提中的谓项必须第二，结论中的谓项与前提中的谓项必须是是矛盾关系矛盾关系。有以下形式：换质法（1 1）SAPSAPSEPSEP（2 2）SEPSEPSAPSAP（3 3）SIP SIP SOP SOP（4 4）SOP SOP SIP SIP换质法例子所有教师都是教育工作者，所有教师都是教育工作者，所以，所有教师都不是非教育工作者。所以，所有教师都不是非教育工作者。任何科学都不是主观臆造的，任何科学都不是主观臆造的，所以，任何科学都是非主观臆造的。所以，任何科学都是非主观臆造的。有些科研项目是达到了国际先进水平的。有些科研项目是达到了国际先进
42、水平的。所以，有些科研项目不是没达到国际先进水平的。所以，有些科研项目不是没达到国际先进水平的。有些矛盾不是对抗性的矛盾，有些矛盾不是对抗性的矛盾，所以，有些矛盾是非对抗性的矛盾。所以，有些矛盾是非对抗性的矛盾。换位法 换位法是通过交换前提中主谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。换位法的特点是推出的新命题与原命题意思一样而且它的质不变。其规则是：第一，结论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论否定；如果前提否定，则结论肯定。第二，结论的主项和谓项分别是前提的谓项和主项。第三，前提中不周延的词项在结论中不得周延。*换位法的有效形式有：（1）SAP PIS（2）SEP PES（3）SIP PIS
43、（4）SOP不能换位。因为若SOP换位为POS，S就由不周延变为周延了，违反了换位规则，也就有可能由真命题得到假命题。例如，从真命题“有些人不是大学生”，若换位就会得到假命题“有些大学生不是人”。（限制换位）换位法例子仿生学是边缘科学，仿生学是边缘科学，所以，有的边缘科学是仿生学。所以，有的边缘科学是仿生学。所有违法行为都不是合法行为，所有违法行为都不是合法行为，所以，所有合法行为都不是违法行为。所以，所有合法行为都不是违法行为。有的科学家是自学成才的。有的科学家是自学成才的。所以，有的自学成才的是科学家。所以，有的自学成才的是科学家。有的动物不是牛，所以，牛不是有的动物不是牛，所以，牛不是海
44、水都是咸的，所以，凡咸的都是海水都是咸的，所以，凡咸的都是换质位法换质位法n换换质质位位法法是是把把换换质质法法和和换换位位法法结结合合起起来来交交互互运运用用的的命命题题变变形形法法。通通常常是是先先进进行行换换质质，接接着着再再进进行行换换位位，这这样样由由一一个个命命题推出另一个新命题。题推出另一个新命题。无无论论是是换换质质位位法法还还是是换换位位质质法法，都都必须遵守换质法和换位法的规则。必须遵守换质法和换位法的规则。换质位公式换质位公式换质位的公式如下：换质位的公式如下：SAPSEPPESSEPSAPPISSOPSIPPISSIP不能换质位，因为不能换质位，因为SIP换质后得换质后
45、得到的是到的是SOP，而，而O命题是不能换位的。命题是不能换位的。例子例子人参是名贵的滋补药材，人参是名贵的滋补药材，（人参不是不名贵的滋补药材）（人参不是不名贵的滋补药材）所以，不名贵的滋补药材不是人参。所以，不名贵的滋补药材不是人参。马不是偶蹄动物，马不是偶蹄动物，（马是非偶蹄动物）（马是非偶蹄动物）所以，有的非偶蹄动物是马。所以，有的非偶蹄动物是马。有的学生不是成年人，有的学生不是成年人，（有的学生是非成年人）（有的学生是非成年人）所以，有的非成年人是学生。所以，有的非成年人是学生。Theendn例例1所有犯罪行为都是危害社会的行为，所有犯罪行为都是危害社会的行为，n所以，不危害社会的行
46、为不是犯罪行为。所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。n其推理过程为：其推理过程为：nSAPSEPPESn例例2防卫过当不是正当防卫，防卫过当不是正当防卫，n所以，正当防卫是非防卫过当。所以，正当防卫是非防卫过当。n其推理过程为：其推理过程为：nSEPPESPASn例例3所有抢夺罪都是故意犯罪，所有抢夺罪都是故意犯罪，n所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。n其推理过程为：其推理过程为：nSAPSEPPESPASSIPSOPn北大的学生都是严格选拔出来的。其中，有些学生是党员，但所有学生都不是民主党派的成员；有些学生学理科，有些学生学文科；很多学生爱好文学；有些学生今后
47、将成为杰出人士。n以下命题都能够从前提推出，除了：nA.并非所有北大学生都不是党员。nB.有些非民主党派成员不是非北大学生。nC.并非所有学文科的都是非北大学生。nD.有些今后不会成为杰出人士的人不是北大学生。nE.有些北大学生是非民主党派成员。对当关系例子1、矛盾关系我们班所有同学考试都及格了。（SAP）我们班有些同学考试不及格。（SOP）2、反对关系我们班所有同学考试都及格了。（SAP）我们班所有同学考试都不及格。（SEP）3、下反对关系我们班有些同学考试及格了。（SIP）我们班有些同学考试不及格。（SOP）4、差等关系我们班所有同学考试都及格了。（SAP）我们班有些同学考试及格了。（SI
48、P）back教学参考书：教学参考书：金岳霖：金岳霖：普通逻辑学普通逻辑学人民出版社人民出版社杨树森：杨树森：普通逻辑学普通逻辑学安徽大学出版社安徽大学出版社彭漪涟：彭漪涟：逻辑学基础教程逻辑学基础教程华东师大出版社华东师大出版社何向东：何向东：逻辑学教程逻辑学教程高等教育出版社高等教育出版社朱岩：朱岩：2004MBA联考联考清华大学出版社清华大学出版社陈波：陈波：逻辑学是什么逻辑学是什么北京大学出版社北京大学出版社徐德清：徐德清：趣味逻辑趣味逻辑上海古籍出版社上海古籍出版社杨武金：杨武金：MPA联考逻辑辅导教材联考逻辑辅导教材机械出版社机械出版社教学目标与要求教学目标与要求1.熟练掌握对当关系直接推理的基本公式熟练掌握对当关系直接推理的基本公式2.明确辨别给定的对当关系的推理是否有效明确辨别给定的对当关系的推理是否有效3.掌握换质法和换位法的基本有效式掌握换质法和换位法的基本有效式4.能连续地进行换质位推理或换位质推理能连续地进行换质位推理或换位质推理5.能运用对当关系直接推理及变形推理进行能运用对当关系直接推理及变形推理进行应用问题的解决应用问题的解决