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1、因数和倍数复习因数和倍数复习(1)(1)一、自然数与整数一、自然数与整数形如 0.1.2.3这样的数叫自然数，而整数不仅包括自然数也包括-1.-2.-3这样的数。二、因数与倍数二、因数与倍数1、概念：如果自然数 a 和自然数 b 的乘积是 c，那么 a,b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。2、因数、倍数的性质性质 1：一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。性质 2：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的例题：1、一个数既是 9 的因数、又是 9 的倍数，这个数可能是（）。2、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、
2、（）、（）。三、三、2 2、3 3、5 5 的倍数的特征的倍数的特征个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。例如：5、30、405 都能被 5 整除。一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。例如：12、108、204 都能被 3 整除。个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。例如：80、20、70、130 等。个位上是 0 且各位数字的和是 3 的倍数，那么这个数既是2 的倍数又是 3 和 5 的倍数。例如：120、90、180、270 等。自然数按能否被
3、2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2 的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是 2 的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数偶数=偶数偶数偶数=偶数偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数偶数奇数=奇数偶数奇数=偶数奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数奇数奇数=奇数例题：1、12+34+56+。+199200 的和是奇数还是偶数？2、有一个两位数5，如果它是5 的倍数，里填（）。如果它是3 的倍数，里可以填（），如果它同时是 2、5 的倍数，里可以填（）。3、226 至少增加（）就是 3 的倍数，至少减少（）就是5 的倍数。用 0，4，5 三个数字组成一个三位数，使它既能被2 整除，
4、又有约数3 和 5，其中最大的是（）4、能同时被 2、3、5 整除的最小的两位数是（）。（1）20（2）30（3）40四、质数和合数四、质数和合数一个数，如果只有 1 和本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。一个数，如果除了 1 和本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。奇数个不同的质数相加，如果没有偶数 2，和一定是奇数。如果是偶数，其中一个质数是 2.例题：1、几个质数连乘的积是（）。（1）质数（2）合数（3）偶数2、x、y 是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。练习：练习：1.三个连续偶数的和是 24，这三偶数是（）、（）和（）。2.一个数既是 12 的约数，又是
5、12 的倍数，这个数是（）。（1）3（2）12（3）243.三个连续奇数的和是 165，这三个数的平均数是（），其中最大的数是（）。4.有四个小孩年龄是连续的自然数，他们的年龄之积是360，求最小孩子的年龄。倍数例题：倍数例题：6.一个班的同学去春游，去时12 个人坐一个车刚好，回来时8 人坐一个车也刚好。问这个班最少有多少人？（4 分）7.新图书馆开馆了，小红每隔 3 天去图书馆一次，小灵每隔 4 天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？8.1 路和 4 路公共汽车同时从阳光车站出发，1 路公共汽车每隔 6 分钟发一次车，4 路公共汽车每隔 8 分
6、钟发一次车，这两路公共汽车同时出发以后，至少过多少分钟才第二次同时出发？9.五年级一班学生进行队列表演，每行12 人或 16 人都正好整行，已知这个班的学生不到50 人，你能算出这个班有多少人吗？10.练习 2.3 六一儿童节学校组织大型团体操表演，要求队伍变成18 行、20 行和 24 行时队形都能成为长方形，至少需要多少人参加？11.甲乙丙三艘货轮，甲货轮每隔6 天返回港口一次，乙货轮每隔4 天返回港口一次，丙货轮每隔 8 天返回港口一次，10 月 1 日同时从大连港口出发，最早几月几日三艘货轮又相遇？12.六年级同学参加环保宣传活动。9 人一组多 6 人，8 人一组多 5 人，10 人一
7、组多 7 人，参加宣传活动的同学有多少人？13.有一车苹果，每 3 箱一数，剩 1 箱；每 5 箱一数，剩 1 箱；每 7 箱一数，盛 1 箱。这车苹果至少多少箱？14.在一张长 36 厘米的纸条上，从左端起，先每隔3 厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点？因数例题：因数例题：1.幼儿园里有一些小朋友（人数在 1020 人之间），王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？2.班有 48 名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3 人，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）3.有三根圆木，分别长12 米、18 米、24 米。要把它们截成同样的长的小段，而且没有剩余，每根圆木最长是多少米？可以切多少段？4.王老师买了80枝康乃馨和48枝万寿菊，准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同，万寿菊的数量也相同，请你算一算，每束花至少有几枝？5.有一个长方体木块，16cm,宽 12cm,高 8cm.把它切成大小相等的正方体，不准有剩余，那么正方体小木料棱长最大是多少？能切多少块？6.五一班买来 46 本书、32 枝铅笔奖励各方面表现突出的同学。获奖的每个同学得到的奖品同样多，最后余下 1 本书和 2 枝铅笔。问最多有多少个同学得到奖品？