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1、平行四边形再加上一个什么条件平行四边形再加上一个什么条件 是是菱形呢菱形呢?想一想想一想?由菱形的定义我们得到识别菱形的一条途径由菱形的定义我们得到识别菱形的一条途径由菱形的定义我们得到识别菱形的一条途径由菱形的定义我们得到识别菱形的一条途径:平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱形菱形+一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形+两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直菱形菱形菱形菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2、解解解解:四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形AO=OCAO=OC(平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分)又又又又BOBOACAC(已知已知已知已知)OO AB =BCAB =BC(垂直平分线的性质垂直平分线的性质垂直平分线的性质垂直平分线的性质)平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形ABCDABCD是菱形是菱形是菱形是菱形(定义定义)四边形加上一个什么条件四边形加上一个什么条件是菱形呢是菱形呢?+问题问题问题问题3 3 对角线互相对角线互相对角线互相对角线互相垂直垂直垂直垂直且且
3、且且平分平分平分平分的的的的四边形四边形四边形四边形是菱形吗是菱形吗是菱形吗是菱形吗?解解解解:AO=OC,BO=ODAO=OC,BO=OD四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形(对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 )又又又又ACACBDBD(已知已知已知已知)四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形是菱形是菱形(对角线互相垂直的对角线互相垂直的对角线互相垂直的对角线互相垂直的 平行四边形是菱形平行四边形是菱形平行四边形是菱形平行四
4、边形是菱形 )(已知已知已知已知)A AB BC CD DO现在我们一起来归现在我们一起来归现在我们一起来归现在我们一起来归纳一下吧纳一下吧纳一下吧纳一下吧菱形的识别方法菱形的识别方法菱形的识别方法菱形的识别方法:定义定义定义定义:(1)一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形(2)(2)对角线互相对角线互相对角线互相对角线互相垂直垂直垂直垂直的的的的平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形是菱形是菱形是菱形是菱形(3)(3)四边相等四边相等四边相等四边相等的的的的四边形四边形四边形四边形是菱形是菱形是菱形是菱形A.A.对角相等且互补对角相等且互补对角相等且互补对角相等且互
5、补B.B.对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分C.C.一组对边平行且相等一组对边平行且相等一组对边平行且相等一组对边平行且相等D.D.对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直(2)(2)菱形具有而矩形不一定具有的性质是菱形具有而矩形不一定具有的性质是菱形具有而矩形不一定具有的性质是菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ()()2.2.选择题选择题选择题选择题(1)(1)下列图形中下列图形中下列图形中下列图形中,不一定为菱形的是不一定为菱形的是不一定为菱形的是不一定为菱形的是 ()()A.A.四条边相等的四边形四条边相等的四边形四条边相等的
6、四边形四条边相等的四边形B B用两个能完全重合的等边三角形拼成的四边形用两个能完全重合的等边三角形拼成的四边形用两个能完全重合的等边三角形拼成的四边形用两个能完全重合的等边三角形拼成的四边形C.C.一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形D.D.有一个角为有一个角为有一个角为有一个角为6060度的平行四边形度的平行四边形度的平行四边形度的平行四边形D DD D练一练练一练1 1 如图在菱形如图在菱形如图在菱形如图在菱形ABCDABCD中中中中,BAD=2BAD=2B B试说明试说明试说明试说明ABCABC是等边三角形是等边三角形是等边三角
7、形是等边三角形A AB BC CD D解解解解:,四边形ABCD平行四边形ABCD菱形ABCD（三）（一）（二）答答看：请在图中（一）（二）（三）处填上适当的条件（你能有几种答案）1，一组对边平行且相等。2，两组对边分别平行。3，两组对边分别相等。4，对角线互相平分。5，两组对角分别相等。1，邻边相等。2，对角线互相垂直。1，四条边都相等。2，对角线互相垂直平分。1、菱形是轴对称图形，它的对称轴是_2、已知菱形的周长为20cm，两个相邻的角的度数的比为 12，求较长的对角线长3、如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F试说明:四边形AEDF是菱形 做一做：4.已知菱形ABC
8、D中，对角线AC、BD的长度分别是4、6，求它的面积 你都答对了吗你都答对了吗?下下面让我们一起来总面让我们一起来总结一下吧结一下吧!做一做做一做例例例例1 1已知如图已知如图已知如图已知如图,求求求求1.1.2.2.3 3的度数的度数的度数的度数 4040 上一页上一页上一页上一页(1)(1)互补关系互补关系互补关系互补关系:三角形的外角与和它相邻的三角形的外角与和它相邻的三角形的外角与和它相邻的三角形的外角与和它相邻的内角互补内角互补内角互补内角互补(2)(2)相等关系相等关系相等关系相等关系:三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与它不相邻
9、的两个内角和它不相邻的两个内角和它不相邻的两个内角和它不相邻的两个内角和(3)(3)不等关系不等关系不等关系不等关系:三角形的一个外角大于任三角形的一个外角大于任三角形的一个外角大于任三角形的一个外角大于任 何一个与它不相邻的内角何一个与它不相邻的内角何一个与它不相邻的内角何一个与它不相邻的内角三角形的外角与内角的几种关系三角形的外角与内角的几种关系菱形的性质与识别菱形的性质与识别一组一组一组一组邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等的的的的平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形是菱形是菱形是菱形是菱形对角线互相对角线互相对角线互相对角线互相垂直垂直垂直垂直的的的的平行四边形平行四边形平行四边形平
10、行四边形是菱形是菱形是菱形是菱形由平行四边形由平行四边形由平行四边形由平行四边形识别菱形识别菱形识别菱形识别菱形菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质边边边边:四条边相等四条边相等四条边相等四条边相等对角线对角线对角线对角线:互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直分别平分两组对角分别平分两组对角分别平分两组对角分别平分两组对角轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质课本课本52页习题页习题8.2 第第1.3.4题题祝祝 同同 学学 们们 学学 习习 愉愉 快快!再见再见!这些性质你掌握好这些性质你掌握好这些性质
11、你掌握好这些性质你掌握好了吗了吗了吗了吗?下面我来考下面我来考下面我来考下面我来考考你考你考你考你!1.1.判断题判断题判断题判断题(1)(1)菱形的对角线互相垂直平分但不相等菱形的对角线互相垂直平分但不相等菱形的对角线互相垂直平分但不相等菱形的对角线互相垂直平分但不相等 ()()(2)(2)菱形的一个顶点到它所对的两边的距离相等菱形的一个顶点到它所对的两边的距离相等菱形的一个顶点到它所对的两边的距离相等菱形的一个顶点到它所对的两边的距离相等 ()()(3)(3)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形有一条对角线平分一
12、组对角的四边形是菱形 ()()(4)(4)菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分,且平分各内角且平分各内角且平分各内角且平分各内角.().()(5)(5)菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,它的对称轴只有一条它的对称轴只有一条它的对称轴只有一条它的对称轴只有一条()()对对对对对对对对错错错错对对对对对对对对做一做将一张矩形纸对折将一张矩形纸对折将一张矩形纸对折将一张矩形纸对折,然后沿然后沿然后沿然后沿着图中的虚线剪下着图中的虚线剪下着图中的虚线剪下着图中的虚线剪下,打开你打开你打开你打开你发现这是一个什么
13、样的图形发现这是一个什么样的图形发现这是一个什么样的图形发现这是一个什么样的图形呢呢呢呢?菱形定义菱形定义菱形定义菱形定义:一组一组一组一组邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等的的的的平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形注意注意注意注意!定义中定义中“平行四边形平行四边形”,不能不能写成写成“四边形四边形”演示演示演示演示菱形除了具有平菱形除了具有平菱形除了具有平菱形除了具有平行四边形一切性行四边形一切性行四边形一切性行四边形一切性质外质外质外质外,它还有什它还有什它还有什它还有什么特殊性质么特殊性质么特殊性质么特殊性质菱形菱形菱形菱形边边边边:四条边相等四条边相等四条边相等四条边相等对角线对
14、角线对角线对角线:互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直分别平分两组对角分别平分两组对角分别平分两组对角分别平分两组对角轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形A AB BC CD D菱形的定义菱形的定义菱形的定义菱形的定义菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质(特征特征特征特征)菱形的判定菱形的判定菱形的判定菱形的判定(识别识别识别识别)围绕上述三个问题看教材围绕上述三个问题看教材围绕上述三个问题看教材围绕上述三个问题看教材4141面到面到面到面到4242面面面面(1)(1)平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质?矩形矩形矩形矩形与平行四边形比较有哪些特殊的与平行四边形比较有哪些特殊的与平行四边形比较有哪些特殊的与平行四边形比较有哪些特殊的性质性质性质性质?平行四边行平行四边行平行四边行平行四边行边边边边:角角角角:对角线对角线对角线对角线:对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形矩形矩形角角角角:四个角是直角四个角是直角四个角是直角四个角是直角对角线对角线对角线对角线:对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等