《裂项相消法求和-导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《裂项相消法求和-导学案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数列求和 裂项相消法班级：_小组：_ 姓名：_一、导学目标：一、导学目标：1 理解裂项相消法思想。2 使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。3 在自学与探究中体验数学方法的形成过程。二、复习导入二、复习导入1 等差数列通项公式和求和公式：2 问题：（1）你能计算11=;112626112=;么=；1的前n(n1)（2）那么112611129900=呢即111112233499100（3）事实上，教材里有更一般的问题：P47 B 组 第 4 题 数列项和Sn三、自学探究一三、自学探究一 1 为解决上述问题，我们不妨先看看几个有趣的计算：（1）计算11；11；11；22334n1111，你能否求和（
2、化简），并作一些推广122334n(n 1)11；99100（2）思考：1n1n 1（3）反之，2 求数列解：an1n(n 1)1的前n(n1)1n(n 1)n 项和Sn1111122334n(n 1)Sn a1a2a3 an1 an11111122334(n1)nn(n1)=四、思考与讨论：四、思考与讨论：1 如何裂项裂项和通分的关系2 如何相消你能发现其中的规律吗3 哪些项是不能消去的4 什么数列可用裂项相消法求和5 利用裂项相消法求和的一般步骤是什么五、自学探究二五、自学探究二（1 1）已知an（2 2）已知an六、能力提升六、能力提升1、若an是等差数列，则an1 and，所以11 _
3、anan1an(and)2，求Snnn11,求Snn(n2)进而，Sn111 _a1a2a2a3an1an2、数列an的通项公式是anA11C120七、课堂小结七、课堂小结裂项相消法求和：1nn1，若前n项和为 10，则项数为()B99D121对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。裂项相消法求和的一般步骤：求通项裂项相消求和。八、练习与检测八、练习与检测1、已知an2、3、1111 _354657n(n 2)111 _2n12n335571,Sn _(2n1)(2n1)4、已知an 6n 5n N*，bn5、已知数列an的各项如下：1，111，。1 21 231 23 n3，求Tn b1b2bnanan1求它的前n项和Sn=_。6 设正数数列的前n项和Sn满足Sn1 求数列an的通项公式；2 设bn1，记数列bn的前n项和Tn。anan11an12。4