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1、 直线和圆的位置关系 广丰实验中学广丰实验中学 周小凤周小凤一、旧知回放一、旧知回放1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr点在圆上 d=r点在圆内 dr 议一议议一议o圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离d半径半径r(2)直线直线L和和 O相切相切,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_Ld=r 议一议议一议o圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离d半径半径r(3)直线直线L和和 O相交相交,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_Ldr时时,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相离相离。(2)
2、当当d=r时时,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相切相切。(3)当当dr时时,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相交相交。(d为圆心为圆心O到直线到直线L的距离的距离,r为圆为圆O的半径的半径)想一想想一想 ldrl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d rd=rd=rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd r2、直线与圆的位置关系的性质和判定2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线L与圆没有公共点与圆没有公共点,则则圆心到直线的距离圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .3:3:直线直线L L与半径为与半径为r r的的O
3、 O相交相交,且点且点O O到直线到直线L L的的距离为距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5d5r8r8三、新知应用三、新知应用：已知：已知 的半径为，圆心到直线的半径为，圆心到直线L的距离为的距离为，如果，如果 与直线与直线L存在交点，那么的取值范围存在交点，那么的取值范围为为0d100d10 做一做做一做4、已知o的直径为6，如果直线L上的一点C到圆心O的距离为3，那么直线L与o一定相切吗？猜猜 猜猜 看看思考思考：直线上一点C到圆心的距离是不是直线与圆心O的距离呢？OC.L3LC3例例1:在在RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以以C为圆为圆心心,r为
4、为半径的半径的圆圆与与AB有怎有怎样样的位置关的位置关系系?为为什么什么?(1)r=2 cm (2)r=2.4 cm (3)r=3 cm根据三角形的面根据三角形的面积积公式有公式有 CDAB=ACBC即即圆圆心心C到到AB的距离的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时drC和AB相离.(图1)(2)当r=2.4cm时 d=r C和AB相切.(图2)(3)当r=3cm时 d r C和AB相交(图3)(图1)(图2)(图3)解解:过过C作作CD AB于于D在在 RtABC中中CADBBCADBACD 思考思考：（1）以）以B为圆心，以为圆心，以BC为半径画圆，此时为半径画圆，此时 B与与AC间的
5、间的位置关系。位置关系。1 1o o的半径为的半径为5 5,圆心圆心O O到直线到直线L L的距离的距离OM=4OM=4,在直在直线线L L上有一点上有一点P,P,且且PM=3PM=3,则点则点P()P()A.A.在圆上在圆上 B.在圆外部在圆外部 C.在圆内部在圆内部 D.不在圆上不在圆上2 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于o o的半径，则直线的半径，则直线 和和o o的位置关系是（）的位置关系是（）A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 AC 做一做做一做课堂测验课堂测验用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活数学的眼光看生活数学的眼光
6、看生活如图，点是一个半径为如图，点是一个半径为 00m00m的圆形森林公园的中的圆形森林公园的中心心,在森林公园附近有在森林公园附近有B.CB.C两两个村庄，现要在个村庄，现要在.两个两个村庄之间修一条长为村庄之间修一条长为000m000m的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,经经测得测得ABC=45ABC=45ACB=30ACB=30问此公路是否会穿过森林公问此公路是否会穿过森林公园园?请通过计算进行说明请通过计算进行说明.生活在线 挑战自我ABCD4530XX2X老师期望老师期望:你可要理解你可要理解并掌握这个并掌握这个模型模型1、直线和圆的位置关系主要有三种、直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交相离、相切、相交.（设（设 o半径为半径为r,圆心到直线圆心到直线L的距离为的距离为d）,那么那么:直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的个数公共点的名称公共点的名称圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系直线名称直线名称相交相交相切相切相离相离21交点交点切点切点dr 3、学习方法有、学习方法有:数形结合法数形结合法 分类讨论法分类讨论法四、课堂小结四、课堂小结2、判断直线与圆的位置关系的方法有：作业：作业：1、课本习题2、预习下节课内容3、在现实生活中找一些直线与圆的位置关系的图形