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1、凤台四中交流预习1.什么是角？2.如何表示一个角？如何表示一个角？3.角的单位是什么？他们之间如何 转化？(请徒弟讲给师傅听,)互助探究 这节课的重点是什么？难点是什么？(马上找一位师傅讲给我们听)角的表示方法角的表示方法（1）用三个大写字母表示：）用三个大写字母表示：如如AOB 或或BOA；或用一个大写字母表示：如或用一个大写字母表示：如O；（2）用数字表示：如）用数字表示：如1、2；（3）用小写希腊字母表示：）用小写希腊字母表示：如如，.1.判判断下列哪些图形是角？断下列哪些图形是角？2.判断题：判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。
2、）角的大小与边的长短无关。（3）角的）角的 两边是两条射线。两边是两条射线。分层提高 (a)1(a)1就是就是A；AB 1(b)2(b)2就是就是B；(c)3(c)3就是就是C.3.判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：分层提高4.图中有几个角呢？用适当的方式表示这些角图中有几个角呢？用适当的方式表示这些角:CoBA5.用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.751.2 16.24分层提高6.如果两个角一个为如果两个角一个为18.15,一个为一个为1815,它们一样大吗它们一样大吗?7.试试解决下面的问题：试试解决下面的问题：（1）233125422756 （2）423156233725 （
3、3）2331253总结归纳这节课我的收获是什么？(请师徒二人互相说说,马上分别找一位师傅和徒弟说一说)巩固反馈38.15381534.37=课堂第一问课堂第一问:图中有我们熟悉的几何图形吗？图中有我们熟悉的几何图形吗？角角课堂第一问课堂第一问:这些角有什么共同的特点呢这些角有什么共同的特点呢?生生 活活 中中 的的 角角你能再举一些生活中的角吗你能再举一些生活中的角吗?有公共端点的两条射线所组成的图形有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角叫做角。角的定义角的定义:角的顶点角的顶点 角的两边角的两边OAB顶点：顶点：O两边：射线两边：射线OA，OB角的基本元素：一个顶点，两条边角的基本元素：一个
4、顶点，两条边顶点顶点边边边边判断下列哪些图形是角？判断下列哪些图形是角？()()()（）角的定义：角的定义：角的基本元素：一个顶点，两条边角的基本元素：一个顶点，两条边判断题：判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。）角的大小与边的长短无关。（3）角的）角的 两边是两条射线。两边是两条射线。角也可以看成是由角也可以看成是由一条射线绕一条射线绕着它的端点着它的端点旋转而形成的图形。旋转而形成的图形。角的定义角的定义:有有公共端点公共端点的的两条射线两条射线所所组成的图形叫做角。组成的图形叫做角。定义：定义：OAB第二个定义：第二个定义：当始边
5、当始边OA与终边与终边OB成一直线成一直线时形成了时形成了平角平角180当始边当始边OA与终边与终边OB重合时形重合时形成了成了周角周角360注意：注意：注意：注意：无特别说明无特别说明无特别说明无特别说明,我们我们我们我们 指的角是小于平角的角指的角是小于平角的角指的角是小于平角的角指的角是小于平角的角静静动动生活中有许多的角生活中有许多的角,课堂第二问课堂第二问:我们如何给这些角取名呢我们如何给这些角取名呢?OAB1三个大写字母：三个大写字母：记作：记作：一个数字表示：一个数字表示：角的角的表示方法表示方法：或或BOABOAO O（以（以O为顶点的角只有一个）为顶点的角只有一个）一个大写字
6、母：一个大写字母：AOBAOB一个希腊字母：一个希腊字母：记作：记作：1 1C角共有四种表示方法角共有四种表示方法 (a)1(a)1就是就是A；AB 1(b)2(b)2就是就是B；(c)3(c)3就是就是C.1.判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：课堂第二问课堂第二问:ABC2.将图中的角用不同的方法表示出来将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表：并填写下表：BABAD D2 2 B B角的表示方法：角的表示方法：课堂第二问课堂第二问:OABC3.图中有几个角呢？图中有几个角呢？用适当的方式表示这些角用适当的方式表示这些角:3个个AOBAOBAOCAOCBOCBOCO OOABCDEF
7、思考：思考：（1）以）以D为顶点的角有哪几个为顶点的角有哪几个:1EDCEDCEDOEDO CDFCDFODFODF1 1（2）图中共有几个角？）图中共有几个角？1515122 21 1课堂第三问课堂第三问:（时间变了，角度也变了）（时间变了，角度也变了）APB与与COD大小如何呢？大小如何呢？CDOBAP P课堂第三问课堂第三问:角的基本度量单位：角的基本度量单位：度、分、秒度、分、秒分、秒的定义：分、秒的定义：把把 的角的角等分成等分成6060份份，把把 的角的角等分成等分成6060份份，即：即：角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器类比类比时间单位时间单位每一份就是每一份就是1 1分分
8、,记作记作每一份就是每一份就是1 1秒秒,记作记作(60进制进制)例：例：55 ；381538153636=38.1538.15；角的度量角的度量:1周角周角1平角平角1直角直角角的基本度量单位：角的基本度量单位：度、分、秒度、分、秒1周角周角3001800038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25=360=180=90=2平角平角=4直角直角 度度 分秒分秒不足度的化成分不足度的化成分不足分的化成秒不足分的化成秒分秒分秒度度秒秒分分度度 1.1.用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.750.751.2 1.2 16.2416.24454527000.020.0216
9、161424240.15=0.15如果两个角一个为如果两个角一个为18.15,一个为一个为1815,它们一样大吗它们一样大吗?单单位位要要统统一一角的度量角的度量:解解:18.15=18+0.1518.15=18 9 18.15 181560=91815=18+0.15 0.15 =0.15=0.025 1815=18.025 18.15 1815角的度量工具角的度量工具:经纬仪经纬仪借助量角器可以画出给定度数的角。借助量角器可以画出给定度数的角。借助三角尺可以画出哪些特殊的角？借助三角尺可以画出哪些特殊的角？以度、分、秒为单位的以度、分、秒为单位的角的度量角的度量制，叫做角度制，叫做角度制制
10、.此外还有其他度量角的单位制此外还有其他度量角的单位制.如弧度制、密如弧度制、密度制等度制等.畅所欲言：畅所欲言：我的收获我的收获生活中的角生活中的角角的两种定义角的两种定义角的四种表示方法角的四种表示方法角的度、分、秒角的度、分、秒角的度、分、秒角的度、分、秒单位间的换算单位间的换算单位间的换算单位间的换算(静和动静和动)(顶点要写在中间顶点要写在中间)(一个字母表示如一个字母表示如B B)(60(60进制进制)生活中的实际问题生活中的实际问题 数学问题数学问题 观察观察,探究探究 抽象抽象,概括概括角度制角度制起源于四大起源于四大文明古国之一的古文明古国之一的古代巴比伦代巴比伦.为什么选为
11、什么选择择60这个数作为进这个数作为进制的基数呢制的基数呢?据说是据说是由于由于60这个数是许这个数是许多常用的数多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,20,30倍数倍数,60=12 5,12是一年中的月是一年中的月数数,5是一只手的手是一只手的手指数指数,所以古巴比伦所以古巴比伦人认为人认为60是一个特是一个特别而又重要的数别而又重要的数.角的小知识角的小知识:度量角的单位度量角的单位:角度制角度制弧度制弧度制密位制密位制测量角的仪器测量角的仪器:量角器量角器经纬仪经纬仪借用三角尺找特殊角借用三角尺找特殊角探索与思考探索与思考（1）如图）如图AOB内部画内部画1条射线，条射线，问图
12、中一共有多少个角？如果是画问图中一共有多少个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，条射线，问图中一共有多少个角？如果问图中一共有多少个角？如果是（是（n-1）条呢？）条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。字规律，另拟一道问题。AOB图中有几个角，它们是图中有几个角，它们是图中又有几个角，它们是图中又有几个角，它们是若以为端点引（若以为端点引（n+1）条射线，此时又有）条射线，此时又有几个角？几个角？BAC、BAD、DACBAC、BAD、BAE、CAD、CAE、DAE图中有个 角，它们是若以A为端点引5，6.n条射线，此时又有几个角？