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1、1.概述 2.钢尺量距 3.视距测量 4.光电测距 5.直线定向 北京大学出版社项目4 距离测量与直线定向我我们们在在现现实实生生活活中中，用用钢钢尺尺丈丈量量两两点点之之间间的的距距离离其其实实并并非非水水平平距距离离，而而在在施施工工工工程程中中的的距距离离都都是是水水平平距距离离，在在丈丈量量时时不不仅仅要要求求用用检检定定过过的的钢钢尺尺，还还要要注注意意丈丈量量时时的的温温度度、倾倾斜斜情情况况和和拉拉力力。在在现现实实中中要要确确定定某某直直线线的的具具体体方方向向，除除了了利利用用测测量量仪仪器器外外，还还应应了了解解坐坐标标方方位位角角、象象限限角角的的含含义义。至至于于如如何
2、何丈丈量量水水平平距距离离和和直直线线定定向向，本项目将会详细介绍。本项目将会详细介绍。项目项目4 4 距离测量与直线定向距离测量与直线定向项目导入项目导入2http:/http:/常用的距离测量方法有钢尺量距、视距测量和光电测距。钢尺量常用的距离测量方法有钢尺量距、视距测量和光电测距。钢尺量距分为一般方法和精密测量方法；视距测量采用水准仪、经纬仪距分为一般方法和精密测量方法；视距测量采用水准仪、经纬仪望远镜中的十字丝分划板上的视距丝配合水准尺或特制的视距尺望远镜中的十字丝分划板上的视距丝配合水准尺或特制的视距尺根据光学原理来完成，精度较低；光电测距是以光和电子技术来根据光学原理来完成，精度较
3、低；光电测距是以光和电子技术来测量距离，采用能发射电磁波的测距仪或全站仪，通过直接或间测量距离，采用能发射电磁波的测距仪或全站仪，通过直接或间接测定电磁波的传播时间来进行的，操作简单、精度高。接测定电磁波的传播时间来进行的，操作简单、精度高。距离测量是确定地面点位的水平距离，而直接测得的是往往倾斜距离测量是确定地面点位的水平距离，而直接测得的是往往倾斜距离，需要将其换算成水平距离。距离，需要将其换算成水平距离。某直线的方向，是通过该直线与过直线起点的标准方向之问的水某直线的方向，是通过该直线与过直线起点的标准方向之问的水平角来确定的，这项工作叫做直线定向。一般采用坐标纵轴方向平角来确定的，这项
4、工作叫做直线定向。一般采用坐标纵轴方向作为标准方向，用坐标方位角来进行直线定向。作为标准方向，用坐标方位角来进行直线定向。项目项目4.1 4.1 概述概述返回首页返回首页3http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.1 4.2.1 直线定线直线定线1 1目测定线目测定线目测定线按不同地形条件有二点法、趋近法。目测定线按不同地形条件有二点法、趋近法。（1 1）在平地二点法目测定线，两端为准，概量定点。）在平地二点法目测定线，两端为准，概量定点。A A、B B是平坦地面上是平坦地面上的两点，如图所示，具体定线方法是：的两点，如图所示，具体定线方法是：在在A A、B B端
5、点上树立标杆端点上树立标杆(也称也称标杆、花杆标杆、花杆)；一指挥者立一指挥者立B B点标杆后瞄点标杆后瞄A A点的标杆；点的标杆；两位定点人员两位定点人员按整尺段长按整尺段长lolo从从A A概量至概量至1 1号点，根据指挥确定号点，根据指挥确定1 1号点位置立在号点位置立在ABAB视线上；视线上；按按的做法依次把的做法依次把2 2、3 3、4 4、分段点定在分段点定在A A线上。线上。4http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.1 4.2.1 直线定线直线定线（2 2）在山头用趋近法目测定线，概略定中，依次拉直）在山头用趋近法目测定线，概略定中，依次拉直如图所
6、示，如图所示，A A、B B是山脚下的两点，在不通视的是山脚下的两点，在不通视的ABAB线上定线确定线上定线确定C C、D D点，点，定线的方法：定线的方法：可在靠近可在靠近A A点又能看到点又能看到B B点的位置上初定点的位置上初定C C点点(即即C1)C1)，同，同时立标杆；时立标杆；按二点法在按二点法在CBCB线上定线上定D D点点(即即D1)D1)，D D点立标杆并能看到点立标杆并能看到A A点；点；按二点法在按二点法在DADA线上重新定线上重新定C C点，移动原来的标杆到新定的点，移动原来的标杆到新定的C C点上点上(即即C2)C2)；按二点法在按二点法在CBCB线上重新定线上重新定
7、D D点，移动原来的标杆到新定的点，移动原来的标杆到新定的D D点上点上(即即D2)D2)；按按、的步骤重复定点，逐渐趋近，最后使的步骤重复定点，逐渐趋近，最后使C C、D D点落在点落在ABAB线线上。上。5http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.1 4.2.1 直线定线直线定线2 2经纬仪定线经纬仪定线用经纬仪定线比目测定线精确，具体有纵丝法和用经纬仪定线比目测定线精确，具体有纵丝法和分中法。分中法。（1 1）纵丝法，以经纬仪望远镜十字丝纵丝为准，）纵丝法，以经纬仪望远镜十字丝纵丝为准，概量定点。概量定点。如图所示，具体方法如下：如图所示，具体方法如下：在丈
8、量直线的一端在丈量直线的一端A A安置经纬仪，经纬仪望远安置经纬仪，经纬仪望远镜精确瞄准另一端镜精确瞄准另一端B B树立的目标，此时照准部在树立的目标，此时照准部在水平方向上不得转动；水平方向上不得转动；沿沿BABA方向按尺段长概量；方向按尺段长概量；纵转望远镜瞄到纵转望远镜瞄到1 1处，指挥处，指挥l l号分段点测钎定在号分段点测钎定在十字丝的纵丝影像上；十字丝的纵丝影像上；仿步骤仿步骤、，依次将分段点，依次将分段点2 2、3 3、4 4、定定在在ABAB线上。线上。6http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.1 4.2.1 直线定线直线定线（2 2）分中法，即
9、以经纬仪望远镜盘左、盘右平均取中。）分中法，即以经纬仪望远镜盘左、盘右平均取中。如图所示，如图所示，A A、B B、C C在同一直线上，要求把在同一直线上，要求把D D点定在点定在BCBC线上，方法如下：线上，方法如下：在在C C点安置经纬仪，盘左瞄准点安置经纬仪，盘左瞄准A A目标；目标；纵转望远镜，在概量位置纵转望远镜，在概量位置D D的附近设定线点；的附近设定线点；盘右瞄准盘右瞄准A A目标，纵转望远镜，在概量位置目标，纵转望远镜，在概量位置D D的附近设定线点；的附近设定线点；取、的平均位置取、的平均位置D D作为最后定线点。作为最后定线点。7http:/http:/项目项目4.2 4
10、.2 钢尺量距钢尺量距4.2.2 4.2.2 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法在坡度不均匀而且比较平缓的地方，在坡度不均匀而且比较平缓的地方，可以先进行定线，然后直接量平距。可以先进行定线，然后直接量平距。具体步骤如下：具体步骤如下：1 1准备工作准备工作 （1 1）主要工具：钢尺、垂球、测）主要工具：钢尺、垂球、测钎、标杆等。钎、标杆等。（2 2）工作人员组成配齐。）工作人员组成配齐。（3 3）场地：各分段点已定线在直线）场地：各分段点已定线在直线上，并插有测钎。上，并插有测钎。8http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.2 4.2.2 钢尺量距的一般方法钢
11、尺量距的一般方法2 2丈量工作丈量工作 （1 1）逐段丈量整尺段，尺段长为，最后丈量零尺段长。）逐段丈量整尺段，尺段长为，最后丈量零尺段长。（2 2）返测全长。步骤）返测全长。步骤(1)(1)丈量工作从丈量工作从A A丈量至丈量至B B，称为往测，往，称为往测，往测长度记为测长度记为 ；在此基础上再按步骤；在此基础上再按步骤(1)(1)的丈量工作从的丈量工作从B B丈量至丈量至A A，称为返测，称为返测 ，返测长度记为。，返测长度记为。9http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.2 4.2.2 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法3.3.计算与检核计算与检核 （1
12、 1）计算往测、返测全长，即）计算往测、返测全长，即10http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.2 4.2.2 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法（2 2）检检核核：为为了了防防止止错错误误和和提提高高丈丈量量精精度度，把把往往返返丈丈量量所所得得距距离离的的差差除除以以该该距距离离的的概概值值 或或 ，并并化化为为分分子子为为1 1的的分分数数，该该分数叫做相对较差。一般丈量要求相对较差分数叫做相对较差。一般丈量要求相对较差K K不大于不大于1/20001/2000，即：，即：11http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.2 4
13、.2.2 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法(3)(3)计计算算往往返返平平均均值值。在在往往返返相相对对较较差差满满足足要要求求时时，按按下下式式计计算算往往返返平平均值作为均值作为ABAB全长的观测值：全长的观测值：在在比比较较陡陡峭峭的的地地方方，如如果果坡坡度度不不均均匀匀，可可分分段段量量得得斜斜距距，并并测测得得各各分分段段两两端端点点间间的的高高差差，求求出出各各分分段段的的平平距距，再再求求和和得得到到全全长长；也也可可采采用用垂垂球球投投点点分分段段直直接接量量平平距距。如如果果坡坡度度均均匀匀，则则可可以以测测得得斜斜距距全全长长，再再根根据据两两端端点点之之间间的的高高
14、差差求求得得平平距距全全长。长。12http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.3 4.2.3 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法 1 1准备工作准备工作(1)(1)主要丈量工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。主要丈量工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。(2)(2)工作人员配齐。工作人员配齐。(3)(3)场地：场地：经整理便于丈量；经整理便于丈量；定线后的分段点设有精确的标定线后的分段点设有精确的标志；志；测量各分段点顶面尺段高差。测量各分段点顶面尺段高差。13http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.3 4.2.3 钢尺量距的精密方法钢尺量距的
15、精密方法 2 2精密量距精密量距（1 1）拉尺。）拉尺。拉尺员在尺段两个分段点上拉着弹簧秤摆好钢尺，拉尺员在尺段两个分段点上拉着弹簧秤摆好钢尺，其中钢尺零端在后分段点，整尺端在前分段点。两拉尺员同时用其中钢尺零端在后分段点，整尺端在前分段点。两拉尺员同时用力拉弹簧秤，使弹簧秤拉力指示为检定时拉力力拉弹簧秤，使弹簧秤拉力指示为检定时拉力(如如1010千克力千克力)，钢，钢尺面刻画与分段点标志纵线对齐。尺面刻画与分段点标志纵线对齐。（2 2）读数。）读数。两位读数员两手轻扶钢尺，在钢尺刻画与分段点标两位读数员两手轻扶钢尺，在钢尺刻画与分段点标志相对稳定时，两位读数员依次读取分段点标志横线所对的钢尺
16、志相对稳定时，两位读数员依次读取分段点标志横线所对的钢尺刻画值，前端读数员读前端读数刻画值，前端读数员读前端读数l l前前，后端读数员读后端读数，后端读数员读后端读数l l后后。14http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.3 4.2.3 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法 （3 3）记录。）记录。记录记录l l前前、l l后后，计算尺段丈量值，计算尺段丈量值l=ll=l前前-l-l后后。（4 4）重复丈量。）重复丈量。按步骤按步骤(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)重复丈量和记录，计算重复丈量和记录，计算获得获得 、。（5 5）检核。）检核。比较比较 、，
17、观察各尺段丈量值之差，如果，观察各尺段丈量值之差，如果 ，则检核合格，计算尺段丈量平均值，则检核合格，计算尺段丈量平均值 ，即，即 把计算的尺段丈量平均值填写到表格中。把计算的尺段丈量平均值填写到表格中。（6 6）记录温度）记录温度 ，抄录尺段高差，抄录尺段高差 。15http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.4 4.2.4 尺长方程式尺长方程式用于精密量距的钢尺出厂时需经检定，其长度用尺长方程式表用于精密量距的钢尺出厂时需经检定，其长度用尺长方程式表示：示：式中式中 钢尺在温度时的实际长度；钢尺在温度时的实际长度；钢尺上所标注的长度，即名义长度；钢尺上所标注的长
18、度，即名义长度；尺长改正数，即钢尺检定时读出的实际长度减去钢尺名义尺长改正数，即钢尺检定时读出的实际长度减去钢尺名义长度；长度；钢尺的线膨胀系数，一般取钢尺的线膨胀系数，一般取 m/mm/m；钢尺使用时的温度；钢尺使用时的温度；钢尺检定时的温度。钢尺检定时的温度。16http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.4 4.2.4 尺长方程式尺长方程式【例例】某钢尺名义长度为某钢尺名义长度为30 m30 m，其尺长方程式为：，其尺长方程式为：m m用这根钢尺在温度为用这根钢尺在温度为1616时丈量一段水平距离为时丈量一段水平距离为20920962 m62 m，试，试求改正
19、后的实际距离。求改正后的实际距离。解解 钢尺丈量时实际长度：钢尺丈量时实际长度：(m)(m)实际水平距离为实际水平距离为:(m)(m)17http:/http:/项目项目4.2 4.2 钢尺量距钢尺量距4.2.5 4.2.5 钢尺量距误差来源钢尺量距误差来源1 1尺长误差尺长误差2 2温度误差温度误差3 3拉力误差拉力误差4 4丈量误差丈量误差5 5垂曲误差垂曲误差6 6钢尺倾斜误差钢尺倾斜误差7 7定线误差定线误差返回首页返回首页18http:/http:/项目项目4.3 4.3 视距测量视距测量4.3.1 4.3.1 视准轴水平时视距法测距原理视准轴水平时视距法测距原理经纬仪、水准仪等光学
20、仪器的望远镜中都有与横丝平行、上下等距对称经纬仪、水准仪等光学仪器的望远镜中都有与横丝平行、上下等距对称的两根短横丝，称为视距丝。利用视距丝配合标尺就可以进行视距测量。的两根短横丝，称为视距丝。利用视距丝配合标尺就可以进行视距测量。如图所示，设望远镜的视准轴水平，物镜和调焦透镜的焦点和焦距分别如图所示，设望远镜的视准轴水平，物镜和调焦透镜的焦点和焦距分别为为L L1 1、f f1 1、L L2 2、f f2 2。由图可知，立尺点与仪器中心之间的水平距离为：。由图可知，立尺点与仪器中心之间的水平距离为：,根据成像原理，设根据成像原理，设 ,则则 ，代入上式中，可得代入上式中，可得通常设计望远镜时
21、，适当选择参数后，可使通常设计望远镜时，适当选择参数后，可使K=100K=100，C=0C=0，从而，从而19http:/http:/项目项目4.3 4.3 视距测量视距测量4.3.2 4.3.2 视准轴倾斜时视距法测距原理视准轴倾斜时视距法测距原理如图所示，如图所示，B B点高出点高出A A点较多，必须把点较多，必须把望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视准轴与尺面不垂直，仍竖直立着，则视准轴与尺面不垂直，上面推导的公式就不适用了。如果将上面推导的公式就不适用了。如果将尺间隔尺间隔l l转化成与视准轴垂直的尺间隔转化成与视准轴垂直的尺间隔l l0 0
22、，就可按公式计算倾斜距离，就可按公式计算倾斜距离S S，根据，根据S S和竖直角和竖直角可推算出水平距离可推算出水平距离D D。由于角由于角很小，可近似认为很小，可近似认为QMMQMM和和QGGQGG是直角，设竖直角为是直角，设竖直角为，则，则20http:/http:/项目项目4.3 4.3 视距测量视距测量4.3.2 4.3.2 视准轴倾斜时视距法测距原理视准轴倾斜时视距法测距原理倾斜视线倾斜视线NQNQ的长度为：的长度为：ABAB的水平距离为：的水平距离为：在在A A点安置经纬仪，量得点安置经纬仪，量得A A点到经纬仪横轴中点到经纬仪横轴中心的距离为心的距离为i i，称为仪器高；在，称为
23、仪器高；在B B点竖立水准点竖立水准尺，读得中丝读数为尺，读得中丝读数为l l中中，hh为通过经纬仪为通过经纬仪横轴中心的水准面与中丝读数之间的高差，横轴中心的水准面与中丝读数之间的高差，称为高差主值。称为高差主值。当视准轴水平时，当视准轴水平时，=0=0，则测站点到立尺点，则测站点到立尺点的高差为：的高差为：返回首页返回首页21http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.1 4.4.1 概述概述电磁波测距一般采用光波（可见光或红外光）作为载波，因此电磁波测距一般采用光波（可见光或红外光）作为载波，因此又称为光电测距。又称为光电测距。电磁波测距的基本原理是通过测定电
24、磁波电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波(无线电波或光波无线电波或光波)在在测线两端点间往返传播的时间，按下列公式算出距离测线两端点间往返传播的时间，按下列公式算出距离S S：22http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.2 4.4.2 相位法测距原理相位法测距原理相相位位法法测测距距的的实实质质是是利利用用测测定定光光波波的的相相位位移移来来代代替替测测定定电电磁磁波波在在测测线两端点间往返传播的时间，以实现距离的测量。线两端点间往返传播的时间，以实现距离的测量。1.1.相位法测距的基本公式相位法测距的基本公式相位法光电测距是通过测量调制光波在测线上往返传播所产
25、生的相位相位法光电测距是通过测量调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，测定调制波长的相对值来求出距离移，测定调制波长的相对值来求出距离S S。仪器的基本工作原理可用。仪器的基本工作原理可用方框图来说明。方框图来说明。23http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.2 4.4.2 相位法测距原理相位法测距原理由由光光源源发发出出的的光光通通过过调调制制器器后后成成为为调调制制光光波波，射射向向测测线线另另一一端端的的反反射射镜镜。经经反反射射镜镜反反射射后后被被接接收收器器所所接接收收，然然后后由由相相位位计计将将发发射射信信号号（又又称称参参考考信信号号）与与接接
26、收收信信（又又称称测测距距信信号号)进进行行相相位位比比较较，并并由由显显示示器器显显示示出出调调制制光光在在被被测测距距离离上上往往返返传传播播所所引引起起的的相相位位移移，根根据据可可推推算算出出时时间间t t，从从而而计计算算距距离离。如如果果将将调调制制光光波波的的往往程程和和返返程程摊摊平平，则则有如图所示的波形。有如图所示的波形。24http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.2 4.4.2 相位法测距原理相位法测距原理调制光全程的相位变化值为：调制光全程的相位变化值为：对应的距离值为：对应的距离值为：若若N=0N=0，则，则 ，令，令 ，则，则u u为
27、为 (即即“光尺光尺”长的一半长的一半)，常称为测尺长度。，常称为测尺长度。可可见见，N=0N=0要要，则则必必须须选选用用较较长长的的测测尺尺，即即较较低低的的调调制制频频率率（或或称称测测尺尺频频率率）。为为了了解解决决扩扩大大测测程程与与提提高高精精度度的的矛矛盾盾，可可以以采采用用一一组组测测尺尺配配合合测测距距，以以短短测测尺尺(又又称称精精测测尺尺)保保证证精精度度，用用长长测测尺尺(又又称称粗粗测测尺尺)保证测程。保证测程。25http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.3 4.4.3 光电测距技术指标和主要设备光电测距技术指标和主要设备1 1光电测距
28、技术指标光电测距技术指标（1 1）测距误差：）测距误差：（2 2）测程：）测程：在满足测距精度的条件下测距仪可能测得的最大距离。在满足测距精度的条件下测距仪可能测得的最大距离。一台测距仪的实际测程与大气状况及反射器棱镜数有关。一台测距仪的实际测程与大气状况及反射器棱镜数有关。（3 3）测尺频率：）测尺频率：一般的红外测距仪设有一般的红外测距仪设有2 23 3个测尺频率，其中有一个测尺频率，其中有一个是精测频率，其余是粗测频率。个是精测频率，其余是粗测频率。（4 4）测距时间：）测距时间：不同测距模式的测距时间不同，一般为不同测距模式的测距时间不同，一般为1 14 s4 s。红外测距仪的技术指标
29、还有功耗、工作温度、测距分辨率、光束发散红外测距仪的技术指标还有功耗、工作温度、测距分辨率、光束发散角、发光波长、测尺长度、仪器重量体积等。角、发光波长、测尺长度、仪器重量体积等。26http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.3 4.4.3 光电测距技术指标和主要设备光电测距技术指标和主要设备2 2光电测距的主要设备光电测距的主要设备光电测距的主要设备有测距仪主机、光电测距的主要设备有测距仪主机、反射镜、蓄电池、充电器、气象仪器反射镜、蓄电池、充电器、气象仪器等。等。测距仪主机内装有：红外光调制及调测距仪主机内装有：红外光调制及调制光波发射系统、接收光学系统、内制
30、光波发射系统、接收光学系统、内外光路转换、测相系统、微处理系统。外光路转换、测相系统、微处理系统。主要的气象仪器是空盒气压计和温度主要的气象仪器是空盒气压计和温度计，用以测量测线两端的大气压力和计，用以测量测线两端的大气压力和温度。在精密的光电测距中；必须配温度。在精密的光电测距中；必须配备精密度较高的通风干湿温度计，用备精密度较高的通风干湿温度计，用以测量空气干温和湿濡。以测量空气干温和湿濡。27http:/http:/项目项目4.4 4.4 光电测距光电测距4.4.4 4.4.4 距离计算距离计算由光电测距仪或全站仪测定的距离，需进行仪器系统误差改正、气象改由光电测距仪或全站仪测定的距离，
31、需进行仪器系统误差改正、气象改正、倾斜改正。仪器系统误差改正一般包括加常数改正、乘常数改正。正、倾斜改正。仪器系统误差改正一般包括加常数改正、乘常数改正。1 1仪器系统误差改正仪器系统误差改正将测距仪进行检定，可以得到测距仪的乘常数和加常数。将测距仪进行检定，可以得到测距仪的乘常数和加常数。乘常数改正的计算公式是：乘常数改正的计算公式是：2 2气象改正气象改正3 3倾斜改正倾斜改正 返回首页返回首页28http:/http:/项目项目4.5 4.5 直线定向直线定向4.5.1 4.5.1 标准方向的种类标准方向的种类测量工作中，一条直线的方向是根据某一标准方向来确定的。确定一条测量工作中，一条
32、直线的方向是根据某一标准方向来确定的。确定一条直线与标准方向的关系称为直线定向。直线与标准方向的关系称为直线定向。测量工作中常用的三种标准方向分别是真子午线方向、磁子午线方向和测量工作中常用的三种标准方向分别是真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。坐标纵轴方向。椭球的子午线称为真子午线，通过地球表面某点的真子午线的切线方向椭球的子午线称为真子午线，通过地球表面某点的真子午线的切线方向称为真子午线方向，又称真北方向。磁针在地球磁场的作用下，自由静称为真子午线方向，又称真北方向。磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向，称为磁子午线方向，又称磁北方向；过地面某止时其轴线所指的方向，称
33、为磁子午线方向，又称磁北方向；过地面某点平行于该高斯投影带中央子午线的方向，称为坐标纵轴方向，又称坐点平行于该高斯投影带中央子午线的方向，称为坐标纵轴方向，又称坐标北方向。这三类标准方向通常称为标北方向。这三类标准方向通常称为“三北方向三北方向”。29http:/http:/项目项目4.5 4.5 直线定向直线定向4.5.2 4.5.2 表示直线方向的方法表示直线方向的方法直直线线的的方方向向一一般般用用方方位位角角表表示示。由由直直线线起起点点标标准准方方向向的的北北端端起起，顺顺时时针针量量至至某某直直线线所所夹夹的的水水平平角角，称称为为方位角。方位角。方方位位角角的的取取值值范范围围通
34、通常常为为OO和和大大于于360360的的方方位位角角应应该该以以+360+360或或-360360的的方方法法换换算算至至OO360360的的范围内。范围内。30http:/http:/项目项目4.5 4.5 直线定向直线定向4.5.3 4.5.3 几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系通过地面上某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏通过地面上某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角：凡磁子午线偏于真子午线以东称为东偏，其角值为正；偏于西者角：凡磁子午线偏于真子午线以东称为东偏，其角值为正；偏于西者称为西偏，角值为负，磁偏角用称为西偏，角值为负，磁偏角用表示。表示。
35、通过地面上某点的真子午线，与该点坐标纵轴方向比较，这两个标准通过地面上某点的真子午线，与该点坐标纵轴方向比较，这两个标准方向之间的夹角，一般测量工作中称子午线收敛角。凡坐标纵轴偏在方向之间的夹角，一般测量工作中称子午线收敛角。凡坐标纵轴偏在真子午线以东者为正，反之为负。子午线收敛角用真子午线以东者为正，反之为负。子午线收敛角用表示。如图所示表示。如图所示为分别处于中央子午线东、西两侧的情况。为分别处于中央子午线东、西两侧的情况。31http:/http:/项目项目4.5 4.5 直线定向直线定向4.5.4 4.5.4 正反坐标方位角正反坐标方位角由两点连成的直线是有方向的，而直线的方向由两点连
36、成的直线是有方向的，而直线的方向是相对的。如是相对的。如A A、B B两点间的直线，若将两点间的直线，若将ABAB作为作为正方向，正方向，BABA则就是反方向；也可将则就是反方向；也可将BABA作为正方作为正方向，那么向，那么ABAB就是反方向。就是反方向。一条直线可按正反两个方向来定向。按正方向一条直线可按正反两个方向来定向。按正方向定向的方位角称为正方位角；否则称为反方位定向的方位角称为正方位角；否则称为反方位角。角。如图所示，一条直线的两个端点在同一个高斯如图所示，一条直线的两个端点在同一个高斯投影带内，通过这两点的坐标纵轴方向相互平投影带内，通过这两点的坐标纵轴方向相互平行，所以正反坐
37、标方位角之间相差行，所以正反坐标方位角之间相差180180，即：，即：32http:/http:/项目项目4.5 4.5 直线定向直线定向4.5.5 4.5.5 坐标方位角的推算坐标方位角的推算方方位位角角一一般般不不能能实实测测，可可以以由由两两个个已已知知点点的的坐坐标标来来反反算算其其连连线线的的坐坐标标方方位位角角，再再通通过过已已知知坐坐标标方方位位角角和和未未知知边边的的水水平平角角来来推推算算未未知知边边的的坐坐标标方方位位角角。如如图图所所示示，假假设设按按 其其方方向向由由后后往往前前推推算算，推推算算路路线线右右边边的的水平角叫右角，推算路线左边的水平角叫左角。水平角叫右角
38、，推算路线左边的水平角叫左角。当当为右角时，为右角时，；当；当为左角时，为左角时，推推算算出出的的方方位位角角，如如果果大大于于360360，则则应应减减去去360360；如如果果小小于于00，则则应加上应加上360360，以保证坐标方位角在，以保证坐标方位角在OO360360的范围内。的范围内。33http:/http:/项目小结项目小结1.1.测定地面上两点间的距离是指水平距离。用钢尺丈量水平距离的方测定地面上两点间的距离是指水平距离。用钢尺丈量水平距离的方法分为一般方法和精密方法。量距的一般方法可用目估定向，并进行法分为一般方法和精密方法。量距的一般方法可用目估定向，并进行往返观测，精度
39、一般可达到往返观测，精度一般可达到1/20001/2000。量距的精密方法要求经纬仪定向，。量距的精密方法要求经纬仪定向，使用与钢尺检定时相同的拉力测距离使用与钢尺检定时相同的拉力测距离3 3次，测钢尺温度，测两点之间次，测钢尺温度，测两点之间的高差，并经过尺长改正、温度改正倾斜改正计算。精度可达到的高差，并经过尺长改正、温度改正倾斜改正计算。精度可达到1/100001/100001/400001/40000。2.2.视距测量是利用仪器的视距丝和竖盘及视距尺，同时测定两点间的视距测量是利用仪器的视距丝和竖盘及视距尺，同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法。这种方法精度不高，但速度较快。水平距
40、离和高差的一种方法。这种方法精度不高，但速度较快。3.3.直线定向是确定直线与标准方向的夹角。标准方向有真子午线、磁直线定向是确定直线与标准方向的夹角。标准方向有真子午线、磁子午线和坐标纵轴，以方位角表示直线的方向。在普通测量中，常以子午线和坐标纵轴，以方位角表示直线的方向。在普通测量中，常以坐标纵轴作为直线定向的标准方向。由于各处坐标纵轴相互平行，所坐标纵轴作为直线定向的标准方向。由于各处坐标纵轴相互平行，所以一条直线的正、反坐标方位角相差以一条直线的正、反坐标方位角相差180180。在实际工作中，有时用。在实际工作中，有时用锐角计算比较方便，因而常将坐标方位角换算成象限角。锐角计算比较方便，因而常将坐标方位角换算成象限角。34http:/http:/项目作业项目作业 1.1.复习本项目重点内容。复习本项目重点内容。2.2.独立完成教材本项目后面的习题。独立完成教材本项目后面的习题。3.3.预习下一个项目的主要知识点。预习下一个项目的主要知识点。返回首页返回首页35http:/http:/