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1、应用 T 检验方法进行数据统计分析的研究T 检验是在正态分布条件下，当方差未知时，以T 分布为依据时对总体均值作检验的方法，属于参数检验的范畴。t 检验是用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在统计假设检验中，当总体的标准差未知时，需要用样本标准差来代理总体的标准差，统计量不再服从标准正态分布，而服从于另一种概率分布，称为分布。本文交代检验方法应用的基本思想、发生的条件、操作步骤，T 检验的目的和意义。并通过对学生成绩 T 检验的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法 T 检验。以便让大家对 T 检验有所掌握了解，如何使用
2、 T 检验方法分析相关数据。选题的目的和意义选题的目的和意义众所周知，在教育中，成绩可以反映出学生在最近的学习情况，但是不能只看单次的考试来评价一个学生，所以我们要科学，合理的分析成绩来发现学生的不足，然后共同努力弥补。检验分析实例检验分析实例（1 1）相关样本，容量小于）相关样本，容量小于 3030 的的 T T 检验检验同一批学生在实验前后进行两次测试得到两次成绩，若把这两次成绩看成两个样本的话，则这两个样本之间相互不是独立的，称为相关样本。在五年级（3）班进行语文口头作文对语文成绩影响的实验研究，每节课用 10 分钟的时间让学生进行口头小作文比赛，实验前进行一次语文成绩测试，随机抽取 1
3、0 名学生语文成绩（实验前成绩）记录如表，一个学期后用同样难度的试题又进行测试记录这 10 名学生的语文成绩（实验后成绩）记录如表。初二、三班随机抽取 10 名学生语文成绩表实验前实验后实验前实验后学生序号学生序号成绩 X1成绩 X2成绩 X1成绩 X2176936627727472782893809188584452659647356381107270该案例是相关样本，样本容量为 10，小于 30，用相关样本的 t 检验看实验前和实验后五年级（3）班随机抽取 10 名学生语文成绩有无显著性差异。样本 1（实验前）成绩总和X1=710样本 2（实验后）成绩总和X2=795XX21d=X2-X1
4、=22n71079510=8.5样本 1（实验前）和样本 2（实验后）第 i 个学生成绩差：d=X2-X1d=（X2X1）=1267d（）2=85d 08.50851267 10=10101=3.4562dt=2nn(n 1)(d2)精选文档若显著性水平定为 0.05，根据 df=n-1=10-1=9 查 t 表：t/2=2.262。因为 t=3.456 t/2说明实验后学生的成绩有显著的提高。X结论：结论：五年级（3）班实验前语文成绩表平均分X1=n11=71，五年级（3）班实验后语文成绩表X平均分X2=n22=79.5。虽然X1X2，但不能说明五年级（3）班实验后比实验前的语文成绩好，上面
5、平均数差异的显著性检验具有科学依据，得出的结论（两次成绩存在显著性差异）才符合事实。即五年级（3）班实验后比实验前的语文成绩好。（2 2）不同样本，容量小于）不同样本，容量小于 3030 的的 t t 检验检验案例：比较一年级（1）班和一年级（2）班第二学期期末语文成绩表 1、一年级（1）班第二学期期末物理语文成绩表时间：2013 年 7 月学 生成 绩学 生成 绩学 生成 绩学 生成 绩学 生成 绩序号X1序号X1序号X1序号X1序号X1180794135519402569287870146020472676394977157221442756490109216612264575118517
6、562355692127818582469表 2、一年级（2）班第二学期期末语文成绩表时间：2013 年 7 月学 生成 绩学 生成 绩学 生成 绩学 生成 绩学 生成 绩序号X2序号X2序号X2序号X2序号X218877713771948255429687314642060266139198115602146275548610831652225128705771174177923562951680125518552462一年级（1）班和一年级（2）班学生人数分别为27 和 29，样本容量小于30，用t 检验看两个班成绩有无显著性差异（用计算机处理）。X一年级（1）班：均分：X1=n11=70
7、.22212 X)11(Xd每个学生分数与平均分离差的平方和：=6620.67X一年级（2）班：均分：X2=n22=67.3222(Xd每个学生分数与平均分离差的平方和：=X2)26004.212精选文档X1 X270.2267.322d d11 12(11)6620.676004.21n n 2nn27 2922729=0.17461212t=自由度 df=n1+n2-2=27+29-2=54，若取=0.05，查 t 值表，0t2.014 无显著差异，2.014t2.670有显著差异。上面计算的 0t=0.17462.014，说明一年级（1）班和一年级（2）班第二学期期末物理成绩无显著差异。
8、四、讨论尽管 t 检验是假设检验中最简单的，但是在使用其进行统计推断的时候也有着众多的注意事项。首先，在使用 t 检验的过程中需要首先对样本进行方差齐性的检验。其次，对于假设检验结果的描述中，因为使用的是反证法，所以对零假设只能以拒绝或者不拒绝描述。其他的描述都是不恰当的。除了本文描述的两样本 t 检验外，还有单一样本的 t 检验和配对 t 检验。单一样本的特点是使用已经存在的均值、方差作为比较的目标。配对t 检验是对两独立样本 t 检验的另一推广。这类 t 检验是对样本按照某些因素配对后，再分配到两组中进行t 检验。五、结论本文描述了 t 检验的基本原理、使用限制和注意事项。并通过实验和实际数据验证了t 检验可以在教学实践中使用，取得了一定的效果。因此，在教学科研中，使用t 检验这样的统计推断技术，可以为教学提供一定的科学指导。3