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1、恒稳磁场整理恒稳磁场整理和卓辉20112128毕奥定理求B求磁通量用安培环路定理求B线圈或导线受力介质中的环路定理1、边长为边长为l的正方形线圈中通有电流的正方形线圈中通有电流,此线此线圈在圈在A点（见图）产生的磁感应强度点（见图）产生的磁感应强度B为为 A 2、一无限长圆柱形铜导体一无限长圆柱形铜导体(磁导率磁导率U0)，半径为，半径为R，通有均匀分布的电流，通有均匀分布的电流I今今取一矩形平面取一矩形平面S(长为长为1 m，宽为，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量该矩形平面的磁通量解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距解：在圆柱
2、体内部与导体中心轴线相距为为r处的磁感强度的大小，由安培环路处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：定律可得：因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通为通为 在圆形导体外，与导体中心轴线相距在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为处的磁感强度大小为 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通为通为 穿过整个矩形平面的磁通量穿过整个矩形平面的磁通量 如图，螺绕环截面为矩形如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比外半径与内半径之比高高导线总匝数导线总匝数求：求：1.磁感应强度的分布磁感应强度的分布2.通过截面的磁通量通过截面的磁
3、通量解：解：1.2.6、一半径为、一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为度的大小为0.10 T，磁场的方向与环，磁场的方向与环面法向成面法向成60角求当圆环中通有电角求当圆环中通有电流流I=15.8 A时，圆环所受磁力的大小时，圆环所受磁力的大小和方向和方向 解：将电流元解：将电流元Idl处的处的 分解为平行线分解为平行线圈平面的圈平面的B1和垂直线圈平面的和垂直线圈平面的B2两两分量，则分量，则 分别讨论线圈在分别讨论线圈在B1磁场和磁场和B2磁场中磁场中所受的合力所受的合力F1与与F2电流元受电流元受B1的的作用力作用力 方向平行圆环线方向平行圆环线 因为线圈上每一电流元受力方向因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力相同，所以合力 =0.34 N，方向垂直环面向上方向垂直环面向上 电流元受电流元受B2的作用力的作用力 方向指向线圈平面中心方向指向线圈平面中心 由于轴对称，由于轴对称，dF2对整个线圈的合对整个线圈的合力为零，即力为零，即 所以圆环所受合力所以圆环所受合力 N，方向垂直环面向上方向垂直环面向上