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1、第六章：凸轮机构第六章：凸轮机构 6.0 6.0 6.0 6.0 复习复习复习复习 凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮、从动件和机架。凸轮、从动件和机架。凸轮机构的适用场合凸轮机构的适用场合广广泛泛用用于于各各种种机机械械，特特别别是是自自动动机机械械、自自动动控控制制装装置置和和装配生产线。装配生产线。凸轮机构的优点凸轮机构的优点 结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。凸轮机构的缺点凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于
2、磨损。凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。二凸轮机构的分类二凸轮机构的分类(一一)按凸轮的形状分按凸轮的形状分 盘形凸轮盘形凸轮Plate cam盘形凸轮盘形凸轮Plate cam圆柱凸轮圆柱凸轮Cylindrical cam(二二)按从动件运动副元素的形状分按从动件运动副元素的形状分尖顶从动件尖顶从动件Knife-edge follower滚子从动件滚子从动件Roller follower平底从动件平底从动件Flat-face follower按从动件的运动形式分按从动件的运动形式分摆动从动件摆动从动件Oscillating follower移动从动件移动从动件Reciprocatin
3、g follower(三三)按凸轮与从动件维持高副接触按凸轮与从动件维持高副接触(封闭封闭)的方式分的方式分力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构Force-closed cams弹簧力封闭弹簧力封闭Force-closed by preloaded spring重力封闭重力封闭 Force-closed by gravity几何封闭凸轮机构几何封闭凸轮机构Form-closed cams凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构Plate-groove cam mechanism等宽凸轮机构等宽凸轮机构Constant-breadth cam mechanism第六章：凸轮机构第六章：凸轮机构 6.0 6.0 6.
4、0 6.0 复习复习复习复习r0 B凸轮机构的命名原则对心对心尖顶尖顶移移动从动件动从动件盘盘形形凸轮机构凸轮机构对心对心尖顶尖顶移动从动件移动从动件盘形凸轮盘形凸轮r0h DD0B0B sOt360基圆基圆 基圆半径基圆半径 r0推程推程推程角推程角 行程行程 h远休远休远休角远休角回程回程回程角回程角近休近休近休角近休角B 位移曲线位移曲线第二节从动件的运动规律第二节从动件的运动规律 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律(一一)基本运动规律基本运动规律 基基本本运运动动规规律律(Fundamental law)包包括括多多项项式式类类运运动动规规律律(Law of polynomial
5、 motion)和三角函数运动规律。和三角函数运动规律。1.多项式类运动规律多项式类运动规律 基本运动规律中，基本运动规律中，n 6。2.三角函数运动规律三角函数运动规律(Law of trigonometric function)主主要要有有余余弦弦加加速速度度运运动动规规律律(Law of cosine acceleration motion)和和正正弦弦加加速速度度运运动动规规律律(Law of sine acceleration motion)s c0 c1 c2 2 c3 3cn n 3.几种常用运动规律的特点几种常用运动规律的特点 一次多项式运动规律一次多项式运动规律推程推程 速度
6、曲线不连续，机速度曲线不连续，机构将产生构将产生刚性冲击刚性冲击(Rigid impulse)。等速运动规律适等速运动规律适用于低速轻载场合。用于低速轻载场合。s,t v,ta,th位移线图位移线图加速度线图加速度线图速度线图速度线图 h 2h 2 二次多项式运动规律二次多项式运动规律 加速度曲线不连续，机构将产加速度曲线不连续，机构将产生生柔性冲击柔性冲击(Soft impulse)。等加速等加速等减速运动规律适用于中速轻载场等减速运动规律适用于中速轻载场合。合。,ta,ts4h 2 2,tv2h 推程推程后半程后半程前半程前半程 （3 3）5次多项式运动规律次多项式运动规律推程推程,tsv
7、ah 速速度度曲曲线线和和加加速速度度曲曲线线连连续续，无无刚刚性性冲冲击击和和柔柔性性冲冲击击。5次运动规律适用于高速中载场合。次运动规律适用于高速中载场合。（4 4）余余弦弦加加速速度度运运动动规规律律（简谐运动简谐运动）,ts,ta,tvvmax 1.57h 推程推程加加速速度度曲曲线线不不连连续续，存存在在柔柔性性冲冲击击。余余弦弦加加速速度度运运动动规律适用于中速中载场合。规律适用于中速中载场合。h amax 4.93h 2 2 （5 5）正正弦弦加加速速度度运运动动规规律（律（摆线运动摆线运动）速速度度曲曲线线和和加加速速度度曲曲线线连连续续，无无刚刚性性冲冲击击和和柔柔性性冲冲击
8、击。正正弦弦加加速速度度运运动动规律适用于高速轻载场合。规律适用于高速轻载场合。s,t,ta,tvh vmax 2h amax 6.28h 2 2推程推程rbOs 1 3 5 7 8 60 120 90 90 60 120 1 2 90 A90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二、二、用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1.对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已已知知凸凸轮轮的的基基圆圆半半径径rb，凸凸轮轮角角速速度度 和和从从动动件件的的运运动动规规律律，设设计计该该凸凸轮轮廓曲线轮轮廓曲线。选选比比例例尺尺
9、l，作作位位移移曲曲线线和和基圆基圆rb。等等分分位位移移曲曲线线及及反反向向等等分分各各运运动动角角，确确定定反反转转后后对对应应于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确确定定反反转转后后从从动动件件尖尖顶顶在在各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。rbOA 2.对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径滚子半径rr、凸
10、轮凸轮角速度角速度 和从动件的运动规律，设和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。计该凸轮轮廓曲线。选选比比例例尺尺 l，作作位位移移曲曲线线和和基圆基圆rb。等等分分位位移移曲曲线线及及反反向向等等分分各各运运动动角角，确确定定反反转转后后对对应应于于各各等等分分点点的的从动件的位置。从动件的位置。理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 14131211109
11、15 确确定定反反转转后后从从动动件件滚滚子子中中心心在在各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。将各点连接成一条光滑曲线。将各点连接成一条光滑曲线。作作滚滚子子圆圆族族及及滚滚子子圆圆族族的的内内(外外)包络线。包络线。设计步骤设计步骤rbOA 3.对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度角速度 和从和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。选选比比例例尺尺 l，作作位位移移曲曲线线和和基圆基圆rb。设计步骤设计步骤 等等分分位位移移曲曲线线及及反反向向等等分分各各运运动动角角
12、，确确定定反反转转后后对对应应于于各各等等分分点点的从动件的位置。的从动件的位置。s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确确定定反反转转后后平平底底与与导导路路中中心心线的交点线的交点A在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。作作平平底底直直线线族族及及平平底底直直线线族的内包络线。族的内包络线。eA4.偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
13、已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度角速度 和从动件的运动规律及偏心距和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。选选比比例例尺尺 l，作作位位移移曲线、基圆曲线、基圆rb和偏距圆和偏距圆e。等等分分位位移移曲曲线线及及反反向向等等分分各各运运动动角角，确确定定反反转转后后对对应应于于各各等等分分点点的的从从动动件件的的位置。位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 确确定定反反转转后后从从动动件件尖尖顶在
14、各等分点占据的位置顶在各等分点占据的位置。将将各各尖尖顶顶点点连连接接成成一一条光滑曲线。条光滑曲线。设计步骤设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 1 2 345 6 7 8 60 120 90 90 5.尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离轮回转中心的距离L，摆摆杆角位移曲线，杆角位移曲线，设计该设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。1 2 3 4
15、5 6 7 120 B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B860 90 dB 2 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A Bl 选选比比例例尺尺 ，作作位位移移曲曲线线，作作基基圆圆rb和和转转轴圆轴圆OA。等等分分位位移移曲曲线线及及反反向向等等分分各各运运动动角角，确确定定反反转转后后对对应应于于各各等等分分点的转轴点的转轴A的位置。的位置。确确定定反反转转后后从从动动件件尖尖顶在各等分点占据的位置。顶在各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条将各尖顶点连接成一条光滑光滑曲线。曲线。用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓
16、线作图法的缺点作图法的缺点繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。解析法的优点解析法的优点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果解析法的设计结果根根据据凸凸轮轮机机构构的的运运动动学学参参数数和和基基本本尺尺寸寸的的设设计计结结果果，求求出出凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线的的方方程程，利利用用计计算算机机精精确确地地计计算算出出凸凸轮轮轮轮廓廓曲线上各点的坐标值曲线上各点的坐标值。滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 1.滚子移动从动件盘形凸轮机构滚子移动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参数 rb、rr、e、s s()分析分析 滚
17、滚子子中中心心B的的运运动动规规律律就就是是从从动动件件的的运运动动规规律律。将将滚滚子子中中心心视视为为尖尖顶顶从从动动件件的的尖尖顶顶，建建立立凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线方方程。程。理论轮廓曲线理论轮廓曲线 rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 理论轮廓曲线理论轮廓曲线(Pitch curve)方程方程 rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 实际轮廓曲线实际轮廓曲线(Cam profile)方程方程曲线在曲线在B点的法线点的法线nn的斜率的斜率rrnn A BA nn B dtt凸轮机构基本参数的确定凸轮机构基本参数的确定 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角确确定定构构件件之之间间
18、相相互互的的作作用用力力，为为解解决决磨磨损损及及强强度度尺尺寸寸设设计计提提供供可可靠靠的的数据。数据。FR2FR1 1 2 2 vGF 压压力力角角 不不计计摩摩擦擦时时，凸凸轮轮对对从从动动件件作作用用力力方方向向线线nn与与从从动动件件上上力力作作用用点点的的速速度度方方向向之之间间所所夹夹的的锐锐角。角。lbnn 载荷载荷G 不变时，压力角不变时，压力角 增大，使增大，使上式分母变小，作用力上式分母变小，作用力F 将增大。将增大。压力角压力角 增大到时分母为零，则增大到时分母为零，则F，机构发生自锁。，机构发生自锁。B dttFR2FR1 1 2 2 vGFlbnn机构刚好发生自锁时
19、的压力角为临界压力角机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角 c 凸轮机构能正常工作的重要条件凸轮机构能正常工作的重要条件 max c推推程程 移移动动从从动动件件 30 40；摆摆动动从从动动件件 40 45。回程回程 70 80。CnnO Bes0sDr0 ds d 盘形凸轮机构参数的确定盘形凸轮机构参数的确定 (一一)移移动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构基本尺寸的设计构基本尺寸的设计 1.压力角与凸轮基圆的关系压力角与凸轮基圆的关系 压压力力角角对对凸凸轮轮机机构构的的受受力力状状况况有有直直接接影影响响，在在运运动动规规律律选选定定之之后后，它它主主要要取取决决于于凸凸轮轮机机构构
20、的的基基本本结结构构尺寸尺寸。P为相对瞬心为相对瞬心由由 BCP得得vvP 对心移动从动件盘形凸轮机构对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。结论结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角移动从动件盘形凸轮机构的压力角 与基圆半径与基圆半径r0、从动件偏置方位和偏距从动件偏置方位和偏距e有关。有关。2.偏置方位偏置方位 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应当使从动件偏置在推程时瞬心应当使从动件偏置在推程时瞬心P 的位置的同一侧的位置的同一侧 正确偏置正确偏置 OB nnPe错误偏置错误偏置 需需要要注注意意的的是是，若若推推程程压压力力角角减
21、减小小，则则回回程程压压力力角角将将增增大。大。BO nnPe 二、从动件滚子半径及平底宽度的确定二、从动件滚子半径及平底宽度的确定 1.滚子半径的确定滚子半径的确定 rr a rr 0结论结论对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使 min rr。轮廓失真轮廓失真 a rr rr a rr 0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹轮廓内凹轮廓 a rr rr a rr轮廓正常轮廓正常外凸轮廓外凸轮廓 a 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 rrrrrr 2.平底宽度的确定平底宽度的确定 123456788 7 6 5 4 3 2 1 9 10
22、 11 12 13 14 1514131211109 rblmax 作图法确定作图法确定 l 2lmax(5 7)mm凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容，凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容，应通过以下几方面的练习灵活运用这一原理：应通过以下几方面的练习灵活运用这一原理：1）已知从动件的运动规律，能熟练地运用反转法原理绘制出凸轮廓线。2）已知凸轮廓线，能熟练地运用反转法原理反求出从动件运动规律的位移曲线。3）已知凸轮廓线，能熟练地运用反转法原理求出凸轮从图示位置转过某一给定角度时，从动件走过的位移量。4）已知凸轮廓线，能熟练地运用反转法原理求出当凸轮从图示位置转过某一角度时，凸轮机构压力角的变化。即能标出任意位置的压力角。5）已知凸轮廓线，能熟练地运用反转法原理求当凸轮与从动件从某一点接触到另一点接触时，凸轮转过的角度。会在图上标出。