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1、- 1 -习题课习题课 1 1 电场能的性质电场能的性质学习目标 1.理解电场强度、电势、电势差、电势能等基本概念 2.会分析电场力做功和电势能变化的问题 3能求解电场强度、电势、电势差和电势能 4.会分析与电场线、等势面相关的问题电势和电势能的理解和判断1电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电场力做功：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、BWAB q的高低(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负
2、电荷在电势能大处电势较低2电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep越大，电势能越大，Ep越小，电势能越大(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大如图 1 所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m、电荷量为q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中60，规定电场中P
3、点的电势为零，则在Q形成的电场中，下列判断正确的是( )图 1AP点电场强度大小是N点的 2 倍BN点电势高于P点电势CN点电势为mv2 2q- 2 -D检验电荷在N点具有的电势能为mv21 2思路点拨：找出ON的中点M，则M点与P点电势相等，由此可确定P点电势高于N点电势根据电场力做功和动能定理可确定N点的电势及检验电荷在N点的电势能C C 由点电荷电场分布情况及几何关系知，ON的中点设为M，与P点的电势相等，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势高于N点的电势，则N点电势低于P点电势，故 B 错误；P点电场强度大小是EP，N点电场强度大小是EN，则4，故 A 错误；根据kQ r2Pk
4、Q r2NEP ENr2N r2P动能定理得：检验电荷由N到P的过程中，q(NP)mv2，由题意，P点的电势为零，即1 2P0，解得N点的电势N，故 C 正确；检验电荷在N点具有的电势能为ENqNmv2 2qmv2，故 D 错误1 2电势和电势能的判断技巧(1)不在同一条电场线上的两点比较电势高低时，可以先在同一条电场线上找出等势点再进行比较(2)计算某点的电势、电势能，有时可以根据动能定理针对训练1如图 2 所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为9Q和Q的两个点电荷，两者相距为L，以Q的点电荷为圆心，半径为 画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、bL 2在MN直线上，c、d两点
5、连线垂直于MN，一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法错误的是( ) 【导学号：69682081】图 2Aa点电场强度最大B负点电荷q在b点的电势能最大Cc、d两点的电势相等- 3 -D负点电荷q在a点的电势能最大B B 由电场的叠加知，a点电场强度最大，选项 A 正确；a、b、c、d四点中，b点的电势最高，a点的电势最低，负点电荷q在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，选项 B 错误，D正确；由于c、d关于MN直线对称，故c点和d点电势相同，选项 C 正确故错误的选项为 B.2.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图 3 中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c
6、、d表示该电场中的四个等势面不计粒子重力，下列说法中正确的是( )图 3A该粒子一定带正电B四个等势面中a等势面的电势一定最低C该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小D D 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势的高低，A、B错误；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小，C 错误，D正确电场线和等势面的应用电场线与等势面的区别与联系：电场线等势面物理意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低图线特点带箭头的不
7、闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时电场力必做功电荷沿等势面移动时电场力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直位于正方形四角上的四个等量点电荷形成的电场的电场线分布如图 4 所示，ab、cd- 4 -分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点则下列说法中正确的是( )图 4AP、O两点的电势关系为PEQ，B 错误；四个点电荷产生的电场在O点的合场强为零，故在O点放一正点电
8、荷，该正点电荷受到的电场力为零，C 正确电场线、等势面的特点(1)电场线的特点：电场线是始于正电荷(或无限远)、终于无限远(或负电荷)的非闭合曲线，电场线不相交，其疏密程度可表示电场强度大小，其切线的方向表示电场强度方向，沿着电场线方向电势逐渐降低(2)等势面的特点：等势面一定跟电场线垂直，等差等势面越密集，电场强度越大，在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起、终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功针对训练3金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图 5 所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则( )【导学号：69682082】- 5 -图 5AB、D两点的电势相等BB点的电场强
9、度比D点的大C负电荷在C点的电势能小于在A点的电势能D正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点C C 沿着电场线电势逐渐降低，由题图看出，D点电势比B点电势高，故 A 错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，B点的电场强度比D点的小，故 B 错误；沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C点电势比A点电势高，所以负电荷在C点的电势能小于在A点的电势能，故 C 正确；正电荷由D点静止释放，受电场力方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向，故 D 错误故选 C.4如图 6 所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势
10、线A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称则( )图 6AA点和B点的电势相同BC点和D点的电场强度相同C正电荷从A点移至B点，电场力做正功D负电荷从C点移至D点，电势能增大C C 同一等势线上各点电势相等，所以AC，沿着电场线方向电势降低，所以CB，即AB，选项 A 错误；C点和D点电场强度的方向不同，选项 B 错误；由WqUAB可知正电荷从A点移至B点，电场力做正功，选项 C 正确；C点和D点位于同一等势线上，即UCD0，由WqUCD可得负电荷从C点移至D点，电场力不做功，电势能不变，选项 D 错误 当当 堂堂 达达 标标固固 双双 基基 1(多选)在电场中，A点
11、的电势高于B点的电势，则( )A把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B把负电荷从A点移到B点，电场力做正功- 6 -C把正电荷从A点移到B点，电场力做负功D把正电荷从A点移到B点，电场力做正功ADAD 由于UABAB0，WqUAB，故把负电荷从A点移到B点，电场力做负功，A 对，B 错；把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，C 错，D 对2在静电场中将一个带电荷量为q2.0109 C 的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差Uab1.0104 V在此过程中，除电场力外，其他力做的功为W6.0105 J，则该点电荷的动能( )【导学号：69682083】A增加了 8.0105 J B减
12、少了 8.0105 JC增加了 4.0105 JD减少了 4.0105 JC C 根据动能定理得：WqUEk，故可解得 Ek6.0105 J1.0104 V(2.0109 C)4.0105 J，所以 C 正确；也可以根据Uab1.0104 V0，即ab，负电荷从高电势向低电势运动过程中，电场力做负功，算出来动能的变化3(多选)如图 7 所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距 0.2 m，正电荷q106 C，从A移到B，电场力做功为 2106 J，则( )图 7A该电场的场强为 10 V/mB该电场的场强方向由A指向BCA、B间的电势差为 10 VDB点的电势比A点的高ABAB 电荷q由A移
13、到B，W电qEd，代入数据得 2106106E0.2，解得E10 V/m，A 正确A到B电场力对正电荷做正功，电场力方向由A指向B，所以场强方向由A指向B，B 正确UEd100.2 V2 V，C 错沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，D 错4如图所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )【导学号：69682084】D D A、B中点电势为 6 V，该点与C点为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧- 7 -5如图 8 所示，在匀强电场中，将一电荷量为 2105 C 的正电荷由A点移到B点，其电势能改变了 0.2 J，已知A、B两点间距离为 8 cm，两点连线与电场方向成 60角，求：图 8(1)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；(2)A、B两点间的电势差UAB.【解析】 (1)因正电荷由A移到B的过程中，正电荷的电势能减少了 E减0.2 J，所以这个过程中电场力对正电荷所做的功WABE减0.2 J.(2)A、B两点间的电势差UAB1104 V.WAB q【答案】 (1)0.2 J (2)1104 V