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1、1.1 1.1 集合集合第一章第一章 集合集合动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 问题问题 某商店进了一批货，包括：面包、某商店进了一批货，包括：面包、饼干、水笔、橡皮、果冻、口香糖、裁纸饼干、水笔、橡皮、果冻、口香糖、裁纸刀、尺子刀、尺子 面包、饼干、果冻、口香糖面包、饼干、果冻、口香糖水笔、橡皮、裁纸刀、尺子水笔、橡皮、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里那么如何将这些商品放在指定的篮筐里?食品篮筐：食品篮筐：文具篮筐：文具篮筐：动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 通常把由某些确定的对象组成的整体通常把由某些确定的对象组成的整体叫做叫做集合集合（简称集）组成集合的对象叫（简称集）
2、组成集合的对象叫做这个集合的做这个集合的元素元素.观察文具盒，什么是集合？什么是元素观察文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用一般采用大写大写英文字母英文字母A，B，C表示表示集集合合，小写小写英文字母英文字母a，b，c 表示集合的表示集合的元素元素.操作操作 集合与元素集合与元素 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知.一个给定一个给定集合中的集合中的元素是互元素是互不相同的不相同的 一个给定一个给定集合中的集合中的元素必须元素必须是确定的是确定的 一个给定一个给定集合中的集合中的元素排列元素排列是无顺序是无顺序 确定性确定性 无序性无序性 互异性互异性 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 例
3、例1 判断下列对象是否可以组成集合：判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于小于10的自然数；的自然数；(2)某班个子高的同学；某班个子高的同学；(3)方程方程x2-1=0的解；的解；(4)不等式不等式x-20的解的解.不能确定的对象，不能组成集合不能确定的对象，不能组成集合 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 集合的类型集合的类型 关关关关 注注注注E E 空集空集 AA解集解集BB有限集、无限集有限集、无限集DD数集数集 C C 平面点集平面点集 集合集合动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 常用数集表示常用数集表示 数集数集 集合集合 自然数集自然数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数
4、集实数集 字母字母 N Z Q R数集数集 集合集合 正整数集正整数集 正有理数集正有理数集 负实数集负实数集 字母字母 N*或或Z+Q+R动脑思考动脑思考 探索新知探索新知.元素元素a是是集合集合A的元素，的元素，记作记作aA，读作读作a属于属于A.元素与集合元素与集合 元素与集合的关系元素与集合的关系元素元素a不不是是集集合合A的元素，的元素，记作记作a A，读作读作a不不属于属于A.巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 元素元素a是是集合集合A的的元素，元素，aA，属于属于 元素元素a不不是是集合集合A的元的元素，素，a A，不不属于属于例2、用符号 或 填空：(1)0 0;(2)0 ;(
5、3)0 N N;(4)Z Z;(5)N N;(6)R;运用知识运用知识 强化练习强化练习.动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 问题问题 不大于不大于5的自然数所组成的集合中有哪些的自然数所组成的集合中有哪些元素元素?小于小于5的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的元素是可以一一列举的 只有只有0、1、2、3、4、5这这6个元素个元素 元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显 元素有无穷多个，特征：元素有无穷多个，特征：(1)集合的元素都是实数；集合的元素都是实数；(2
6、)集合的元素都小于集合的元素都小于5.动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 列举法列举法：把集合的元素一一列举出来，：把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开写在大括号内，元素之间用逗号隔开.1.描述法描述法：大括号内画一条竖线，竖线的：大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质元素所具有的特征性质.2动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 问题问题 不大于不大于5的自然数所组成的集合中有哪些的自然数所组成的集合中有哪些元素元素?小于小于5的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以
7、一一列举的元素是可以一一列举的 元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显 列举法列举法0，1，2，3，4，5 描述法描述法巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 .用列举法表示集用列举法表示集合时，不必考虑合时，不必考虑元素的排列顺序元素的排列顺序,但是列举的元素但是列举的元素不能出现重复不能出现重复1,2,3,4,5；-2,3.所有小于6的正整数组成的集合;例例3 用列举法表示下列集合：(2)方程 的解集.分析分析这两个集合都是有限集（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程得到巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 .例4 用描述法表示下列集合：(1)不等式x+10的解集
8、；(2)所有奇数组成的集合；(3)由第一象限所有的点组成的集合.x|x-1运用知识运用知识 强化练习强化练习.-1,4 -11,4,9,16,25 1,3,5,7x|x3,x R x|x2-4=0,x Rx|x5,x=2n,n Z 大于大于5 5的偶数的偶数 x|x4理论升华理论升华 整体建构整体建构 .集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？如何选择集合的表示法？2列举法、描述法列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；用描述法表示集合，特征性质直观明确；
9、表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示方程（组）的解集，一般采用列举法来表示巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 .例例5 用适当的方法表示下列集合：（1）大于0且不超过6的全体奇数的集合A；（2）被3除余1的自然数的全体组成的集合B；（3）所有奇数组成的集合C；（4）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合D；A=1，3，5 D=(x,y)|x0 B=x|x=3k+1,k N*C=x|x=2k+1,k Z 运用知识运用知识 强化练习强化练习.练习1.1归纳小结归纳小结 强化思想强化思想.元素集合元素集合元素集合元素集合 关系关系关系关系 表示方法表示方法表示方法表示方法 概念特点概念特点概念特点概念特点 自我反思目标检测自我反思目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习知识学习知识 继续探索活动探究继续探索活动探究 阅读阅读教材教材 章节章节1.1.1书写书写学习与训练学习与训练 作业作业1.1.1实践实践 探究生活中集合知识的应用探究生活中集合知识的应用作 业 再再 见见