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1、第十一章第十一章 一次函数一次函数11.1.1 变量变量1、认识变量、常量。认识变量、常量。2、学会用含一个变量的代数式表示另一个学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。变量。学习目标学习目标问题思考：问题思考：一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，行小时的速度匀速行驶，行驶里程为驶里程为s千米千米.行驶时间为行驶时间为t小时小时.1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是 .没变化的量是没变化的量是 .3.试用含试用含t的式子表示的式子表示s.t/时12345s/千米60120180240300里程里程
2、s与时间与时间t速度速度60千米千米/小时小时解：解：s=60t自学指导自学指导问题问题一一其中其中S和和t都是变量都是变量 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，张，三场电影的票房收入各多少元三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出设一场电影售出票票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用含元，怎样用含x的式子表示的式子表示 y?问题二问题二早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票
3、房收入=10310=3100（元）（元）用含用含x的式子表示的式子表示 y:y=10 x其其中中y和和x都都是是变变量量悬挂重物的质量悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度弹簧长度 (cm)如果弹簧原长如果弹簧原长10cm。每。每1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含物体重量，怎样用含物体重量x(单位：单位：kg)的式子表的式子表示受力后的弹簧长度示受力后的弹簧长度L(单位：单位：cm)？问题三关系式为关系式为:其中L和x都是变量10.51111.51212.5L=10+0.5x要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形得过
4、变形得sr=面积为面积为10cm2的圆半径的圆半径面积为面积为20cm2的圆半径的圆半径r=101.78(cm)r=202.52(cm)关系式关系式:sr=问题四 要画一个面积为要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积呢？怎样用含有圆面积s的式子表示圆半径的式子表示圆半径r？因矩形两组对边相等因矩形两组对边相等,所以它一条长与一条宽的和应所以它一条长与一条宽的和应是周长是周长10cm的一半的一半,即即5cm.若长为若长为1cm,则宽为则宽为51=4(cm),面积面积S=14=4(cm2).若长为若长为2cm,则宽
5、为则宽为52=3(cm),面积面积S=2(52)=6(cm2).若长为若长为xcm,则宽为则宽为5x(cm),面积面积S=x(5x)=5xx2(cm2).用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形长度长的绳子围成矩形，试改变矩形长度.观察矩观察矩形的面积怎样变化形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为度为xcm，面积为，面积为scm2.怎样用含怎样用含x的式子表示的式子表示s？问题五概念：概念：变量与常量变量与常量在一个变化过程中，我们在一个变化过程中，我们称
6、数值发生变化的量为称数值发生变化的量为变量变量，那些数值始，那些数值始终不变的量称之为终不变的量称之为常量常量.概念：概念：1.购买一些铅笔购买一些铅笔,单价单价0.2元元/支支,总价总价y元随铅笔元随铅笔支数支数x变化变化,指出其中的常量与变量指出其中的常量与变量,并写出关并写出关系式系式.2.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,高高h可以任意伸缩可以任意伸缩.写出面积写出面积S随随h变化关系式变化关系式,并指出其中的常量并指出其中的常量与变量与变量.随堂练习随堂练习1.变量与常量变量与常量在一个变化过程中，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为我们称数值发生变化的量为变量变量，那些数值始终不变的量称之为那些数值始终不变的量称之为常量常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式利用学过的有关知识公式确定关系式.小结小结