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1、引言：引言：1 1、量子论、量子论19001900年，普朗克引入能量子的概念，解释了黑体辐射的年，普朗克引入能量子的概念，解释了黑体辐射的规律，为量子理论奠定了基础；规律，为量子理论奠定了基础；19051905年，爱因斯坦提出光量子学说，说明了光电效应的年，爱因斯坦提出光量子学说，说明了光电效应的实验规律，为量子理论的发展开创了新的局面；实验规律，为量子理论的发展开创了新的局面；1920192619201926年，康普顿效应的发现、以及理论分析和实年，康普顿效应的发现、以及理论分析和实验结果的一致，有力地证明了光子学说的正确性。验结果的一致，有力地证明了光子学说的正确性。18-4 18-4 氢
2、原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论2 2、光谱学、光谱学1919世纪世纪8080年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱规律实质是显示了原子内在的机理。规律实质是显示了原子内在的机理。3 3、电子的发现、电子的发现18971897年，年，J.J.J.J.汤姆孙发现了电子，促使人们探索原子的汤姆孙发现了电子，促使人们探索原子的结构。结构。为运用量子理论研究原子结构提供的坚实的理论和实验基础。为运用量子理论研究原子结构提供的坚实的理论和实验基础。记录原子光谱原理示意图记录原子光谱原理示意图氢氢放放电电管管23 kV光阑光阑全息干板全息干板 三棱镜三棱镜（或光栅）（或光栅
3、）光光 源源1 1、巴耳末系巴耳末系氢气放电管获氢气放电管获得氢光谱在可见光范围内有得氢光谱在可见光范围内有四条四条H Ha a ：红色红色 656.210nm656.210nmH Hb b ：深绿深绿 486.074nm486.074nmH Hg g：青色青色 434.010nm434.010nmH Hd d ：紫色紫色 410.120nm410.120nm瑞典的埃格斯特朗在瑞典的埃格斯特朗在18531853年年首先观测到的，波长的单位首先观测到的，波长的单位就是以他的名字命名的。就是以他的名字命名的。18851885年，瑞士数学家年，瑞士数学家巴耳末巴耳末把氢原子的前四条谱线归纳把氢原子的
4、前四条谱线归纳巴耳末巴耳末公式公式巴耳末巴耳末系系波长极限值波长极限值18901890年，里德伯采用波数年，里德伯采用波数里德伯常量里德伯常量一、一、氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性2 2、氢原子光谱规律、氢原子光谱规律赖曼系赖曼系(1916)紫外部分紫外部分帕邢系帕邢系(1908)可见光可见光布喇开系布喇开系(1922)近红外部分近红外部分普丰德系普丰德系(1924)红外部分红外部分汉弗莱系汉弗莱系(1953)远红外部分远红外部分当当n nf f一定时，由不同的一定时，由不同的n ni i构成一个谱系；构成一个谱系；不同的不同的n nf f构成不同的谱系构成不同的谱系。实验表明：实验表明
5、：原子具有线光谱；原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系各谱线间具有一定的关系;每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。统一公式统一公式里兹组合原理：里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项中的两项之差，光谱项中的两项之差，这是里兹在这是里兹在19081908年发现的。年发现的。表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单的公式表示，这是一项出色的成果。但是的公式表示，这是一项出色的成果。但是它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得
6、如此之好，在公式问世将近三十年内，合得如此之好，在公式问世将近三十年内，一直是个谜。一直是个谜。卢瑟福（卢瑟福（E.RutherfordE.Rutherford，1871-19371871-1937）18591859年成为卡文迪许实验室主任年成为卡文迪许实验室主任J.J.J.J.ThomsonThomson的研究生。的研究生。18991899年年1 1月发现铀盐放射出月发现铀盐放射出射线和射线和射线，射线，并提出天然放射性的衰变理论和衰变定律。并提出天然放射性的衰变理论和衰变定律。天然放射性的发现与电子和天然放射性的发现与电子和X X射线的发现，是射线的发现，是2020世纪三项最伟大的发现。世
7、纪三项最伟大的发现。他于他于19081908年获得诺贝尔化学奖金。年获得诺贝尔化学奖金。卢瑟福还判定卢瑟福还判定粒子是带正电的氦原子核，粒子是带正电的氦原子核，他根据他根据粒子散射实验提出原子的有核模型。粒子散射实验提出原子的有核模型。卢瑟福被誉为卢瑟福被誉为原子物理之父原子物理之父，又是开创原子，又是开创原子核物理学的奠基人。核物理学的奠基人。英国物理学英国物理学家，出生于家，出生于新西兰新西兰二二 卢瑟福的原子有核模型卢瑟福的原子有核模型 19031903年年J.J.J.J.汤姆孙提出：原子中的正汤姆孙提出：原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径电荷和原子的质量均匀地分布在半径为为10
8、10-10-10m m的球体范围内的球体范围内，而原子中的，而原子中的电子浸于此球中。电子浸于此球中。1 1、原子的葡萄干蛋糕模型、原子的葡萄干蛋糕模型缺点：缺点：不能解释正负电荷不中和；不能解释正负电荷不中和；不解释氢原子光谱存在的谱线系；不解释氢原子光谱存在的谱线系；不解释不解释粒子大角度散射。粒子大角度散射。2 2、粒子散射实验粒子散射实验R RS SO OF FP PT T大部分大部分粒子穿过金箔后只偏转粒子穿过金箔后只偏转很小的角度；但是在实验中竟然很小的角度；但是在实验中竟然发现有少量发现有少量粒子的偏转角度大粒子的偏转角度大于于90900 0，甚至约有几万分之一的粒，甚至约有几万
9、分之一的粒子被向后散射了。子被向后散射了。粒子大角度粒子大角度散射否定了汤散射否定了汤姆孙的原子模姆孙的原子模型。型。3 3、卢瑟福的原子有核模型或行星模型卢瑟福的原子有核模型或行星模型19111911年，年，卢瑟福卢瑟福提出原子提出原子有核模型有核模型或称或称行星模行星模型型：原子的中心有一个带正电的原子核，它几：原子的中心有一个带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的大小与整个原子相比是很小的。转，核的大小与整个原子相比是很小的。原子的有核模型可以原子的有核模型可以解释粒子的大角度散解释粒子的大角度散射问题。射问题。4 4
10、、卢瑟福的原子有核模型的困难、卢瑟福的原子有核模型的困难经典电磁理论：经典电磁理论：作加速运动的电子会不断地向外辐射电磁波，作加速运动的电子会不断地向外辐射电磁波，其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐地改变，因而原子发射的光谱应该是地改变，因而原子发射的光谱应该是连续光谱连续光谱。由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子会会落到原子核落到原子核上。上。实验事实：
11、实验事实：原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的规律。规律。玻尔（玻尔（NielsNiels henrikhenrik David Bohr David Bohr，1885-19621885-1962）在在19131913年发表了年发表了论原子结构与分子结构论原子结构与分子结构等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满地解释了氢原子的光谱规律。而圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推玻尔的
12、成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。动了量子物理的形成，具有划时代的意义。玻尔于玻尔于19221922年年1212月月1010日诺贝尔诞生日诺贝尔诞生100100周年之周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。19371937年，他来中国作学术访问年，他来中国作学术访问丹麦理论物丹麦理论物理学家，现理学家，现代物理学的代物理学的创始人之一。创始人之一。三、氢三、氢原子的玻尔理论原子的玻尔理论玻尔仔细研究了普朗克和爱因斯坦的理论后意识到玻尔仔细研究了普朗克和爱因斯坦的理论后意识到微观系统以量子形式微观系统以量子
13、形式发射和吸收能量发射和吸收能量（辐射场）（辐射场）普朗克能量子假设普朗克能量子假设爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设微观系统以量子形式微观系统以量子形式发射和吸收量子化的发射和吸收量子化的辐射场辐射场玻尔假设微观系统的能量结构本身就是量子化的玻尔假设微观系统的能量结构本身就是量子化的 玻尔的逻辑是：如果微观系统只能以量子化的玻尔的逻辑是：如果微观系统只能以量子化的方式吸收或发射量子化的场，那么最简单的解释就方式吸收或发射量子化的场，那么最简单的解释就是，假设是，假设微观系统的能量都被限制为分立的结构微观系统的能量都被限制为分立的结构。这时的玻尔是一位这时的玻尔是一位28岁的研究生，他作为访
14、问岁的研究生，他作为访问学者在著名的学者在著名的卢瑟福卢瑟福实验室工作。因而他很熟悉卢实验室工作。因而他很熟悉卢瑟福的原子行星模型，同时他也很了解普朗克、爱瑟福的原子行星模型，同时他也很了解普朗克、爱因斯坦的新思想。因斯坦的新思想。玻尔当时的研究课题是：卢玻尔当时的研究课题是：卢瑟福模型的稳定性问题和原子光瑟福模型的稳定性问题和原子光谱线状结构成因的解释。谱线状结构成因的解释。玻尔理论基于玻尔理论基于卢瑟福的原子核模型卢瑟福的原子核模型氢原子光谱的巴尔末公式氢原子光谱的巴尔末公式普朗克能量子概念普朗克能量子概念定态假说：定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，电子在原子中，可以在
15、一些特定的圆轨道上运动，而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定的能量。的能量。其中其中n n=1,2,3,.=1,2,3,.称为主量子数称为主量子数量子化条件：量子化条件：电子以速度电子以速度v v在半径为在半径为r r的圆周上绕核运动时，的圆周上绕核运动时，只的电子角动量只的电子角动量L L等于等于h h/(2/(2p p)的整数倍的那些轨道才是稳定的整数倍的那些轨道才是稳定的的跃迁假设：跃迁假设：当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态，当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态，即电子从高能量即电子从高能量E Ei i的轨道
16、跃迁到低能量的轨道跃迁到低能量E Ef f的轨道上时，要发的轨道上时，要发射能量为射能量为h hn n 的光子：的光子：1 1、玻尔的、玻尔的基本假设基本假设2 2、玻尔的、玻尔的氢原子图象氢原子图象电子轨道半径电子轨道半径电子在半径为电子在半径为r rn n的轨道上以速率的轨道上以速率v vn n运动运动波尔半径波尔半径n n=1=1r r=r r1 1n n=2=2r r=4=4r r1 1n n=3=3r r=9=9r r1 1n n=4=4r r=16=16r r1 1原子能级原子能级1234氢原子能级图氢原子能级图65n=1 正常状态正常状态n=2,3,激发态激发态电子跃迁的辐射规律
17、电子跃迁的辐射规律与里德伯常量非常接近与里德伯常量非常接近比较前面比较前面氢原子经氢原子经验公式验公式赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系En=E1/n265E5=E1/254E4=E1/163E3=E1/9=-1.51eV2E2=E1/4=-3.39eV1E1=-13.6eV氢原子的光谱图氢原子的光谱图3 3、玻尔氢原子理论的成绩玻尔氢原子理论的成绩成功地解释了成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。从理论上计算了里德伯常量；解决了近从理论上计算了里德伯常量；解决了近3030年之久的年之久的巴耳末巴耳末公式之迷，打开了人们
18、认识原子结构的大门，而且玻尔提出公式之迷，打开了人们认识原子结构的大门，而且玻尔提出的一些概念，如能量量子化、量子跃迁及频率条件等，至今的一些概念，如能量量子化、量子跃迁及频率条件等，至今仍然是正确的。仍然是正确的。能对类氢原子的光谱给予说明。能对类氢原子的光谱给予说明。4 4、玻尔氢原子理论的困难、玻尔氢原子理论的困难不能解释多电子原子的光谱；不能解释多电子原子的光谱；不能解释谱线的强度和宽度；不能解释谱线的强度和宽度；不能说明原子是如何组成分子、构成液体和固体的；不能说明原子是如何组成分子、构成液体和固体的；在逻辑上也存在矛盾：把微观粒子看成是遵守经典力在逻辑上也存在矛盾：把微观粒子看成是
19、遵守经典力学规律的质点，又赋予它们量子化的特征。学规律的质点，又赋予它们量子化的特征。计算赖曼系的最短波长和最长波长计算赖曼系的最短波长和最长波长计算帕邢系第二条谱线的波长计算帕邢系第二条谱线的波长解：普通物理学教案例题1：赖曼系赖曼系n=2 时对应最长波长时对应最长波长n=时对应最短波长时对应最短波长帕邢系帕邢系 在气体放电管中，用能量为在气体放电管中，用能量为12.2eV的电的电子去轰击处于基态的氢原子。请确定此时氢子去轰击处于基态的氢原子。请确定此时氢原子所能辐射的谱线波长。原子所能辐射的谱线波长。解：普通物理学教案例题2：氢原子吸收能量氢原子吸收能量E 后由基态跃迁到激发态后由基态跃迁
20、到激发态 由由即即12.2eV的能量不能全部被吸收的能量不能全部被吸收 当原子由这个能态跃迁回基态时，将有可当原子由这个能态跃迁回基态时，将有可能发射三种不同波长的电磁波。能发射三种不同波长的电磁波。31属于赖曼系属于赖曼系32属于巴尔末系属于巴尔末系21属于赖曼系属于赖曼系 氢原子从氢原子从n5 的态跃迁到基态能发射多的态跃迁到基态能发射多少种不同的光子？少种不同的光子？解：普通物理学教案例题3：n=2由图可见，可能有由图可见，可能有10 种辐射光产生。种辐射光产生。解析计算：解析计算：考虑考虑1n 范围内任意一对不相等的整数范围内任意一对不相等的整数组合组合当当n 5时，时，N=105.夫
21、兰克赫兹实验夫兰克赫兹实验 玻尔的氢原子理论与氢光谱的实验结果符合得玻尔的氢原子理论与氢光谱的实验结果符合得非常好。但是，原子的能级量子化这一假设当时是非常好。但是，原子的能级量子化这一假设当时是很难为人接受的。很难为人接受的。仔细推敲会发现，氢光谱实验可以作为证据证仔细推敲会发现，氢光谱实验可以作为证据证明，物质（原子）系统的能量量子化，就能使其按明，物质（原子）系统的能量量子化，就能使其按量子化的形式发射电磁场。量子化的形式发射电磁场。那么吸收过程是否也是量子化的呢？那么吸收过程是否也是量子化的呢？1914年，德国物理学家，年，德国物理学家，32岁的岁的夫兰克夫兰克与与27岁岁的的赫兹赫兹
22、合作，进行了电子与惰性气体原子的碰撞实合作，进行了电子与惰性气体原子的碰撞实验研究，发现在非弹性碰撞中，电子与原子间的能验研究，发现在非弹性碰撞中，电子与原子间的能量转移是量子化的。量转移是量子化的。弗兰克弗兰克赫兹赫兹 实验装置如图，密实验装置如图，密闭玻璃管内抽真空后充闭玻璃管内抽真空后充入氦气。加热灯丝入氦气。加热灯丝K 发发射电子，射电子，KG 间加正间加正向电压对电子加速，使向电压对电子加速，使电子获得一定的动能与电子获得一定的动能与氦原子碰撞传递能量。氦原子碰撞传递能量。GP 间加一很小的反向电压（设计用意精妙）。间加一很小的反向电压（设计用意精妙）。通过了栅极通过了栅极 G的电子
23、中，有一些因为与氦原子的电子中，有一些因为与氦原子发生非弹性碰撞而只剩下很小的动能，通不过发生非弹性碰撞而只剩下很小的动能，通不过 GP 间的减速电场，因而不被记录。间的减速电场，因而不被记录。因此，集电极电流记录的只能是没有发生碰撞因此，集电极电流记录的只能是没有发生碰撞或碰撞中未向氦原子转移能量的电子。或碰撞中未向氦原子转移能量的电子。实验结果及分析实验结果及分析开始电子的动能很小开始电子的动能很小不足氦原子的基态和第一激发态的能级差，因而电不足氦原子的基态和第一激发态的能级差，因而电子与氦原子碰撞时，电子的动能不被吸收。电子就子与氦原子碰撞时，电子的动能不被吸收。电子就有足够的动能通过减
24、速区到达集电极。有足够的动能通过减速区到达集电极。第一峰值：第一峰值：增大加速电压，当电子的动能达到一定值增大加速电压，当电子的动能达到一定值U1=4.9V则则 这时的电子与氦原子碰撞，其动能就被强烈吸这时的电子与氦原子碰撞，其动能就被强烈吸收，氦原子进入激发态。收，氦原子进入激发态。第二峰值：第二峰值：此后继续增加电压，此后继续增加电压，使电子与氦原子碰撞并交使电子与氦原子碰撞并交付能量后，还能有足够的付能量后，还能有足够的动能通过减速场。动能通过减速场。直到直到 KG 间电压达到间电压达到 2 4.9V，电子在，电子在 KG 间间可能经历两次碰撞而失去大部分动能，使集电极电可能经历两次碰撞
25、而失去大部分动能，使集电极电流再次大幅度下降。流再次大幅度下降。损失了动能的电子经过损失了动能的电子经过G 后，已无力通过减速场，后，已无力通过减速场，因而集电极电流骤然下降。因而集电极电流骤然下降。因而集电极电流又开始上升。因而集电极电流又开始上升。夫兰克赫兹实验表明，在电子与氦原子碰撞夫兰克赫兹实验表明，在电子与氦原子碰撞过程中，电子失去的动能只能是过程中，电子失去的动能只能是 4.9eV 的整数倍。的整数倍。这就完全证实了原子系统的能量量子化假设。这就完全证实了原子系统的能量量子化假设。对这个实验装置的改进，可以直接测量原子系对这个实验装置的改进，可以直接测量原子系统两能态之间的能级差。
26、统两能态之间的能级差。夫兰克与赫兹也因此荣获夫兰克与赫兹也因此荣获1925年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 玻尔理论成功地解释了原子的稳定性、原子的玻尔理论成功地解释了原子的稳定性、原子的大小及氢原子光谱的规律性。玻尔理论中的定态、大小及氢原子光谱的规律性。玻尔理论中的定态、量子化、跃迁等概念现在仍然有效。量子化、跃迁等概念现在仍然有效。玻尔的出色工作，使物理学的发展达到一个里玻尔的出色工作，使物理学的发展达到一个里程碑程碑量子论完成了它的创生过程。量子论完成了它的创生过程。1920年，哥本哈根大学根据玻尔的提议，创立年，哥本哈根大学根据玻尔的提议，创立了理论物理研究所，了理论物理研究所，19
27、65年更名为玻尔研究所。玻年更名为玻尔研究所。玻尔一直任所长，直到尔一直任所长，直到1956年退休。在此期间，他以年退休。在此期间，他以自己的崇高威望吸引了一大批国内外杰出的物理学自己的崇高威望吸引了一大批国内外杰出的物理学家，创建了著名的哥本哈根学派，在量子力学领域家，创建了著名的哥本哈根学派，在量子力学领域作出了杰出的贡献。作出了杰出的贡献。由于研究原子结构和原子辐射的贡献，玻尔荣由于研究原子结构和原子辐射的贡献，玻尔荣获获1922年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。更加难能可贵的是，玻尔与他的同事们在创建更加难能可贵的是，玻尔与他的同事们在创建和发展物理科学的同时，还创建了哥本哈根精神。
28、和发展物理科学的同时，还创建了哥本哈根精神。这是一种独特的、浓厚的、平等自由的讨论和相互这是一种独特的、浓厚的、平等自由的讨论和相互合作的学术氛围。合作的学术氛围。玻尔与海森伯在讨论玻尔与海森伯在讨论 曾经有人问玻尔，你是怎样做到曾经有人问玻尔，你是怎样做到把那么多有才华的年轻人团结在身边把那么多有才华的年轻人团结在身边的？他回答说，因为我不怕在年轻人的？他回答说，因为我不怕在年轻人面前承认自己的知识不足，不怕承认面前承认自己的知识不足，不怕承认自己是傻瓜。自己是傻瓜。在对于量子力学的哲学问题上，玻在对于量子力学的哲学问题上，玻尔与爱因斯坦是一对论敌。两人一遇见尔与爱因斯坦是一对论敌。两人一遇见就会展开辩论，进行思想的交锋。但他就会展开辩论，进行思想的交锋。但他们始终是一对相互尊敬的好友。们始终是一对相互尊敬的好友。玻尔高度评价这种争论，认为它是玻尔高度评价这种争论，认为它是许多新思想产生的源泉。许多新思想产生的源泉。爱因斯坦则赞扬玻尔是一位科学思想家，具有很爱因斯坦则赞扬玻尔是一位科学思想家，具有很强的直觉理解力和批判能力，是当代科学领域最伟大强的直觉理解力和批判能力，是当代科学领域最伟大的发现者之一。的发现者之一。