《教育专题：教育专题：2721相似三角形的判定_(1)柳均民.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：教育专题：2721相似三角形的判定_(1)柳均民.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、26 26 26 26 一月一月一月一月 2023 2023 2023 2023ABCDEABCED1、相似多边形的主要特征是什么？、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在在ABC与与ABC中，中，如果如果A=A,B=B,C=C,且且 我们就说我们就说ABC与与ABC相似，记作相似，记作ABCABC，k就是它们的相似就是它们的相似比比反之如果反之如果ABCABC，则有则有A=_,B=_,C=_,且且 4、问题：（、问题：（1）如果）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？，
2、这两个三角形有怎样的关系？（2）当）当ABC与与的相似比为的相似比为k时，时，与与ABC的相似比为的相似比为_BC三角形全等三角形全等A对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例 活活动动1(1(教材教材P135P135页页 探究探究1)1)(1)(1)如图如图27.2-1),27.2-1),任意画两条直线任意画两条直线l1 1,l2,再画三条与再画三条与l l1 1,l,l2 2 相交的平行线相交的平行线l l3 3 ,l,l4 4,l,l5 5.分别量度分别量度l l3 3,l,l
3、4 4,l,l5 5.在在l l1 1 上截得的两条线段上截得的两条线段AB,BCAB,BC和在和在l l2 2 上截得的上截得的两条线段两条线段DE,EFDE,EF的长度的长度,AB,ABBC BC 与与DEDEEFEF相等吗相等吗?任意平移任意平移l l5 5,再量度再量度AB,BC,AB,BC,DE,EFDE,EF的长度的长度,AB,ABBC BC 与与DEDEEFEF相等吗相等吗?(2)(2)问题，问题，ABABAC=DEAC=DE（），），BCBCAC=AC=（）DFDFABCEKF (3)归纳总结：归纳总结：平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 三条三条_截两条直线，所得的
4、截两条直线，所得的_线段的比线段的比_。4）例）例1 如图、若如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出，写出=_、=_。求求FK的长的长?DFEF平行线平行线对应对应相等相等活动活动2平行线分线段成比例定理推论平行线分线段成比例定理推论思考：思考：1、如果把图、如果把图27.2-1中中l1,l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚落到刚落到l3上，如图上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图、如果把图27.2-1中中l1,l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚落到刚落到l4上，如图上，如
5、图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、归纳总结：归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边（或两边延长线），延长线），所得的所得的_线段的比线段的比_。ABCDEABCED数学符号语言数学符号语言对应对应相等相等 活动活动31 问题：如果问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？那么你能找出哪些角的关系？边呢？2 、思考、思考如图如图27.2-3，在，在ABC中，中，DE BC，DE分别交分别交AB，AC于点于点D，
6、E。问题：。问题：1.ADE与与ABC满足满足“对应角相等对应角相等”吗？为什么？吗？为什么？2.ADE与与ABC满足对应边成比例吗？由满足对应边成比例吗？由“DE BC”的条件可得到哪些线段的比相等？的条件可得到哪些线段的比相等？3.根据以前学习的知识如何把根据以前学习的知识如何把DE移到移到BC上去？（作辅助线上去？（作辅助线EF AB）你能证明你能证明AE:AC=DE:BC吗？吗？A=A ADE=B AED=C A=A ADE=B AED=C 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等（4）写出）写出ABCADE的证明过程。的证明过程。（5）、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：归
7、纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原三角形相似与原三角形相似证明：如图在ABC与与ADE中，中，A=ADE/BC ADE=B AED=C过点E作EF/AB交BC于点FDE/BC EF/AB四边形DEFB是平行四边形DE=BF ABCADE判定三角形相似判定三角形相似预备定理：预备定理：平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边 相交相交,所得的三角形所得的三角形与与原三角形原三角形相似相似.DEBCDEBCADEABCADEABC重点(或两边延长线或两边延长线)（6）
8、如图，在）如图，在ABC中，中，DE BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求求DE的长的长 解：解：1、你对同学有那些温馨的提示？、你对同学有那些温馨的提示？_ 2、你还需要老师为你解决那些问题？、你还需要老师为你解决那些问题？_基础练习基础练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A两个直角三角形两个直角三角形 B两个钝角三角形两个钝角三角形 C两个等腰三角形两个等腰三角形 D两个等边三角形两个等边三角形 2（选择）如图，（选择）如图，DE BC，EF AB，则图中相似三角形一共有（，则图中相似三角形一共有（）A1对对 B2对对 C
9、3对对 D4对对3、如图，、如图，AB EF CD，图中共有，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；对相似三角形，写出来并说明理由；4如图，在如图，在ABCD中，中，EF AB，DE:EA=2:3，EF=4，求，求CD的长的长 能力提升能力提升1如图，如图，ABCAED,其中其中DE BC，写出对应边的比例式，写出对应边的比例式2如图，如图，ABCAED，其中，其中ADE=B，写出对应边的比例式，写出对应边的比例式3如图，如图，DE BC，（，（1）如果）如果AD=2，DB=3，求，求DE:BC的值；的值；（2）如果）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求，求AE和和BC的长的长4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的米的位置上，求球拍击球的高度位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动设网球是直线运动)方法方法2：平行于三角形一边的直线与其他两平行于三角形一边的直线与其他两 边边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似;现在所学的相似三角形的判定方法现在所学的相似三角形的判定方法方法方法1 1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）