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1、 生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。居里夫人如果用如果用A A表示高一表示高一(3)(3)班全体学生组成的集合，班全体学生组成的集合，用用a a表示高一表示高一(3)(3)班的一位同学，班的一位同学，b b是高一是高一(4)(4)班的一位同学，班的一位同学，那么那么a a，b b与集合与集合A A分别有什么关系分别有什么关系?a a是是集合集合A A中的元素中的元素,b b不是不是集合集合A A中的元素中的元素.探究点探究点3 3 元素和集合的关系元素和集合的关系如果如果a a是集合是集合A A中的元素，就说中的元素，就说a a属于集合属于集合A A，记作，记作aAaA；如果如果a
2、 a不是集合不是集合A A中的元素，就说中的元素，就说a a不属于集合不属于集合A A，记作，记作a a A A.常见数集的表示方法常见数集的表示方法正整正整数集数集自然自然数集数集整数集整数集有理有理数集数集实数实数集集或数集的扩充过程数集的扩充过程例例2 2、用符号、用符号或或 填空填空.(1)2(1)2 N N；(2)_Q(2)_Q；(3)0(3)0 00；(4)b(4)b a,b,ca,b,c.1.1.已知集合已知集合M M中的三个元素中的三个元素a,b,ca,b,c分别是分别是ABCABC的三边长，的三边长，则则ABCABC一定不是（一定不是（）（A A）锐角三角形）锐角三角形 （B
3、 B）直角三角形）直角三角形（C C）钝角三角形）钝角三角形 （D D）等腰三角形）等腰三角形D D用符号用符号“”或或“”填空填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R练习练习3 写出下列集合的元素，并用符号写出下列集合的元素，并用符号表示下列集合：表示下列集合：方程方程x2-9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列列举法：把集合的元素一一列出来出来写在写在花括号花括号“”里的方法里的方法 例例1五、集合的表示方法五、集合的表示方法 不等式不等式x32的解集；的解集；抛物线抛物
4、线 y=x2上的点集；上的点集；方程方程 x2+x+1=0的实数解的集合的实数解的集合.描述法：用集合所含元素的共同描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法特征表示集合的方法 例例2图示法图示法(Venn图图)我们常常画一条封闭的曲线，用它我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5,4.集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素）列举法：把集合的元素一一列举一一列举出出来写在大括号的方法来写在大括号的方法 （
5、2）描述法：用确定条件表示某些对象）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法是否属于这个集合的方法 （3）Venn图示法图示法 有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合六、集合的分类六、集合的分类 空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合.记作记作 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)集合集合x2,5x3-x即是集合即是集合5x3-x,x2(2)(2)若若4x=3,则则 x N(3)(3)若若x Q,则则 x R(4)(4)若若xN,则则xN+(5)（5）集合集合M=（x,y）|xy0,x、y R的的意义是意义是_ 练习练习4无序性无序性所有第二或第四象限的点组成的集合所有第二或第四象限的点组成的集合思考题：已知集合思考题：已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素。的值与这个元素。能力提高能力提高