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1、命题、定理、证明命题、定理、证明命题的定义：命题的定义：判断一件事情的句子叫做命题。判断一件事情的句子叫做命题。每一个命题都是由题设和结论两部每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成分组成，即每一个命题都可以写成“如果如果.，那么，那么.”的形式，的形式，“如果如果”后的语句是后的语句是“题设题设”，“那么那么”后的语句后的语句是是“结论结论”。命题的构成：命题的构成：例一：判断下列五个语句中，哪个是命题，例一：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：哪个不是命题？并说明理由：1 1）对顶角相等吗？）对顶角相等吗？2 2）作一条线段）作一条线段AB=2cm
2、;AB=2cm;3 3）我爱初一（）我爱初一（6 6）班；）班；4 4）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；5 5）相等的两个角，一定是对顶角；）相等的两个角，一定是对顶角；例二：将下列的命题写成例二：将下列的命题写成“如果如果.，那么，那么.”的形式，并指出题设和结论。的形式，并指出题设和结论。1 1）等角的补角相等；）等角的补角相等；2 2）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；3 3）有理数一定是自然数；）有理数一定是自然数；4 4）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；5 5）相等的两个角，一定是对顶角；）相等的两个角，一定是对顶角；2 2
3、）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（）1：判断下列语句是不是命题？是用：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）5 5）若）若A=BA=B，则则2A=2B2A=2B（）4 4
4、）两点可以确定一条直线）两点可以确定一条直线（）1 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2 2）一个角的补角大于这个角（）一个角的补角大于这个角（）2：判断下列命题的真假。真的用：判断下列命题的真假。真的用“”，假的用假的用“表示。表示。7 7）两点之间线段最短（）两点之间线段最短（）3 3）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（）6 6）锐角和钝角互为补角（）锐角和钝角互为补角（）问题1中的（1）（4）（5）(7)(8)它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理定理也可以作为继续推理的
5、依据问题问题你能写出几个学过的定理吗？（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？命题命题 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：bc，ab 求证：ac（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明：ab（已知），又 bc（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.2=1=90（等量代换）1=90（垂直的定义）ac（垂直的定义）练习练习填空已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知）AEF=1（）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE（）EGFH（）对顶角相等 等量代换同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行