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1、ABCD异面直线所成角的求法1。两直线的位置关系。两直线的位置关系aaabbb2。两异面直线的画法。两异面直线的画法 abAabab3。异面直线所成角的求法4。角的范围。角的范围练习：练习：如图，点如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线且是所在棱的中点，则直线PQ与与RS是异面直线的一个是是异面直线的一个是 .ABCDSPGRQM例1：如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是 （）AEF与BB1垂直 BEF与BD垂直CEF与CD异面 DEF与A1C1异面ABCEFD例例2 2
2、、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中方体纸盒中,有下列结论有下列结论;ABABEF;EF;ABAB与与CMCM成成6060角；角；EFEF与与MNMN是异面直线；是异面直线；MNMNCDCD，其中，其中正确的是正确的是 ()A.A.B.B.C.C.D.D.FCANDBME例例2 2、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中方体纸盒中,有下列结论有下列结论;ABABEF;EF;ABAB与与CMCM成成6060角；角；EFEF与与MNMN是异面直线；是异面直线；MNMNCDCD，其中，其中正确的是正确的是
3、 ()A.A.B.B.C.C.D.D.FCANDBME例例2 2、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中方体纸盒中,有下列结论有下列结论;ABABEF;EF;ABAB与与CMCM成成6060角；角；EFEF与与MNMN是异面直线；是异面直线；MNMNCDCD，其中，其中正确的是正确的是 ()A.A.B.B.C.C.D.D.FCANDBME例例3 3 如图在正方体中，如图在正方体中，E E，F F分别为分别为 的中点，求的中点，求AEAE，BFBF所成角的余弦值。所成角的余弦值。EF课堂练习：课堂练习：如图，长方体如图，长方体ABCDABCDA A1
4、 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，AAAA1 1ABAB2 2，ADAD1 1，点，点E E、F F、G G分别是分别是DDDD1 1、ABAB、CCCC1 1的中点求的中点求异面直线异面直线A A1 1E E与与GFGF所成角的大小所成角的大小例例4.4.如图如图,三棱锥三棱锥ABCDABCD中中，AB=CDAB=CD且且ABAB与与CDCD所所成角为成角为3030，E E、F F分别为分别为BCBC、ADAD的中点，求的中点，求EFEF与与ABAB所成角的大小。所成角的大小。B DCAEFM求异面直线所成角的步骤：求异面直线所成角的步骤：作：作：证：证：求：求：例例5 5、如图所示，在正三棱柱、如图所示，在正三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1中，中，D D是是ACAC的中点，的中点，AAAA1 1 ABAB，求异面直线，求异面直线ABAB1 1与与BDBD所所成角的余弦值成角的余弦值M1.1.异面直线的判断异面直线的判断2.2.求异面直线所成角的步骤：求异面直线所成角的步骤：作：作：证：证：求：求：课堂小结课堂小结