初三上册单元数学知识点苏科版.docx

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1、文本为Word版本,下载可任意编辑初三上册单元数学知识点苏科版 第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。1.2 矩形的性质与判定矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。(矩形是轴对称图形,有两条对

2、称轴)矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1.3 正方形的性质与判定正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形,有两条对称轴)正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形;邻边相等的矩形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示):梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。两条腰相等的梯形叫做等

3、腰梯形。一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半第二章 一元二次方程2.1 认识一元二次方程2.2 用配方法求解一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程2.5 一元二次方程的跟与系数的关系2.6 应用一元二次方程只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为 (a、b、c为常数,a0)的形式,这样的方程叫一元二次方程。把 (a、b、c为常数,a

4、0)称为一元二次方程的一般形式,a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。解一元二次方程的方法:配方法公式法 (注意在找abc时须先把方程化为一般形式)分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)配方法解一元二次方程的基本步骤:把方程化成一元二次方程的一般形式;将二次项系数化成1;把常数项移到方程的右边;两边加上一次项系数的一半的平方;把方程转化成 的形式;两边开方求其根。根与系数的关系:当b2-4ac0时,方程有两个不等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac。(通常第二种方法更适用)反比例函数的图象由两条曲线组成,叫做双曲线反比例函数的画法的注意事项:反比例函数的图象不是直线,所“两点法”是不能画的;选取的点越多画的图越准确;画图注意其美观性(对称性、延伸特征)。反比例函数性质:当k0时,双曲线的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,双曲线的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大;双曲线的两支会无限接近坐标轴(x轴和y轴),但不会与坐标轴相交。反比例函数图象的几何特征:(如图4所示)点P(x,y)在双曲线上都有第 4 页 共 4 页

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