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1、2017-2018学年高中数学必修三（人教B版）课件：2.1随机抽样2.1.3第二章统计统计2.1随机抽样随机抽样2.1.3分层抽样分层抽样1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案1分层抽样的概念当总体由_的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个_的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中_进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.有明显差别 互不重叠 所占比例 2分层抽样的特点(1)适用于总体由_的几部分组成的情况；(2)分成的各层互不_；(3)是_抽
2、样，每个个体被抽到的可能性都是_，其中n为样本容量，N为总体容量；(4)分层抽样使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用_的抽样方法.有明显差别 重叠 等可能 不同 D C 互动探究学案互动探究学案命题方向1分层抽样的概念B C从1 000名工人中抽取100人调查上班途中所用的时间D从生产流水线上抽取样本检查产品质量分析根据分层抽样的特点选取.解析A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样.规律总结各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可
3、用简单随机抽样，也可采用系统抽样.分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性.C 命题方向2分层抽样的方案设计解析三部分所含个体数之比为1121632712，设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7xx2x20得x2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取个体数分别为14,2和4.对112名业务人员按系统抽样分成14个部分，其中每个部分包括8个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体.若将160名人员依次编号为1,2,3，160.那么在1112名业务人员中第一部分的个体编号为18.从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，每隔8个抽取1个号码，这样得到112
4、名业务人员被抽出的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.再用抽签法可抽出管理人员和服务人员的号码.将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本.规律总结分层抽样的注意事项分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：(1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠.(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比，等可能抽样.(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.特别提醒保证每个个
5、体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征，为了保证这一点所有层按同一抽样比，等可能抽样.抽样方法选择不当导致所得样本不具有代表性 错解将120名职工编号，并分为20组，每组6人，用系统抽样抽取20人作为样本.辨析年龄对人的身体状况有较大影响，这种不考虑年龄抽取的样本不能准确反应单位职工的身体状况.随机抽样有以下三种方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，简单随机抽样又有抽签法和随机数法两种方法，在具体选取抽样方法时应根据它们各自的适用范围选取.抽样方法的选取 从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取1人，共计20人，考察这20
6、个学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察.(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根据上面的叙述，试回答下列问题.(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.分析本题目主要考查数理统计的一些基本的概念和基本方法.做这种题目时，应该注意叙述的完整和条理.解析(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三
7、年级每个学生本年度的考试成绩.其中第一种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的方法是简单随机抽样法；第二种方式采用的方法是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法.(3)第一种方式抽样的步骤如下：第一步，首先在这20个班中用抽签法任意抽取一个班.第二步，然后从这个班中按学号用随机数法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩.第二种方式抽样的步骤如下：第一步，首先在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为a.第二步，在其余的19个班中，选取学号为a的学生，共计19人.C C 40 课时作业学案课时作业学案