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1、第四讲第四讲 建筑阴影与透视建筑阴影与透视 一、建筑阴影 二、建筑透视图 l第一节第一节 建筑阴影建筑阴影l一、阴影的基本概念一、阴影的基本概念l 由于物体在光线的照射下，有的表面不能直接受光，因此就有了明暗的区分。通常，我们把直接受光的一面称为阳面，不直接受光的一面称为阴面（背光面）。阳面和阴面的分界线称为阴线。阴线上的点称为阴点。l 光线照射后，物体在地面或在其他物体表面上留下的阴暗部分称为影子或者影。影子的边界轮廓线称为影线，影线上的点称为影点。影子所在的表面称为承影面。l 阴面与影子统称为阴影。l常用光线常用光线l 物体在辐射光线（如灯光）和平行光线下都可以产生阴影，建筑物的阴影主要是
2、由太阳光造成，而太阳光又可以近似地看作平行光线。l 在考虑建筑物在太阳光下的阴影时，由于随着季节和时间的变化，光线的方向也随时间在变化，对于这种多变情况下的光线不便于测量，不适于画出建筑的阴影，因此我们通常采用一种方向固定的光线来画出建筑的阴影。l 为了便于作图，我们设定在三投影面体系中有一个正方体，此正方体的三个相邻表面分别与三个投影面平行，假定绘制建筑阴影时所采用的光线方向是正方体对角线的方向，并且光线是从左前上向右后下的方向照射，那么这个方向的光线就称为常用光线常用光线或习用光线习用光线。l 常用光线在、三个投影面上的投影，也分别代表光线在三个投影面上的投影的方向。l二、点、线、面的落影
3、二、点、线、面的落影l（一）点的落影（一）点的落影l 空间点在某承影面上的落影，就是通过该点的光线与承影面的交点（也称作迹点）。l 空间一点A在光线照射下，落于承影面H上的影子为点AH。由于光线是直线，所以求作点在承影面上的落影，可归结为求作直线与平面的交点问题。此外，若B点就在H面上，其影子BH与B点本身重合。l1、投影的求法（交点法）l 在投影图中，如已知一点A（a，a），求影子Av（av，av）。可先过a和a分别作如图所示的45方向的光线投影l、l。l与OX交得av；再由av作连系线，与l交得av，于是求的影子Av的投影av和av。l2、点在面上的落影l（1）点在特殊位置平面的落影l 所
4、谓特殊位置平面，是指垂直或者平行于投影面的平面。l 此类承影面有一个共同的特点是具有积聚性，可以利用过点的光线与承影面的积聚投影的交点求出其在另一个投影面的影，这种方法称为光线迹点法光线迹点法。l（2）一般位置平面l 一般位置平面指的是与投影面既不垂直也不平行的平面。求一点落于一般位置平面上的影子，可通过光线作垂直于任一投影面的辅助平面来求出光线与平面的交点。这种通过光线的平面，称为光平面。l 利用光平面求影的方法，称为光平面法。l l光平面法有三个主要步骤：l1）通过空间点的两面投影分别作45斜线，作为光线的投影线。l2）延长任意一条45斜线与相应的承影面投影相交于两点。l3）求出这两个交点
5、在另一个投影面的投影，则其连线与另外一条45光线投影线的交点即为所求。l使用光平面法不但利用了投影的积聚性，还利用了以前所学的从属性，即：直线上一点的投影必然在该直线的投影上。l（3）点在回转曲面上的落影l点在曲面上的落影同样也可以使用光线迹点法或平面法。l l（二）线的落影（二）线的落影l 线（直线或曲线）的影子，为线上一系列点的影子的集合，或为通过该线的光线面与承影面的交线。l 由于直线与承影面的相对位置不同，直线的影子可有三种情况：直线与承影平面平行时，它的影子与直线本身平行且等长；当直线平行于光线时，其影子积聚成为一点；一般情况下，直线落于平面上的影子仍是一条直线。l特殊位置直线的影子
6、l特殊位置直线主要包括正垂线、侧垂线、铅垂线三种。l（1）正垂线影子的投影l与V面垂直的直线叫正垂线，正垂线在与V面垂直的同时还与H面、W面保持平行。l（2）侧垂线的影子在投影特性l 侧垂线是与W面保持垂直的直线，正垂线在与W面垂直的同时还与V面、H面保持平行。l（3）铅垂线的影子的投影特性l 铅垂线是与H面保持垂直的直线，铅垂线在与H面垂直的同时还与V面、W面保持平行。l（三）面的落影（三）面的落影l 平面图形的影是由平面图形各边线（或轮廓线）的影所围合而成。l1、平面图形的影子特性l（1）平面平行于承影面 （2）平面平行于光线l2、平面阴、阳面的判别l（1）利用影线顶点的排序判断l 如果平
7、面图形影线的顶点顺序与平面图形边线顺序方向相同（指逆时针或顺时针），则该平面属于阳面，否则为阴面。l（2）如果平面平行于光线，其两个侧面均为阴面。l（3）垂直于投影面的平面，可以利用光线直接判别。l三、平面体的阴影三、平面体的阴影l 平面体受光的棱面为阳面，背光的棱面为阴面，阴阳面的分界线为平面立体的阴线，通过阴线的光线构成光面，延伸后与承影面相交，可得到平面体的影线，影线内是整个平面体的落影。l 绘制平面体的阴影，首先应读懂已知的正投影图，清楚形体的几何形状；其次根据光线的照射方向区分出阴阳面，找出阴线；作出阴线的落影，从而确定出阴影区；最后用细线条或密布点将阴影标出。l（一）棱柱的阴影（一
8、）棱柱的阴影l（二）棱锥的阴影（二）棱锥的阴影l四、曲面体的阴影四、曲面体的阴影l（一）圆柱的阴影（一）圆柱的阴影l（二）圆锥的阴影 l（三）圆球的阴影（三）圆球的阴影l五、建筑细部的阴影五、建筑细部的阴影l第二节第二节 建筑透视图建筑透视图l一、基本知识一、基本知识l 人们透过一个面来视物时，观看者的视线与该画交成的图形称为透视图。实际上，透视图也相当于以人的眼睛为投影中心时的中心投影，所以也称为透视投影。利用中心投影原理画出的与视觉印象相同的图，称为透视图。l关于透视图的基本术语与符号关于透视图的基本术语与符号l1、基面（G）建筑物所在的地平面。l2、画面（P）透视图所在的平面，一般使画面
9、垂直于基面（但在画斜透视时画面倾斜于基面）。l3、基线（xx或GL）画面与基面的交线。l4、视点（S）投射线的集合点，即投影中心，过视点垂直于画面的视线为主视线。l5、立点（s）视点S的水平投影。l6、心点（s）视点S对画面的正投影（也称主点）。l7、视平线（hh）过视点的水平视平面与画面的交线。l8、视距（I）视点到画面的距离。l9、视高（H）视点到基面的距离，即Ss的高度。l10、主视线视点S与心点s的连线。l透视图的分类透视图的分类l1、平行透视：画面垂直于基面，并且与建筑物的一个主要面平行时，所作出的透视图称为平行透视。其透视有一个灭点，所以又称一点透视。一点透视多用于绘制广场、庭院、
10、街道、大厅以及室内布置等。l2、成角透视：画面垂直于基面，而与建筑物的两个主要面成一倾角时，所作透视图称为成角透视。此时在画面上有两个灭点，所以又称两点透视。一般建筑物多用于两点透视。l3、斜透视：画面倾斜于基面时，如画面倾斜于建筑物的三个主要面，所作出的透视图称为斜透视。此时在画面上有三个灭点，所以又称三点透视。三点透视适用绘制高层建筑或位于山上或低洼处的建筑。l二、点、直线和平面的透视二、点、直线和平面的透视l（一）点的透视（一）点的透视l 点的透视为通过该点的视线与画面的交点；如果点在画面上，则其透视即为该点本身。l 绘制点的透视，可以由视点引出一条通过已知点的视线，然后求此视线与画面的
11、交点（也称迹点），这种方法叫视线迹点法。l（二）直线的透视（二）直线的透视l 直线的透视，实际上就是直线上各点的透视的集合。直线的透视通常遵循以下规律：l 直线的透视一般情况下仍为直线；但当直线通过视点且平行于视线方向时，其透视仅为一点；当直线在画面上时，其透视仍为其本身。l 直线上点的透视，必在直线的透视上；直线上端点的透视亦为透视直线的端点。l根据直线对画面的相对位置不同，可分为与画面平行的直线和与画面相交的直线两大类。l1、与画面平行直线的透视特性l（1）与画面平行直线的透视与直线本身平行。l（2）与画面平行且互相平行的线的透视仍然互相平行。l（3）一条与画面平行直线上的线段比例等于其透
12、视的比例。同样，一条与画面平行直线上各线段的长度相等时，它的各段的透视长度亦相等。l2、与画面相交直线的透视特性l（1）迹点l 与画面相交直线（或其延长线）与画面的交点，称为画面迹点，简称迹点，或画面交点。画面相交直线的透视，必通过迹点。l（2）灭点l 我们把直线上无限远处点的透视称为灭点。直线的灭点位置，是平行于该直线的视线与画面的交点。l关于直线的灭点有以下几个特点：l 1）与画面相交直线的透视（或延长线），必通过该直线的灭点。l在空间中，一条与画面相交线上的线段，离视点愈远，透视长度愈短，这种现象称为“近大远小”。l2）互相平行的与画面相交线有同一个灭点，其透视（或延长线）相交于同一个灭
13、点。l3）与画面相交的水平线的灭点在视平线上。l4）与画面相垂直的直线的灭点为心点s。l5）与画面平行的直线没有灭点。l3、特殊直线的透视l（1）水平线的透视l（2）铅垂线的透视l A、B、C、D、E五根铅垂线，它们等距、等高，且位于垂直于画面的同一平面内。铅垂线平行于画面，没有灭点，但是这些铅垂线的顶部、底部的连线是垂直于画面的直线，其灭点是心点s，因此求出铅垂线顶部、底部连线的透视，铅垂线的透视高度便被确定。所以，首先由站点s作垂线定出心点s，由s与铅垂线顶部、底部二直线的迹点相连可得其透视。站点s与铅垂线的水平投影a、b、c、d、e的连线与x-x相交可得铅垂线的透视宽度点，投向画面即求得
14、这组铅垂线的透视。l（三）平面的透视（三）平面的透视l 平面图形的透视，为平面图形边线的透视。l 一般情况下，平面多边形的透视仍为一个边数相同的平面图形，只有当平面通过视点与视线方向一致时，其透视成为一直线，画面上平面图形的透视，即为图形本身。l1、平面的透视特性l 根据平面对画面的相对位置，可分为与画面平行面和 与画面相交面两大类。l（1）与画面平行面的透视，为一个与原来平面图 形相似的图形。l（2）与画面相交面的透视特性l1）迹线l 与画面相交面所得到的交线，称为画面迹线，简称迹线，或画面交线。它的透视为其本身。l2）灭线l 平面上各无限远点的透视，汇集而成的直线称为灭线。平面的灭线也是平
15、面上各直线的灭点的集合。l3）各种位置平面的灭线特征如下。l水平面的灭线为视平线。l铅垂面的灭线必垂直于视平线。l垂直于画面的平面的灭线必过心点。l一般位置的平面，其灭线必倾斜于视平线。l与画面平行的平面没有灭线，或者说灭线在画面上无限远处。l2、圆周的透视l三、体的透视三、体的透视l（一）画面、视野、视点和建筑物间相对位置确定（一）画面、视野、视点和建筑物间相对位置确定l1、画面与建筑物相对位置关系l 画面与建筑物的相对关系包括画面对建筑物主要面的偏角，及画面与建筑物的前后位置。l（1）画面偏角l1）平行透视常用来画街景、室内透视、纪念碑、大门等，当求作平行透视时，画面与建筑物的主要面平行，
16、画面偏角为零，这种透视作图较简单，当与画面垂直的主视线居于正中时，透视图具有平稳、庄重、雄伟的效果。l2）作成角透视时，画面与建筑物两个相互垂直的主要面应有偏角。成角透视的立体感强，图面显得生动。画面与主要面的偏角为了作图方便常常取45、30。或60。l 偏角为45时，心点与两个灭点的距离相等，建筑物两个主要面的透视变形相同，画面常显得单调，一般用得较少；偏角为30、或60时，两个灭点与心点的距离一远一近，两个主要面的透视变形不同，图面效果较好。在作透视图时，为取得理想的透视效果，画面偏角也可以自定。l（2）画面与建筑物的前后位置关系l 画面与建筑物的前后位置关系影响到所作出的透视图的大小。当
17、画面在建筑物的前面时，作出的透视图为缩小透视；当画面在建筑物的后面时，所作出的透视图为放大透视。l2、视野与视角l 人的视野范围很大，对于双眼来说，水平视角约为140-176，垂直视角约为110-125。作透视图时假定人眼固定不动，那么人眼的可视范围为一个以视点S为顶点，以视中线为轴，顶角约为60的圆锥体，称其为视锥。视锥与画面P相交的圆的范围，叫作视野。通常，透视图像应位于此视野之内，否则求得的透视图将会出现失真现象。因此，水平视角一般不得超过60，最清晰视角常为28-37。l 实际绘制透视图时，设大半画宽为L，视距为D，为了使绘制的透视图处于清晰视角范围内，把f=L/D称为相对视距，f值多
18、控制在34的范围内。l3、视点l在选择视点时，一般应考虑如下几个方面。l（1）视点应选择能观看该建筑物的位置。l（2）选择的视点还应能够反映出建筑物的全貌、主要立面以及主要部分，比如出入口、凹角等等。l（3）合理安排图形 绘制透视图时，透视图形的大小需适当，不能太大，也不能太小；一般天空留空多一些，地面留空少一些。确定视点平面位置的方法l4、视高的确定l 视高即视点高度或视平线高度。l 视点的高度在一般情况下取人的眼睛的高度，约1.51.8米，适用于建筑物和观看者皆处于平坦的地势。l 有时为了表达上的需要，可以把视点提高或降低。例如，为了表明室内家具的布置情况，可以把视点高度提高到房间的三分之
19、二以上，以使室内布置一览无遗。l 为了显示某一地区建筑物的布局，可以把视点提高到高于任一建筑物的高度，犹如在山上或空中俯视整个建筑群，我们称之为鸟瞰图。l（二）透视图的基本画法（二）透视图的基本画法l1、建筑师法l 用灭点、迹点法作直线的透视，以建筑物上可见点的视线的水平投影与画面迹线x-x的交点，确定可见面的透视宽度，以真高线确定各点的透视高度，这种方法叫建筑师法。l2、量点法（简单了解）l 用建筑师法在作H面上画面相交线的透视时，须画出辅助线的H面投影，以确定辅助线的迹点和灭点，比较繁琐，且线条杂乱易混，如果能够使得辅助线的迹点和灭点具有规律性，则可以避免重绘H面投影来作图，这时可以采用量
20、点法。l3、距点法（了解）l 距点法实际上是量点法的一种特例，是量点法在一点透视中的具体应用。l4、网格法（掌握）l 网格法是以网格为制图单元，反映制图对象特征的一种地图表示方法。其制图精度取决于网眼大小，网眼越小，精度越高。网眼大小的确定，取决于制图目的、比例尺和掌握制图资料的详细程度等。l四、作建筑透视图的辅助方法四、作建筑透视图的辅助方法l 绘制建筑透视图时，有时灭点会在图板之外，有时量点和站点也在图板之外，这种情况下，就需要采用辅助作图方法。l常用方法有图形放大法和辅助灭点法等。l（一）图形放大法（一）图形放大法l1、建筑物在画面之前，离视点越近，透视图越大。l2、先完成小的透视图，然后以小图为参照，将所有尺度按所需比例相应放大即可完成。l（二）辅助灭点法（二）辅助灭点法l 作两点透视时，当两个灭点不一定完全在图板之内，可以用到辅助灭点法。l 辅助灭点法主要是利用一个灭点和心点来完成透视图，其中心点可以理解为辅助灭点，故也称辅助灭点法。l小 结l1、掌握基本形体的阴影画法。l2、掌握建筑师法和网格法的基本原理。l3、能够放大透视图。l4、推敲视点、视高、视距的确定技巧。l5、本小节需课时8-16，配合练习课时32学时。l6、作业：选择一个小建筑物，绘制其阴影及透视图。