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1、初三数学模拟试卷初三数学模拟试卷2013-115班级姓名学号一、选择题：一、选择题：（每题只有一个正确选项（每题只有一个正确选项,每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分)1、（）抛物线 yax2过点(1，1)，则 a 的值为 A、1B、1C、11D、222、(）相交两圆的半径分别为4 和 7,则圆心距可能是 A、2B、3C、6D、113、（）方程 x22x 的根是 A、x2B、x0C、x1=0，x22D、x1=0，x2=24、（)对于函数 y=x2+2x2 使得 y 随 x 的增大而减小的 x 的取值范围是A、x1B、x0C、x0D、x15、（）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为 5
2、cm,则圆锥的侧面积是A、20cm2B、20cm2C、15cm2D、15cm26、(）如图，抛物线y ax bx c(a 0)的对称轴是直线x 1，且经（3,0），则a b c的值为A、0B、1C、1D、27、（)ABC 内接于O,BOC130,则A 的度数为A、130B、65C、115D、65或 1152y31O13x（第 6 题图）过点PP8、（)对于任何的实数 t，抛物线 y=x2+（2t）x+t 总经过一个固定的点，这个点是A、(1,0）B、(l，0）C、(1,3)D、(l，3)二、填空题二、填空题:（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）9、一斜坡的坡度 i1:3,则它
3、的坡角为。10、抛物线 yx22x3 的顶点为。11、正方形ABCD 在直线 l 上无滑动地向右翻转，每一次转动90，正方形边长为2,则按如图所示转动两次，点B所经过的路线长为.12、在 Rt ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，若 AC5，BC2,则 sinACD。13、如图，抛物线 yx21 与双曲线 yk的交点 A 的横坐标为 1，则不x等式k x210 的解集为。x14、若函数 y(m1）x26x1 的图象与 x 轴只有一个交点，则m.15、某小区2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米,计划 2012 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那
4、么这个增长率是。16、已知点 A(x1，y1)、B（x2，y2）在二次函数 y=(x1）2+1 的图象上，若 x1x21,则 y1y2（填“”、“”或“=”）17、如图,AB 为O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB，垂足为 E，已知 CD=6,AE=1，则0 的半径为.（第 17 题图）18、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3,0)，点 B 为 y 轴正半轴上的一点,点 C 是第一象限内一点,且 AC=2 设tanBOC=m，则 m 的取值范围是三、解答题：三、解答题：119、（本题 6 分）计算:3 18 2sin 45。80120、（本题共 8 分，每小题 4 分）解方程：（1
5、）9x 2 0（2)x 4x 5 021、(本题 8 分）如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE；而当光线与地面夹角是45时，教学地面上的影子 F 与墙角 C 有 13 米的距离（B、F、C 在一条直线上）,AB 的高度（参考数据:sin2222、(本题 8 分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A:无所谓;B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图(不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）此次抽样调査中共调
6、査了名中学生家长；（2)将图补充完整；(3）根据抽样调查结果请你名中学生家长中有多少名家长23、(本题 8 分)一个口袋中有 4写有字母 A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回,再随机地抽出一个小球(1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2)求:两次抽出的球上字母相同的概率24、（本题 10 分）东台特产专卖店销售麻虾酱，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加20 千克,若该专卖店销售这种麻虾酱要想平均每天获利 2240 元，请回答：(1）每千克麻虾酱应降
7、价多少元？个相同的小球，分别与估计我市城区 20000持赞成态度？楼顶 A 在求:教学楼223152;cos22；tan22）8165（2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场,该店应按原售价的几折出售?25、(本题 10 分）已知:ABC 是边长为 4 的等边三角形,点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB,BC 相交于点 D,E，EFAC,垂足为 F（1）求证:直线 EF 是O 的切线；(2）当直线 DF 与O 相切时,求:O 的半径26、（本题 12 分)如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0），C（2，3）两点，与 y 轴交于
8、点 N其顶点为 D（1）抛物线及直线 AC 的函数关系式；(2)设点 M（3,m），求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3)若 P 是抛物线上位于 x 轴上方的一个动点，求APC 的面积的范围27、(本题 12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入 x 万元,可获得利润 P=(万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100 万元的销售投资，在实施规划5 年的前两年中,每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车
9、后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为:每投入 x 万元，可获利润(万元）（1）若不进行开发，求5 年所获利润的最大值是多少？（2)若按规划实施,求 5 年所获利润(扣除修路后）的最大值是多少？(3)根据（1)、（2），该方案是否具有实施价值?28(本题满分 12 分）如图1，平面直角坐标系xOy中,抛物线y 12x bxc与x轴交于 A、B 两点,点 C 是 AB2的中点，CDAB 且 CD=AB。直线 BE 与y轴平行，点 F 是射线 BE 上的一个动点，连接 AD、AF、DF。（1)若点 F 的坐标为（9,1），AF=17。2求此抛物线的解析式；点 P 是此抛物线上一个动点,点 Q 在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q 为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点 Q 的坐标；（2）若2bc 2，b 2t,且 AB 的长为kt,其中t 0。如图2，当DAF=45时，求k的值和DFA 的正切值（第 28 题图 1）（第 28 题图 2）